Börgen: Ueber eine neue Methode, die harmonischen Konstanten abzuleiten. 2921 
für sich werden auf die gewöhnliche Weise die Konstanten A,, Bo, A,, B,, 
A, Ba, Au, Bi und A,, B, abgeleitet, so dafs man für jede derselben 12 Werthe 
erhält. Diese werden einen regelmäfsigen Gang im Laufe eines Jahres zeigen, 
welchen wir, durch Ableitung ähnlicher Konstanten wie vorher, darstellen können. 
Die Kombination dieser letzten Konstanten ergiebt endlich die gesuchten 
Koefficienten für die oben genannten Tiden. 
Es würde hier zu weit führen, diese höchst elegante und sinnreiche 
Methode mehr im Einzelnen darzulegen, wir müssen uns daher mit dieser kurzen 
Andeutung begnügen. 
Darwin berechnet, dals durch die Benutzung seines Apparats und der 
Methode, die sich um S gruppirenden Tiden nach seinem neuen Verfahren zu er- 
mitteln, die Ableitung der Tiden nur etwa !/s der Zeit und Mühe in Anspruch 
nehme, welche nach dem ursprünglichen Verfahren aufgewendet werden mukste. 
Dieselbe Arbeitsersparnifs kommt natürlich auch der Benutzung der Leitlinien 
nach dem Verfahren des Verfassers dieses zu, ja dieses letztere darf insofern noch 
auf einen kleinen Vorsprung vor dem Darwin’schen Anspruch machen, als das 
Wechseln der Blätter mit den Leitlinien natürlich sehr viel rascher vor sich 
geht als die Uebertragung der Stäbchen von einem Führungsblatte auf das nächste, 
doch ist dies von wenig Belang. 
Durch die Güte des Herrn Prof. Darwin ist Verfasser dieses in den 
Stand gesetzt worden, die oben skizzirte neue Methode zu erproben, und ist die- 
selbe auf die Beobachtungen, welche zu Wilhelmshaven während eines Zeitraums 
von 10 Monaten angestellt wurden, angewendet worden, Dasselbe Material wurde 
gleichzeitig nach der älteren Methode unter Benutzung der Leitlinien bearbeitet, 
so dafs ein wenigstens theilweiser Vergleich der beiderseitigen Resultate ermög- 
licht wurde, mit dem Ergebnisse, dafs beide Rechnungen durchweg recht gut mit 
einander übereinstimmten. Ein vollständigerer Vergleich wird durch die Bear- 
beitung eines ganzen Jahrganges von Beobachtungen nach der im Nachfolgenden 
zu entwickelnden Methode ermöglicht, wobei freilich der Umstand zu berück- 
sichtigen ist, dafs die Ergebnisse verschiedenen Jahren angehören, Herrn Prof. 
Darwin möchte aber Verfasser dieses auch hier seinen herzlichsten Dank für 
sein freundliches Entgegenkommen aussprechen. 
Die grofse Arbeitsersparnifs gegenüber dem ursprünglichen Verfahren, 
welche durch die beiden im Vorhergehenden skizzirten Methoden erreicht wird, 
wird dadurch erzielt, dafs bei beiden die Beobachtungen nur einmal aus den 
Beobachtungsbüchern in das Schema ausgeschrieben zu werden brauchen, während 
bei der ursprünglichen Methode dies für jede abzuleitende Tide wiederholt 
werden mufste. Die Methode der Leitlinien schliefst sich der älteren voll- 
kommen an, während die Darwin’sche eine etwas veränderte Art der Reduktion 
der thatsächlich erhaltenen Mittelwerthe aus Beobachtungen, welche sich auf eine 
gewisse Zeit vor bis ebenso weit nach der vollen Tidestunde vertheilen, auf 
solche Mittel, welche aus genau für die Tidestunde geltenden Beobachtungen 
erhalten worden wären, nöthig macht. Bei der neuen Darwin’schen Methode 
vertheilen sich nämlich die Beobachtungen, deren Mittel als für die volle Tide- 
stunde gültig angenommen wird, nicht nur wie bei dem älteren Verfahren über 
eine, sondern über zwei und sogar noch etwas mehr Stunden, in deren Mitte die 
betreffende Tidestunde liegt. 
Durch das im Nachfolgenden zu entwickelnde, von der bisherigen Methode 
ganz verschiedene Verfahren kann nun die schon so bedeutende Arbeitsersparnils, 
welche durch die beiden im Vorhergehenden erwähnten Verfahrungsweisen erzielt 
wird, noch erheblich gesteigert werden, so dafs die aufzuwendende Arbeit auf 
weniger als die Hälfte derjenigen gebracht wird, welche unter Benutzung der 
Leitlinien oder von Darwin’s Apparat aufgewendet werden mufs, oder auf 
weniger als ein Zehntel der nach der ursprünglichen Methode nothwendigen Arbeit. 
Dies wird dadurch erzielt, dafs ein Theil der zur Ableitung der Tiden noth- 
wendigen Summirungen ein für alle Mal ausgeführt wird, so dafs für jede einzelne 
Tide nur eine beschränkte Anzahl von Summirungen übrig bleibt. Die Genauigkeit, 
mit welcher durch diese neue Methode die Konstanten erhalten werden, steht 
derjenigen der älteren nicht nach, doch soll nicht verschwiegen werden, dafs 
3ich auch einige Nachtheile anführen lassen. Die Ableitung der Konstanten aus 
24 stündlichen oder 12 zweistündlichen Mittelwerthen ist etwas umständlicher als