Wedemeyer, 'A.: In welchem Entwurf ist eine Arbeitskarte für Küstenvermessungen herzustellen? 75
Soll oc nicht größer als !/, Sm werden, so muß
Sa < 700 für 8 = 8 = 30 Sm
und et < En für sı = = 10 Sm werden,
sin (g + w@) wird auch klein, wenn g -} ®% nahe gleich 360° ist. Dieser Fall
kann nur eintreten, wenn C und D auf verschiedenen Seiten und weit ab von
AB liegen, Dann sind die Winkel A, und A, klein, Winkel unter 40° wird man
bei Festlegung des Schiffsortes durch Rückwärtseinschnitt stets meiden müssen,
Liegen die drei Fixpunkte auf einem Meridian, so wird dA, = dA, =0,
mithin auch 0= 0. Will man daher den Schiffsort in der Seekarte scharf fest-
legen, ohne die Winkel zu berücksichtigen, so müssen die Azimute der Punkte
A und B von C klein sein.
Im allgemeinen darf man sagen, daß in die Seekarte die gemessenen
Kugelwinkel als loxodromische Winkel eingetragen werden können, ohne daß
man dadurch Fehler im Schiffsorte von mehr als !/, Sm zu befürchten braucht,
wenn die gepeilten Landmarken bis zu 30 Sm vom Schiffsorte abliegen. In einer
Arbeitskarte für Küstenvermessungen, die nach dem Seekartenentwurf hergestellt
ist, dürfen die Kugelwinkel nicht mit den loxodromischen Winkeln vertauscht
werden.
„Doppelbüschelstrahlige, orthodromische‘ statt „doppelazimutale,
gnomonische‘“ Kartenentwürfe. Doppel-mittabstandstreue Kartogramme.
(Bemerkungen zu den Aufsätzen von W.Immler und H. Thorade.
Ann. d, Hydr, usw. 1919, S. 22 und 35.)
Von H. Maurer,
I. Doppelazimutal? Konische (kegelige) Abbildungen sind durch die
folgenden beiden Eigenschaften a und b definiert, die sich auf die Haupt- und
Horizontalkreise eines Kugelpunktes S beziehen, dessen Hauptkreisbilder durch
einen Punkt A gehen:
a) Die Bilder der Hauptkreise von S sind Gerade, die sich unter Winkeln
schneiden, die ihren Urbildern proportional sind (Proportionalitäts-
faktor k). .
Die Bilder der Horizontalkreise von S sind in der Abbildung konzen-
trische Kreislinien!) mit dem Mittelpunkt A,
Denjenigen Sonderfall der allgemein kegeligen®) Abbildungen, wo in a das
Wort „proportional“ durch „gleich“ zu ersetzen ist (k == 1) — die Eigenschaft
heiße‘ dann a, — bilden die azimutalen Abbildungen®); also azimutal ist a;
und b. Den anderen Grenzfall, wo der Punkt A unendlich fern rückt (k = 0)
— Eigenschaft a heiße dann a, — bilden die zylindrischen oder säuligen
Abbildungen.
; Bei keiner aller dieser Abbildungen darf die Eigenschaft b fehlen, und
ihre einzelnen Arten unterscheiden sich innerhalb der Eigenschaft b durch das
Halbmessergesetz, das die Radien der Horizontalkreisbilder bestimmt. Daß
unter den zusammengehörigen Eigenschaften a und b für die kegeligen (konischen)
Abbildungen die Eigenschaft b sogar als die wichtigere gilt, erhellt daraus, daß
5)
1) Kreislinie bedeutet jede Linie konstanter Krümmung, kann also auch ein Kreisbogenstück,
eine gerade Strecke und im Grenzfall ein Punkt sein.
2) Ich ziehe die Bezeichnung „allgemein kegelig‘“ dem Hammerschen Ausdruck ‚„geometrisch
einfach definierte“ Abbildungen für diese wichtige Gruppe vor, da der Hammersche Ausdruck nichts
für diese Gruppe Charakteristisches aussagt. Die nicht zu der Gruppe gehörende Globularprojeklion
ist geometrisch einfacher definiert als z, B. eine flächentreue perigonale Kegelprojektion,
3) Hierüber besteht volle Übereinstimmung in der gesamten Kartographie. Vgl. die Lehr-
bücher: E. Hammer, Über die geogr. wichtigsten Kartenprojektionen 1889, S. 3; A. Bludau, Leit-
faden der Kartenentwurfslehre. 1912. 8. 104.
