The „Ex Meridian“ treated as a problem in dynamics etc. 
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giebt sich unter Berücksichtigung der Goodwin’schen Anschauung von gleich- 
förmiger und beschleunigter Bewegung auch direkt aus der Delambre’‘schen 
Gleichung. , 
Bezeichnet man nun A AL durch f, so geht die vorstehende 
sin (g — d) sin 1” 
Gleichung über in 
R = 1fh? 
Ehe nun der Verfasser zur praktischen Ausnutzung dieser Formel über- 
geht, erläutert er ein anderes Verfahren der Reduktion einer in grofser Nähe 
des Meridians beobachteten Höhe auf den Meridian. selbst, und zwar indem er 
die Grundgleichung 
sin h = sin g sind + cos 9 cos d cos t 
in folgender Weise differenzirt 
cosh dh = — cos w cos d sint dt 
worin nach dem Sinussatze 
sin A = nt cos 4 
cos h 
eingesetzt wird, so dafs die Gleichung übergeht in 
dh — — cos w sin A dt 
Hierin bedeutet A. das Azimut. 
Bedenken wir nun, dafs t, in Einheiten von Zeitminuten ausgedrückt, = h 
gesetzt wurde, und führen zur Vermeidung der Bezeichnung zweier verschiedenen 
Größen durch denselben Buchstaben statt h = Höhe z = Zenithdistanz ein, so 
erhalten wir 
dz = cos # sin Adh 
Nehmen wir nun für dh eine halbe Zeitminute an, so erhalten wir für dz als 
Höhenänderung in einer halben Minute 
dz = cos @ sin A 30° 
oder in Bogensekunden ausgedrückt 
dz = sin A cos w 450“ 
Dieser Ausdruck giebt aber die mittlere Höhenänderung in einer halben 
Minute an, und diese mittlere Aenderung kann genau genug gleichgesetzt werden 
dem Mittel aus der Anfangs- und Endgeschwindigkeit in der Höhenänderung. 
Wenn demnach dz die Höhenänderung im Augenblicke der Beobachtung der 
Höhe, also für den Stundenwinkel t, bezeichnet, so ist das in Rede stehende 
Mittel gleich ka da die Höhenänderung im Meridian = 0 ist, also == SE 
Um also die Reduktion auf den Meridian dz direkt zu finden, so’ haben 
wir die mittlere Höhenänderung in einer halben Minute, cos % sin A 450”, nicht 
mit h/2, d. h. mit der doppelten Anzahl der bis zur Kulmination noch ver- 
fließenden oder verflossenen Zeitminuten, sondern mit der Anzahl der ganzen 
Zeitminuten zu multipliciren. Also erhalten wir die wirkliche Reduktion auf den 
Meridian R durch die Formel 
R — sin A cos vv 450“ + h 
Für diejenigen Fälle, wo die wahre Ortszeit als nahe genug bekannt vor- 
ausgesetzt werden darf, ist diese Formel, wie der Verfasser an einem Beispiele 
zeigt, sehr bequem, namentlich bei Benutzung der Azimut- und Strich- (Grad-) 
Tafeln. 
Beispiel. Gegeben: 
Geschätzte Breite . . 
Wahre Ortszeit. . . 
Sonnen-Deklination . 
Wahre Sonnenhöhe . 
12° 8. 
0 8” 32% 
22° 6’N. 
55° 53‘ 41“.