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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Oktober 1895. 
Ueber einige Abkürzungen bei der numerischen Berechnung der 
Temperatur-Koefficienten von Chronometern. 
Von Dr. C. STECHERT, Assistent der Deutschen Seewarte. 
Es sind bereits in den früheren Jahrgängen dieser Annalen‘) durch Herrn 
Admiralitätsrath Prof. Dr. Börgen und durch den Verfasser einige Vereinfachungen 
bei der Berechnung der Temperatur-Koefficienten von Chronometern aus den 
Resultaten symmetrisch ausgeführter Temperatur - Untersuchungen angegeben 
worden; man kann indessen, unter der Voraussetzung, dafs die Mittelwerthe der 
Tagestemperaturen während der einzelnen Abschnitte (Dekaden) der Prüfung 
sich nur um wenige Zehntheile von bezw. 
30°, 25°, 20°, 15°, 10°, 5° 
entfernt haben, zu weiteren Kürzungen der numerischen Rechnungen gelangen. 
Eine derartige Annäherung an das zu Grunde liegende Prüfungsschema ist aber 
in der Praxis mit Hülfe eines gut gebauten Wärmeapparates, und wenn die 
Prüfung während der Wintermonate ausgeführt wird, unschwer zu erreichen. Es 
ist allerdings zu diesem Zwecke eine sorgfältige Ueberwachung und Regulirung 
des Apparates besonders während der letzten Tage jeder Dekade erforderlich, 
um die während der ersten Tage etwa vorgekommenen Abweichungen im richtigen 
Sinne annähernd auszugleichen. Aufserdem erleichtert der Umstand, dafs jede 
der in der ersten Hälfte der Prüfung zur Anwendung gebrachten Temperatur- 
ztufen während der letzten Hälfte nochmals wiederholt wird, die Erfüllung der 
obigen Voraussetzung, weil schliefslich nur der Mittelwerth beider Dekaden- 
temperaturen in Betracht kommt. Um ein aus der Praxis entnommenes Beispiel 
zu geben, mögen hier die mittleren Dekadentemperaturen und die symmetrisch 
vereinigten Mittelwerthe folgen, welche während der 18. auf der Deutschen Seewarte 
abgehaltenen Konkurrenz-Prüfung (1894/95) erlangt worden sind, 
L, Dekade + 30,0° Celsius 
N + 25,0 
+ 19,6 
+ 15,1 
+ 10,3 
+ 5,0 
+ 51 
+ 9,9 
+15,1 
+ 20,5 
+25,0 
+ 29,8 
+29,9 
+ 25,0 
+ 20,0 
+151 
+ 10,1 
4 5,0 
- 
Man erkennt also, dafs hier trotz der während des letzten Winters recht 
bedeutenden Schwankungen der Aufsentemperatur die zuletzt angegebenen Mittel- 
werthe sich um höchstens 0,1° von den beabsichtigten Normaltemperaturen 
entfernen. 
Bevor das erwähnte abgekürzte Rechnungsverfahren dargelegt wird, möge 
hier zunächst der folgende Satz, von welchem wir später Gebrauch machen 
wollen, bewiesen werden, Wenn in einem nach der Methode der kleinsten 
Quadrate anfzulösenden System von Gleichungen 
ax + b,y-+e,z=n,; 
a,xXx + b,y + c,z= m, 
ax + b,y+co,z=n, 
a,X + bye, z=n, 
ax -+ b;y-+c,z=z; 
aaX + bay LH e:Z2= D46 
zl. „Annalen der Hydrographie ete.“, Jahre. 1883, S. 401, und 1891, 8. 310.