ar) 
Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Dezember 1894. 
und hieraus folgt, da cos x == sin ? cosec z/2 ist 
sin e— cos Sa 
ih = mt 
cos z/2 sin z/2 
dh = ne — Minuten 
sin z 
somit, da (# — d) << z ist, 
dh < l' 
Minuten 
8. — Eine von der vorigen nur wenig verschiedene Formel erhält man, 
wenn man die Gleichung (C) in der Form s 
sin? £ 
sın z/2 =— COS C cos Ö sem (rn + 1) 
schreibt und wieder 
ig x = cosec 4 Vcos g cos d sem t 
setzt, wodurch 
sin z/2 = Vcos g cos d sem t - cosec x 
Durch logarithmische Differentiation dieser Gleichung erhält man 
dh = 2 tg z/2 cot x dx 
2 tg z/2 sin E 
dh = ——————— dx 
Vcos % cos d sem t 
Ist daher t klein und gleichzeitig es und somit z/2 grofs, so werden 
große Fehler in der Höhe möglich sein. So findet man z. B., wenn t == 20° 
ist, für 
-—d= 80° 60° 30° 
einen möglichen Fehler dh = 18 9 3’ 
Auch hier wird, wenn man Et um 0,5‘ fehlerhaft in Rechnung bringt, 
das Resultat nur wenig falsch werden. Dadurch wird nämlich auch hier 
dx — — cot Et sin x cos x - 0,5 
dh = — tg */2 cot Br cos? x Minuten 
also ebenso grofs wie bei der vorigen Methode, 
%. — Ersetzt man in der Gleichung (A) den Werth cos t durch 
2 cos? t/2 — 1, so erhält man, wenn man gleichzeitig beide Seiten der Gleichung 
von 1 subtrahirt 
sin® z/2 = cos? 44 — cosg cos d cos? ta.........(D) 
sin? z/2 = cos? es (1 — cos g cos d sec? A cos? 4/2) 
und wenn man hierin 
sin x = sec u cos t/2 Vcos @ cos d 
ünd 
somit 
sei. 
3in Z/2 == CO8ß +0 cos X