Fulst: Ueber die Berechnung nautisch-astronomischer "Aufgaben.
1
[og sin & } — . .
CE Sa Summe von n Logarithmen.
äln
n=2ln=83
n= 4
n— 5
POS
109
0,05 | 0,06’ | 0,06 1
021° 028 0,35
0,07’ I ©
0.42 80
200) 0.100 | 012 | 013
0.43 0,58' 0,72’
014 | 70°
g0° |
016’ | 0,18' | 0,21
0,69’ 0,91‘ 114 .
0,23‘ | 60°
137’
o 4} 0,23 ] 0,27 | 0.30°
40 | 1,00 1,38 1,66*
| 0,33 °
EN | 50
0,46‘ | 200
N | 40
0,38 |
50° |
0,38' | 0,42’
1,89 2.36’
rn 0,48 |
60° | 2,06‘ I
0,55‘ | 0,62
2,14’ 3.48' |
0,67‘ | an6
4.11 30
) 20°
70° }
0,76
3,26’
0,87’ | 0,98’ | 1,07‘
435° 5,44’ 6,53'
80°
1,58 | 1,80 | 2,02’ 2,20 |
4,9' 72 9,4' 11,7
10°
sin In=2|n=3ln=4ln=61 cos
I. log tang « = Summe von n Logarithmen,
199
300
300 |
40°
n— 9
n = 383
n-==4
nun =5
0,05’
0,207 |
0,05 | 0,06 | 0,07 | 890
0,27‘ 0,34‘ 0.41'
0,09% | 0.10 | 0.11 | 0.12 1 790
0,38‘ 0,51 0,64’ 0,76’
0,12 | 0.14 | 0,15 | 0,17‘ | 600
0,51‘ 0,69 0,86* 1,08‘
014 1
0.58!
0,16‘
0.78!
0.18’ ] 0.19
0.97% 1.16‘
1 no
n=2 | n=3 | n=4 | n=5
_ Wird der Winkel durch den log sem bestimmt, so ist der Fehler derselbe
wie bei Berechnung des halben Winkels durch den log sin, so daß wir für diesen
Fall keine besondere Tafel zu entwerfen brauchen.
Für sin 80° ist der Maximalfehler unter der Annahme berechnet, dafs man
beim Ausnehmen des Winkels aus der Tafel den mittelsten derjenigen Winkel
wählt, die denselben log sin haben, was dem allgemeinen Gebrauch entspricht.
Man erkennt aus diesen Zahlen, dafs sich mit Hülfe vierstelliger Loga-
rithmen ein Winkel durch die Tangente auf die Minute genau bestimmen lälst,
und daß in der Hälfte aller Fälle die Ungenauigkeit nicht einmal 0,2’ beträgt.
Bei der Bestimmung des Winkels durch den Sinus bezw. Cosinus gestaltet sich
die Sache allerdings wesentlich ungünstiger. Grofße Winkel lassen sich durch
den Sinus, kleine durch den Cosinus nicht mehr genau bestimmen, und zwar ist
die Ungenauigkeit so grofs, dafs man hier auf einen Fehler von mehreren Minuten
Ann. d. Hrär. oto., 1895. Heft IV.
