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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Mai 1896. 
sin; cosec | tg3cot | sec; cos 
'd— 1) - 
d—l)= 
{(d— ff) — 
10° 3,665 3,887 0,500 
20° 1,971 2,430 0,500 
30° 1,500 | 1,500 0,500 
10° 1,006 1,500 0,560 
see: cos 
l 
ig: cot | sin; cosee 
80° 
70° 
60° 
80° 
Um nun den Fehler einer Berechnung zu bestimmen, mufs man die Fehler 
F., deren Größe und Häufigkeit in Artikel 2 der vorigen Arbeit angegeben ist, 
mit dem gleichmäfsig vertheilten Fehler (d— f) kombiniren. Soll z. B. der 
Fehler bestimmt werden, der sich bei der Berechnung eines Winkels von 20° 
mit Hülfe des Sinus ergiebt, so kombinirt man den Fehler F„ mit einem gleich- 
mäfsig vertheilten Fehler, der (entsprechend dem Maximalwerth von (d — f) 
= 1,971 für den vorliegenden Fall) ebenso oft zwischen — 2,0 und — 1,9, wie 
zwischen — 1,9 und — 1,8, wie zwischen — 1,8 und — 1,7 u. 8. f... . wie zwischen 
+1,9 und +2,0 liegt. So oft dieser Fehler = 4= 3,471 ist, so oft ist der 
Fehler im berechneten Winkel = 1‘. Den Maximalfehler erhält man, indem 
man den gröfsten Werth des Fehlers F* zu dem gröfsten Werth des Fehlers 
(d — f) addirt und die Summe durch A dividirt. Den wahrscheinlichen 
Fehler bekommt man direkt aus den Fehlern, indem man denjenigen Fehler 
bestimmt, der ebenso oft nicht erreicht wie überschritten wird. 
Die auf diese Weise erhaltenen wahrscheinlichen und gröfsten Fehler 
(in Bogenminuten) sind in den folgenden Zusammenstellungen enthalten, und 
zwar bedeuten die grofs gedruckten Zahlen den wahrscheinlichen, die klein 
yedruckten den gröfßfsten Fehler der Berechnung. 
u 
08 Sn . } = Summe von n Logarithmen. 
sin 
n=—? 
n=—3 | n==-4 | n== 51 eos 
10° 
0,26‘ | 0,26‘ | 0,26' 
0.65’ 0,72 5,79 
— 0,26‘ 
0.86‘ 
8° 
20° | 
0,29‘ | 0,29 | 0,29’ | 
0,85’ 1.00‘ 1.14' 
0,30* 
1.29 
70° 
30° 
0,35' 
1.14' 
0,35’ ] 0,36‘ 
1.37 1,650 
0,37 
1.823' 
60° 
40° 
0,35 
1.33‘ 
0,37 | 0,88’ 
1.66' 2.00 
0,40 
939 
30° 
00 | 
0,35' 
31.47 
0,39 | 0,43' 
1.94 2.41‘ 
0,47 
DE 
40° 
60° 
0,48‘ | 0,55’ 0,62’ 
205 | 214 3.43' 
0,67" 
411‘ 
20° 
700 | 
0 
76 | 
0,87‘ | 0,98‘ 
135‘ 544 
1,07° 
Asal 
900 
80° 
1,58‘ 
4.91 
1.80‘ | 2,02 
12 9.4 
2,20’ 
11,7‘ 
10° 
sin In=2 In=3 | n—4ln=51 008