iR 
Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Dezember 1894, 
Da y und (d — x) beide kleiner als (90° — h) sind, so ist auch sowohl 
tg h tg y als auch tg h tg (d — x) kleiner als 1, somit stets 
dh < dx — dy 
Da y durch den Sinus bestimmt wird, so kann dy, wenn y sehr grofs ist, 
einige Minuten grofs sein. Da dann aber gleichzeitig die Höhe sehr klein 
ist, so ist dieser Fall ohne praktische Bedeutung, da ganz kleine Höhen bei den 
Monddistanzen ausgeschlossen sind. Diese Methode liefert somit in allen Fällen 
brauchbare Resultate. 
3. — Setzt man in der Grundgleichung 
sinh = sing sind + cos g cos d cost.........(A) 
cos t = 1—2 sin? 23 = 1— 2 sem t,') so erhält man 
sin h == cos (pg — d) — 2 cosgp cos d semt...... 
Um diese Gleichung für die logarithmische Berechnung bequem zu machen, 
setzt man 
cos x == 2 cos g cos d sem t 
and erhält 
- 
sinh = 2 sin a An sin sd 
eine Formel, die sich z. B. in Rümker’s bekanntem Lehrbuche findet. 
Durch logarithmische Differentiation der letzten Gleichung erhält man 
soth dh = 4 (cot te + cot zz) dx 
nn sin x dx 
asin 1 @—9 sn A @—9 
2 2 
sin x 
sin h dx 
dh = sinx sech dx 
Da x für grofse Höhen (also kleine Stundenwinkel) niemals sehr klein ist, 
so ergeben sich auch hier für grofse Höhen ziemlich bedeutende Fehler, wenn 
die Rechnung nicht sehr genau durchgeführt wird. Ist z. B. dx =— 0,5‘, so ist für 
h = 70° 80° 85° 88° 
dh = 2 3’ 6‘ 15 
Bei der Berechnung grofser Höhen mufßs man daher auf Zehntelminuten 
rechnen, um brauchbare Resultate zu erhalten. 
4. — Schreibt man die Gleichung (B) in der Form 
sin h = cos (9 — d) (1 — 2 cos w cos d sec (p — d) sem t) 
und setzt 
sem x (= sin? x/2) = Co8 g cos d sec (g -- d) sem £ 
so wird 
sin h == cos (# — d) cos x 
Diese Formel dürfte sich, wenn man fünf- oder mehrstellige Logarithmen- 
tafeln benutzt, zur Berechnung der Höhe besonders empfehlen, da eine EA SE 
nach derselben sehr einfach ist und man getrost auf ganze Minuten abrunden darf. 
Differenzirt man nämlich die letzte Gleichung logarithmisch, so erhält man 
coth dh — — ig x dx 
dh = — tgh igx dx 
) Die meisten nautischen Tafelsammlungen enthalten besondere Tafeln für den log sin® 4/2 
oder log sem ı.