180 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juli/August 1919. 
hin. Die beiden Zweige der sich öffnenden e-Kurven nähern sich 
asymptotisch denjenigen Loxodromen, längs welcher die Distanz des 
Grundpunktes vom Pol gleich dem gegebenen Wert von © ist, auf der 
Erdkugel spiralförmig dem Pol. 
Besitzen die e-Kurven Punkte mit größter oder kleinster Länge, 
so genügen dieselben einer der Gleichungen (11) oder (12) oder (13), 
die vollkommen gleichwertig sind. Ihr Auftreten in jeder sym- 
metrischen Hälfte ist folgendermaßen bedingt (siehe Fig. 1): 
a) %=0. ll. e<d=— 5400 Sm: 1 Punkt mit größter Länge auf dem Äquator (2 zu- 
nehmend mit €). 
2. d<e<e6w =59544 Sm: 1 Punkt mit größter Länge auf dem Äquator (2 zu- 
nehmend mit €), N 
2 symmetrisch zum Äquator gelegene Punkte mit 
kleinster Länge (4 < Aw; @ ab-, A zunehmend mit e). 
1 Punkt mit kleinster Länge auf dem Äquator 
{A> Aw, 4 zunehmend mit €). 
i Punkt mit größter Länge (99 << Pw, A< dw; 
g@ und A zunehmend mit 6). 
1 Punkt mit größter Länge (9, <gp <Pw, A<ÄAw; 
g und A zunehmend mit €), 
1 Punkt mit kleinster Länge (pw < 7 < 90°, 1 < Aw; 
gp ab-, 2 zunehmend mit €). 
Dieser Fall kann nur für kleine Werte von g, (unter 
etwa 4°) eintreten; 3 Punkte mit extremer Länge siehe 
2, und 7. 
Kein Punkt mit extremer Länge; der Meridian des 
Wendepunktes ist Wendetangente der e-Kurve, 
Kein Punkt mit extremer Länge. 
4. e=— ew: 
e<d 
j. e> ew: 
e<d 
€ = ew! 
e>d 
Dieser Fall kann nur für kleine Werte von g, (unter 
etwa 4°) eintreten: 1 Punkt mit kleinster Länge siehe 7. 
1 Punkt mit kleinster Länge (— W'> > — 90°; 
und 2 zunehmend mit €). 
Hierbei beziehen sich alle Angaben über die Länge A auf deren absoluten Wert, über die 
Breite @ auf deren richtigen Wert mit Einschluß des Vorzeichens, 
Es ist nun auch leicht, das Wedemeyersche Problen: in der ihm von 
Herrn Maurer gegebenen allgemeinen Fassung zu erledigen. Ist A der 
Grundpunkt (%,, 0) und läßt man den Punkt P einen Halbmeridian A durch- 
laufen, so ist festzustellen, in welchen Punkten P die loxodromische Distanz 
AP = e(g) ein Maximum oder Minimum erreicht. Ist P ein solcher Punkt, so 
wird die e-Kurve, welche A als Grundpunkt hat und durch P hindurchgeht, den 
Meridian in P berühren, und der Punkt P wird auf der e-Kurve ein Punkt mit 
kleinster bzw. größter Länge sein müssen. Umgekehrt muß in jedem Punkt P 
des Meridians, der, aufgefaßt als Punkt einer e-Kurve, ein Punkt mit größter 
oder kleinster Länge ist, die Distanz e (g) ein Minimum bzw. Maximum haben, 
Berücksichtigt man also den Verlauf der Fußpunktskurve und die Eigenschaften 
ihrer Punkte, so kommt man zu folgendem Ergebnis: 
Die Distanz eines Punktes (g,, 0) von den Punkten eines ge- 
gebenen Halbmeridians / hat 
1. Im Falle | 4 | <|Aw|: 3 Minima und 2 Maxima, davon 2 Minima in den Polen?), das dritte 
Minimum auf mit g% gleichnamiger Breite, für 9y == 0 auf dem Aquator; 
die Maxima zwischen den Stellen der Minima auf entgegengesetzten Breiten, 
2 Minima in den Polen?), 1 Maximum auf mit go ungleichnamiger Breite, 
für gy=0 auf dem Aquator. 
1) € kann beliebig groß sein. 
2) Diese Minima in den Polen sind keine Minima im eigentlichen Sinne des Wortes. Es soll 
nur ausgedrückt werden, daß die Distanz nach dem Pole kleiner ist als die Distanz nach irgendeinem 
in der Nähe des Poles auf dem Halbmeridian A gelegenen Punkte. 
{