180 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, ‚August 1923

kompliziertesten Breiten- und Tiefenverhältnisse der Bucht bzw. des Nebenmeeres
mit einem Schlag unter voller Berücksichtigung der Erdrotation die Gezeitenverteilung
 samt den dazugehörigen Gezeitenströmungen.
Es ist noch nachzutragen, wie aus den Gleichungen (4) und (5) auch die
Differenzen uy — ur und ug’ — u’ ermittelt werden können. Aus den erwähnten
Gleichungen folgt zunächst durch Elimination von & und Z’ das sehr bequeme
Gleichungspaar : Ä i
öu dv 2. (d0W öv B(OwW Öwv
A =
öu Öv 2w/0u Öv 'B(ou Öv
HH) —
Durch Transformation dieser Gleichüngen in Differenzengleichungen ergeben
sich schließlich die Gleichungen:
Us — Ur = (4, — 4) Ar — ri) —r (Az) — +) —
i 17 Ma) (rm a) Ela aa) Tl 9 hal
u — = (u, —u/ Fr uz) — (u u,) — (v, + v7)]
" NT A
Die rechte Seite enthält nur die bekannten Summen und die nach der
ersten Annäherung bekannten v und v’; somit können die Differenzen auf der
linken Seite und damit auch die einzelnen u und u’ berechnet werden,
Die hier angegebene Methode der Ermittlung der Gezeitenkonstanten eines
Nebenmeeres setzt die Gezeitenkonstanten an der inneren Begrenzung desselben
als. bekannt voraus. Sind diese unbekannt, dafür aber jene an der Mündung in
den freien Ozean gegeben, so läßt sich theoretisch mit denselben Gleichungen
auskommen, doch wird die Berechnung viel komplizierter, da die Grenzbedingungen
 für das innere Ende des Nebenmeeres erst am Schluß in Rechnung gestell£
 werden können, was sehr unbequem ist.
Gegenüber den früher von Sterneck und mir angegebenen Methoden zur
Berechnung der Mitschwingungsgezeiten von Buchten und Nebenmeeren hat diese
Methode den Vorteil, daß sie das Problem als dreidimensjonal auffaßt und die
volle und genaue Berücksichtigung der Erdrotation in Rechnung ziehen läßt.
Deshalb ist die Methode auch anwendbar auf „breite“ Nebenmeere, bei denen
die früheren Methoden versagten.
2. Anwendung der Theorie auf die Gezeiten der Nordsee, Die praktische
Durchführung der angegebenen Methode wurde an den Gezeiten der Nordsee erprobt.
 Das ganze Gebiet wurde zunächst, wie das Kärtchen 1 (Tafel 9) zeigt,
durch ein engmaschisches Netz von geraden Linien in flächengleiche Quadrate
geteilt, und zwar wurden in der Längsrichtung der Nordsee 23 äquidistante
Linien, in der Querrichtung 31 solche Linien gezogen, so daß das ganze Gebiet
in 660 Quadratfelder zerfiel. Die Seite eines Quadrats hatte eine Länge von
Ax =— 25.26 km. Das Kärtchen 1 enthält bloß jede zweite Linie, also die vierfach
 kleinere Anzahl von Quadraten; die Divergenz der Linien kommt zum Teil
aus der Darstellung der Karte in Merkatorprojektion; die Quadrate sind wirklich
flächengleich.
Für die innerste Linie, welche die innere Begrenzung des Nebenmeeres
bildet, können die Gezeitenkonstanten den Beobachtungen entnommen werden.
Für die erste Anwendung der Methode ist es vielleicht nicht sehr günstig, daß
ein Teil dieser inneren Begrenzung nicht geschlossen erscheint, daß die Nordsee
hier eine Fortsetzung in den Hoofden aufweist, wo die Gezeitenerscheinung bekanntlich
 sehr kompliziert ist. Denn für diesen Teil der innersten Begrenzung
müssen natürlich neben den &, &” und v und v’ auch die u und u’, die sonst ja
Null sind, angegeben werden. Während aber aus den 5 und X’ die v und v’ ohne
weiteres berechnet werden können, falls u und u’ = 0 sind (siehe Gl. 5), können
die Werte der u und u‘ ohne Kenntnis der Umgebungswerte nicht ermittelt
werden. Sie können demnach für diese Linie nur den Beobachtungen entnommen
werden, Aus den Beobachtungen der Gezeitenströmungen, die in dem von der
Deutschen Seewarte herausgegebenen Atlas der Gezeitenströme in der Nordsee
enthalten sind, und aus den Küstenbeobachtungen, wurden so zunächst für diese

/8)