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Annalen .der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Oktober 1895. 
in Deutschland üblichen Prüfungsmodus um die Auflösung des folgenden Systems 
von 6 Gleichungen nach der Methode der kleinsten Quadrate ) 
Ko + (t, — 15% 8 + (t, — 15°® b = g, 
Bo + (t, — 15° a + (t, — 15°? b = g, 
go + (t, — 15° a + (6, — 15° b = g; 
Ko + (2 — 15° 8 + (t, — 15° b = g, 
go + (t, — 15°) a + (t, — 15°) b = g, 
z, + (t,—15%8a + (t; — 15°2 b = gg“ 
(* 
In diesen Gleichungen bezeichnen g,, 2 -.. gg die Mittelwerthe der 
täglichen Gänge, welche während der symmetrisch gelegenen Dekaden gleicher 
Temperatur beobachtet worden sind; t,, tz... tg sind die Mittelwerthe der 
Temperaturen während dieser Dekaden. 
Auf Grund des oben bewiesenen Satzes kann man nun sofort die Elimi- 
nation der Unbekannten g, vornehmen, indem man die Mittelgleichung 
go + 3 [6—15°)a + 3 ((t—15°% b = 4 [g] 
von jeder der Gleichungen des Systems C subtrahirt. Man erhält hierdurch, wenn 
man zur Abkürzung 
(t, — 15°) — 4} [t— 15°) = a, (t—15°2 — 4 [(t — 15°)2] = b, 
{tz — 15° — } [t— 15°) = a, (t— 15° — } [t— 15°] = b, 
%e— 15°) — 4 [t—15°) = a4 (€— 15% — 4 [t— 1592 = by 
setzt, 
a,-a+b,- b=n, 
8, +2 A bb = N, 
-8-+b,-b=n, 
a,'8a -+ bi b=n, 
a;°2 +b;,-b=n, 
ag°8 + ber b=n; 
Man erkennt ferner leicht aus obigen 
zwischen den ihrem numerischen Betrage nach 
die Beziehungen bestehen 
Substitutions - Gleichungen, dafs 
bekannten Gröfsen a, bund n 
a, Ta, +a, Ta, -+a;, +a; = 0 ] 
bı+by + ba +b, +b; +b; = 0 ( E 
a En En En = 0 
Es möge hier noch erwähnt werden, dafs es in nur ganz seltenen Fällen 
von praktischem Interesse sein wird, den numerischen Werth von g, kennen zu 
lernen. Die Erfahrung lehrt, dafs diese Größe sich schon im Laufe kurzer 
Zeit ändert, ohne dafs es bis jetzt gelungen ist, den Betrag oder auch 
nur den Sinn der Aenderung mit Sicherheit im Voraus zu ermitteln. 
Soll deshalb ein Chronometer selbst schon bald nach Beendigung der Temperatur- 
Untersuchung an Bord gegeben werden, so wird man jedenfalls besser thun, 
unter Berücksichtigung der Temperatur-Koefficienten den neuesten Werth von gg 
aus den Beobachtungen während der Abkühlungsperiode abzuleiten und bei der 
Vorausberechnung zu benutzen, als das g, aus den Resultaten der Temperatur- 
Untersuchung zu verwenden. Es hat sich außerdem gezeigt, dafs gerade kurz 
nach Beendigung einer über die weite Temperatur-Skala von 5° bis 30° aus- 
gedehnten Untersuchung das gg, in erhöhtem Mafse der Veränderlichkeit unter- 
worfen ist, und ist diese Erscheinung wohl darauf zurückzuführen, dafs sowohl 
Unruhe als Spirale nach den verhältnilsmäfsig starken Dimensionsveränderungen 
während der Prüfung erst allmählich wieder in den normalen Zustand zurück- 
kehren. Aus diesen Gründen soll auf die Ermittelung des numerischen Werthes 
von g,, Welcher übrigens mit Hülfe der Mittelgleichung leicht erlangt werden 
kann. im Folgenden keine weitere Rücksicht genommen werden. 
Aus dem System D leitet man nun in bekannter Weise die Normal- 
gleichungen zur Bestimmung der Unbekannten a und bh ab, doch wollen wir in 
diesem Falle die Summenglieder auf der rechten Seite anflösen. Man erhält also: 
aa}. a + [ab)-b = an +a,n, +a,n, Fan, Fan, +agne \ F 
Tabl-.a + bbl.-b = bin. +b,ni +bin, +b.,n, +b.n, +b.:n,