Pollak, L. W.: Zur Ableitung der mondtäglichen Schwankung des Luftdruckes in der Atmosphäre. 33 
. & N d d . 
x) 1<14 die Formel N=1-+x =@n-Doqzg athlt ad} | 02 
a 
8) i>15 N=1+x=(20n—383) FÜ. d +n + 
oder, wenn wir besondere Werte einsetzen: 
a) i<14 N=1+x= (@n-—1)2.64862 + n +1 + 0.22072 i } ax 
8) 115 N=14+x=(n—3)2.64862 ++n + 0.22072i 0b) 
Die mittels dieser Formel gefundenen Zahlen N sind abzukürzen, wobei 
Dezimalbrüche, die größer oder gleich 0,5, die Ziffer der Einer um eine Einheit 
erhöhen. Zur leichteren Berechnung dieser Ausdrücke wurden Tabellen der Viel- 
fachen von 2.64862 (Tab. Nr. 3) und 0.22072 (Tab. Nr. 4) angelegt, die hier aus 
Ersparnisrücksichten fortgelassen werden, 
Die Richtigkeit und Genauigkeit der Formeln wurde für die 60 ersten 
Doppelstellen, in allen 24 Mondstunden somit an 1440 Stellen, geprüft. Von 
diesen Stellen werden durch die Formeln 1438 genau und nur 2 Stellen um 
1 Einheit ungenau wiedergegeben, und zwar wird in der 4. Mondstunde die 
48, Doppelstelle um 1 Zeile deshalb zu hoch gefunden, weil statt 301.4999 die 
Rechnung nach unserer Formel 301.5018 liefert, und in der 10. Mondstunde er- 
gibt die Rechnung 359.5013, während man 359.4999 für die 57. Doppelstelle finden 
sollte. Man wird daher wohl die Formeln als die Doppelstellen gut darstellend 
bezeichnen können. Die Prüfung der Formeln wurde an dem in Tab. Nr. 2 aus- 
zugsweise mitgeteilten Schema, das wir bis 380 Mondtage fortgesetzt haben, 
leicht bewerkstelligt. Die Berechnung des Mondtages für die n-te Doppelstelle 
und der i-ten Mondstunde nach der Formel ist sehr einfach und auch für eine 
größere Anzahl von Stellen rasch durchführbar, wenn man sich eines etwa 
mit einem Hektographen vervielfältigten Vordrucks bedient, welcher die von 
uns berechneten und sich für alle Mondstunden wiederholenden Werte von 
(2n—1)-2.64862 +n +1 (in der hier nicht abgedruckten Tab. Nr. 3) bereits 
eingetragen enthält, so daß man dann nur für die einzelnen Mondstunden das 
betreffende Vielfache von 0.22072 hinzuzufügen hat, welches durch die Mond- 
stunde angegeben wird, und das der (gleichfalls hier nicht abgedruckten) 
Tabelle 4 entnommen werden kann. , 
2, Wie viele Doppelstellen treten innerhalb eines Zeitraumes von N = 1 + x 
Mondtagen auf, Wir unterscheiden wieder, wie früher, 2 Fälle: 
ax) i<14. Da die n-te Doppelstelle an dem durch den Ausdruck 
(2n — 1) ö A +n+1+ An (nach Abkürzung auf Einheiten) angegebenen 
Mondtag auftritt, so sind innerhalb N = 1-+-x Mondtagen so viel Doppelstellen 
zu finden, wie die Auflösung der Gleichung 
nl EG 4a aa = 1x3 
nach n liefert. Nach Einführung der besonderen Zahlen erhalten wir für die 
Anzahl der Doppelstellen innerhalb (1 + x) Mondtagen für i< 14 
no = 507 0.5 — 1+0.08505 We 
8) i>15. Durch die gleiche Überlegung, wie unter a, jedoch unter Ver- 
wendung der Formel 8 in (9b) findet man 
no = rag + 1.5 — i-0.08505 2 
Für x ist in unseren Formeln die um 1 verminderte Anzahl der Mondtage zu 
setzen, und als n, ist die größte ganze in n, enthaltene Zahl als die Anzahl der 
vorkommenden Doppelstellen aufzufassen. Auf diese Weise berechneten wir die 
in der Tabelle Nr. 5 und 61) enthaltenen Anzahlen der Doppelstellen innerhalb 
der Mondtage 320—379. 
3. Man kann weiter fragen, ob und wenn, in welchen Mondstunden an 
irgendeinem Mondtage Doppelstellen auftreten. Zu diesem Zwecke hat man aus 
‘) Aus Ersparnisrücksichten hier nicht abgedruckt. Anm, d. Verfassers. 
Ann, d, Hydr. usw. 1923, Heft II.