Börgen: Ueber eine neue Methode, die harmonischen Konstanten abzuleiten, 993 
komplicirt aus, da wir sber unten für jede Tide die numerischen Werthe geben, 
so ist die Anwendung derselben die denkbar einfachste, und hat der Rechner in 
der Regel mit den Formeln nichts weiter zu schaffen. 
Nach der harmonischen Analyse wird die Erhebung (oder Depression) 
he» des Wassers über (oder unter) den mittleren Stand zu irgend einer Tages- 
stunde £ (von 0* bis 23° gezählt), an irgend einem Tage v (von O0 anfangend), 
dargestellt durch eine Summe von Gliedern von der Form: 
(1) ht,» == Rz cos (ix t — {x +7 +24 ix) + Ry cos (iyt— y ++ Miy) Fass 
Hierin ist: 
(2) | zum Ry = fy Hy u. 8. W. 
{x zu Xx => Vz, Üy m Ay u Vy U: 5 We 
und hierin wiederum haben die Buchstaben folgende Bedeutung: Hx, Hy u. 8. w. 
sind die der mitileren Neigung der Mondbahn gegen den Aequator entsprechenden 
Maximalhöhen, xx, xy u. 8. W. die Verspätungen der verschiedenen Tiden, fx, 
fy u. 8. w. sind die Faktoren, durch welche die Koefücienten Hx, Hy u. s. w. auf 
die für die Mitte des Beobachtungszeitraumes geltende Neigung der Mondbahn 
reducirt werden, und Vx, Vyu, 8. w. sind die für den Mittag des Oten Tages 
geltenden Argumente der Tiden, Für fx, fy und Vx, Vy werden weiter unten 
die Ausdrücke gegeben werden. Wo es sich um Bezeichnung einer bestimmten 
Tide handelt, werden wir für x und y die übliche Bezeichnung der Tide (M,, N 
u. 8. w.) in kleinen Buchstaben gebrauchen mit der einen Ausnahme, daß wir 
für die beiden Haupttiden M, und S, einfach m und s als Indices setzen. 
Es ist nun die Aufgabe, die Konstanten Hx und xx zu bestimmen. | 
Wenn wir die zu der Stunde t an den Tagen von »= 0 bis v == n, beide 
En SESCH]OSSCR, beobachteten Wasserstände summiren, so erhalten wir aus (1) den 
usdruck: 
y=n i i 
BZ biy— Ra EEE 008 (ix t— fr + n + 121) 
+ Rp RO wos pt m 1) 
Dieser Ausdruck repräsentirt die in der Zeile n des Summenverzeichnisses ein- 
getragenen Zahlen. 
In der Summe (3) überwiegen die Sonnen-(S-)Tiden um so mehr, je gröfser 
n ist, denn für die S-Gruppe ist ix == einem Vielfachen von 15°, 12 ix also 
== einem Vielfachen von 180°, der Koefficient von Rx hat daher die Form 2%, 
wofür sich auf bekannte Weise der Werth n +1 ergiebt. Für die anderen 
Tiden ist 12 iy von 180° verschieden, der Koefficient von Ry kann daher wohl 
=— 0, niemals aber mehr als = cosec 12 iy sein. Wir müssen nun, um den Ein- 
flufs einer bestimmten Tide möglichst rein zu erhalten, suchen die S-Tiden ganz 
auszuschliefsen, was in 6infachster Weise dadurch geschehen kann, dafß man die 
Wasserstandssummen für zwei gleich lange Zeiträume von einander gubtrahirt. 
Das eine Zeitintervall möge von »==n, bis v = n,, das andere von v»==n,' 
bis #== nm, sich erstrecken, und es sei nn, — D, = N, — n,’, dann ist die Summe 
der Wasserstände für das erste Zeitintervall = der Differenz der in den Zeilen 
n? und n, — 1, die für das zweite Intervall = der Differenz der in den Zeilen 
n, und nn,‘ — 1 stehenden Zahlen, oder es ist: 
=B; F= y=a,-— 1 
” 5 hp 2 blp— 2 bh 
== y=0 7z=ö w ]+ , 
= Br [sin (a, + 1) 12 ix 008 (ir t — {x +, 12 ix) — sin n, 12 ix cos (ix t— *; + (0, — 1) 12 ix 
“sin 12 iz 
— Rn, —n, 1) 1x 
Rx sin 12 ix eos fxzt— dr +n, En) 12h 
and , 
V=R Vv=mn Me — 
Z ht, v = Z hi,» — Zhtp 
Y = Dr‘ = 0 y= 5 
[5) 
__ pn, in (n; — nn,‘ +1) 12 ix . 
Rı sin 1% 1x co [iz t — x + (0,‘ + D,) 12ix} +++