ö18 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juni 1926. 
Wasser enthalten als ursprünglich, der Schwerpunkt aber würde seine Höhe über 
AB beibehalten, und die potentielle Energie würde A-mal vergrößert, = A: E,. 
Wenn dagegen der Bogen ACB, ohne Änderung der Wellenlänge, überall a-mal 
so hoch gemacht würde (= die punktierte Linie ACB), sa würde das Gewicht 
des Berges wieder a-mal vergrößert, aber auch der Schwerpunkt würde a-mal 
so hoch liegen, und die Energie wäre a*%*-mal so groß wie die ursprüngliche, 
Denkt man beide Änderungen ausgeführt, so würde die Energie E = A-a?.E, 
sein, und jede der beiden Teilwellen hätte dazu }2Äa2*E, beigetragen, was somit 
der Ausdruck für die Gesamtenergie einer fortschreitenden Welle ist und, wenn 
keine Verluste durch Reflexion und Reibung eintreten, konstant bleiben muß. 
Nun ist aber, wenn T die Periode der Welle bedeutet, 1= ceT = TV gh, und man 
muß daher erwarten, daß das Produkt * 
4E, T)g-2*Vbh 
sich nicht ändert, also a?|/h konstant und somit a proportional zu 1:]/h ist. 
Dieses Greensche Gesetz erheischt aber große Vorsicht bei seiner An- 
wendung, eine Vorsicht, die nicht immer beachtet wurde, vgl. z, B. Krümmel, 
Handb, d. Ozeanographie II, Stuttgart 1907, S. 1541ff. Denn aus der obigen 
Betrachtung geht hervor, daß das Greensche Gesetz nur Bestand haben kann, 
wenn man die Tiefenänderungen innerhalb des Bereichs einer Weller- 
länge als unerheblich ansehen darf; nur dann läßt sich obige Energie- 
betrachtung durchführen, und nur dann wird man die Formel c = Vgh an- 
wenden dürfen, Da aber die Wellenlänge'der Flut wellen gewöhnlich groß gegenüber 
der Meerestiefe ist, so wird die Voraussetzung, daß die Tiefenunterschiede inner- 
halb eines Wellenbereichs ganz gering sein sollen, selten erfüllt sein. 
Fig. 2. 
Fig. 3 
" «coböhr 
ef 
u 
fe 
————. 
100 
va 
150 km 
31000 
2000 
3000 
408° 
zum 
a kt — sank 
Um an einem Beispiele die Art der Abweichungen vom Greenschen Gesetze 
kennenzulernen, wurde angenommen, daß eine sehr lange fortschreitende Welle 
(von Gezeitenperiode = 12.42h) gegen einen Abhang liefe, wie er sich etwa beim 
Abfalle des europäischen Schelfs in die Biskayasee findet, Die entstehende 
Gleichung ergab, numerisch integriert, die in der Figur 2 ausgezogene Linie 
als graphische Darstellung der jeweiligen Amplitude, während die gestrichelte 
dem Greenschen Gesetze entsprechen würde, Außer der an sich starken Ver- 
schiedenheit beider Linien mußte es überraschen, daß die lange Welle eigentlich 
erst erheblich anschwoll in einem Gebiete, wo sich die Wassertiefe kaum noch 
änderte, Das Ergebnis wurde deshalb dadurch einer Kontrolle unterworfen, 
daß die Bodenlinie durch eine mathematisch einfache idealisierte Linie!) ersetzt 
wurde, mittels deren die etwaigen Wirkungen kleiner Unebenheiten, ungleich- 
mäßiger Krümmung usw. beseitigt wurden (Fig. 3), so daß nun eine Integration 
durch Potenzreihen möglich war, Aber auch dies Verfahren, obwohl mit aber- 
maligen Kontrollen durchgeführt, erbrachte wieder die auffällige Zunahme der 
Wellenhöhe in einem Teile des Kanals, wo die Wassertiefe als konstant anzusehen war. 
5 Die Gleichung der Tiefenlinie in Koordinaten lautete h. == 2200 — 2000 Kg (2. 1079x), in Metern,