Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juni 1895. 
In der Grenzfläche wird d und d’==0. Gleichung (7) geht dann über in 
VEX=2044+Ve-YVeza-Ve=0+27 VE— Ve 
Gleichung (10) geht über in 
VEX=(1+7) Ye Verrat yVe= ü+2) Ve — Ve—a 
also werden beide Ausdrücke identisch. 
Den Winkel, welchen ein Strahl in der Schallquelle mit der Vertikallinie 
bildet, findet man aus der Gleichung: 
| uw U 2 2 
tang? i = a St bh Sl el Sk Se a ah 
e—n (n—a + ER — 2 2u(6— a) + (e— a)? (2n+e— a) (e— a) 
und verkürzt 
(12) . 1 . en 
tang 1 = ——— ——  cotang i = 2 Vk Ve— 8a 
ET 7 a g VE} 
Wen &= a, wird i = 90°. 
Den Winkel, welchen der Strahl beim Durchgang 
mit der Vertikalen bildet, findet man aus der Gleichung: 
(13) . 7-—8 1 . . a 
tang = ——- = ———— cotang ' = 2Vk Ve 
g zn SV g Fk} 
Der höchste Punkt, welchen ein Strahl erreicht in der oberen Schicht, 
läfst sich folgendermafsen berechnen: 
Nennt man die Höhe des Punktes über die Grenzebene e', so hat man 
(Fig. 6) 
(4) nt ; 7’ a = 
es ze— „a a + €) = = 
und die Höhe über dem Meere des Punktes - 
115) H=zhfhat+ö=h+a+ye 
Um den Gang der Rechnungen zu zeigen, nehme ich folgendes Beispiel: 
100 4/t = 0,6° 100 de = 0,25 mm 100 4w = 1,0m per Sekunde 
4 =—=0 de = 0 100 dw‘ = -— 1,0 m per Sekunde 
g = 50m h = 10m z= öm a = 40m P = 180° Luvard 
a dt = 0,0009175 >< 0,006 = 0,0000055050 Log k = 5,31964 
b4e = 0,0001243 x 0,0025 = 0,0000003108 Log k‘ = 5,17782 
adt+bde = 0,0000058158 Log y = 0,14182 
cdw = 0,0000150600 Y = 1,3862 
K = 0,0000208758 1+7y = 2,3862 
k' == 0,0000150600 2(1 +7) = 4,7724 
Log h = 1,00000 Log z = 0,69897 Log k = 5,31964 
Log Yh == 0,50000 Log Vz = 0,34949 Log VE = 7,65982 
9,07257 9,07257 Log 1852 == 3,26761 
9,57257 9,42206 0,92743 
X = 0,3737 + 0,2643 Kompl. 9,07257 
die normale Hörweite = 0,6380 Sm. 
Da 2 (1 + y) = 4,7724, wird nach der Tabelle Seite 230 €& zwischen 50 
und 55 liegen, am nächsten bei 52,1. Prüfung nach (8) d = h + a — z = 45. 
DA 
€ 
52,1 
Log 1,71684 
Log V 0,85842 
Kompl. 9,14158 
Log 2 (1 +7)_0,67874 
9 8920392 
/8) 
E—38 E—8 Formel (7) Ve Ve—a Ve— 6 
12,1 7.1 
1,08279 0,85126 Log 085842 0,54139 042563 
0,54139 0,42563 0,67874 
9,45861 9,57437 1,53716 
9,07257 9.07257 9,07257 
0.60973 9,61396 9.49820 
X = 4,0713‘ — 0,4111‘ — 0,3149’ 
— 0,7260 
3,3453 = die anomale Hörweite. 
num. 0,6612 
— 0,6628 
— 0.0016 Hinlängliche Approx-. 
— 0,2875 — 0,3753