Börgen: Ueber eine neue Methode, die harmonischen Konstanten abzuleiten, 305 
Eintägige Tiden. Man bilde die Differenz der um 12 Stunden aus- 
einander liegenden D; und die Differenz und die Summe derjenigen 
Differenzen, deren zugehörige Stunden sich zu 12“ ergänzen, wobei 
die Differenzen für 0* und 6" für sich bleiben, also Di — Die+: = A 
und 4 — A_+t und A + A124, Wobei A, und A, unverändert 
bleiben. Die Größen 4 — 42-4 und 4, und 4, sind mit sin (6 — £) ix, 
die Größen 4 + dı24++4 und 4, und A, sind mit cos (6 —t) ix zu 
multipliciren und deren algebraische Summe zu bilden. Die logg. der 
sin und cos sind oben für jede Tide angegeben. 
Vierteltägige und sechsteltägige Tiden. Es ist die Summe S; 
der um 12 Stunden auseinander liegenden D;, wie sie schon für die 
halbtägigen Tiden gebildet wurde, mit in (6 + 1) ix, deren logg. oben 
gegeben sind, zu multiplieiren, dann ist die algebraische Summe dieser 
Produkte bezw. FF,‘ und Gr. 
4. Die so gefundenen F,' und GG,‘ sind wegen des Einflusses der anderen 
Tiden mittels der oben für jede Tide gegebenen Ausdrücke zu verbessern. 
A, und B, werden nach (10) gefunden durch: 
Ay = fy Ry sin (& — Ny) 
By = fy Ry cos (&y — Ny) 
Ry, & sind durch die vorherige Ableitung der betreffenden Tide bekannt 
oder können durch (2) gefunden werden, und für log £, und N, sind oben die nöthigen 
Werthe gegeben. Meistens wird es genügen, zur Berechnung der Verbesserungen 
die zusammengezogenen Formeln zu benutzen, 
5. Die so gefundenen verbesserten Werthe von F, und G, sind dann in 
die für Jede Tide gegebenen numerischen Formeln für Ay und B, einzusetzen, 
um diese zunächst gesuchten Größen zu erhalten. 
6. Hat man Ay und B,, so ergeben sich R, und & nach (10) durch die 
Gleichungen: 
Rz sin (Zx — Nz) == 
Rx cos (dx — Nx) = = 
7. Endlich ergeben sich die eigentlich gesuchten Gröfsen H, und x, nach 
(2) durch die Formeln: 
1 
Hx = Rx 
%r — kfz A Vr 
Die Ausdrücke für = und V„, sind in der oben gegebenen Uebersichts- 
tabelle über die zu berücksichtigenden Tiden gegeben worden, zu ihrer numerischen 
Berechnung sind Hülfstabellen in der Abhandlung: „Die harmonische Aualyse 
der Gezeitenbeobachtungen“ („Annalen der Hydrograpbhie etc.“ 1884 und separat) 
enthalten. 
In der Einleitung wurde die Behauptung aufgestellt, die Ableitung der 
Tiden nach der hier entwickelten neuen Methode erfordere weniger. als die Hälfte 
der Arbeit wie nach dem älteren Verfahren bei Verwendung der Leitlinien oder 
von Darwin’s Apparat. Wir wollen dies nun in ähnlicher Weise wie Darwin 
es bei Darlegung des enormen Vortheils, welchen seine neue Methode bietet, 
gethan hat, zahlenmäfsig, soweit es möglich ist, nachweisen. Vorausgesetzt wird, 
dafs ein Jahrgang von 370 Tagen stündlicher Wasserstandsbeobachtungen vorliege 
und dafs die Beobachtungen in Metermafs gemacht und auf Centimeter angegeben 
sind, die einzelnen Wasserstände demnach 3 Ziffern!) enthalten, und daß die 
Tiden M, (M,, Mc;), Sı (S,, Se) Ko, N, L, v, wm, 2SM, T, R, K,, P, 0, Q, I 
4) Auch die höchsten auf der Erde vorkommenden Fluthwechsel 
durch 3 Ziffern ausdrücken, wenn der Nullpunkt demgemäfs gewählt 
W asserstände zugelassen werden. 
lassen sich in Metermafs 
wird, also auch negative