Florian: Eine einfache Lösung des Längenproblems durch Sternbedeckungen. 
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Radius des Parallelkreises des Beobachtungsortes; x der Halbmesser der 
Erde; Fig. 3 stellt den in die Bildfläche umgelegten Parallelkreis vor, x = Mm 
den Abstand des Beobachtungsortes vom Deklinationskreise des Sternes oder in 
Fra.3 
n 
1 
ls 
L 
Fig. 2 
\ar' 
Fig. 4 den Abstand des Punktes M‘ von der yy' Axe; y= mn den Abstand 
des Punktes M‘' von der xx’ Axe; Fig. 4 stellt die in die Bildfläche um die 
yy‘ Axe umgelegt gedachte Projektionsebene dar, 
Aus diesen Figuren erhält man folgende Relationen: 
Aus A Mm o, (Fig. 3) folgt: x=r-*eins; aus A o, N‘o (Fig 2): r= mx" cos 
demnach: x= mx ° cos &@’ * sin 8. 
Aus Fig. 2 folgt: mn = y= 0, p—0,9;j91 P= 0, 0-CoSd; 0, 0== x "sin €’ 
= 2 8in @’ + cos d. 
0, q=mO0,°8indjmo,=Tr. 08 8 (Fig.3) 
==" COS@’*CO8S 
== * COS @’° cos 8* sin d 
y= m 8in @#’ cos d — x * cos g’ + cos 8 * sin d. 
Die Lage des Fixsternes im Momente des Eintritts in den Mondrand wäre 
somit durch die hier berechneten zwei Koordinaten x und y im Koordinaten- 
aystem x 0’ y festgestellt. 
In den Formeln: x= m“ cos @’* sin 8 
y=m-8in gg‘ * cos d-— 7m * cos @’ sin d + cos 8. 
bedeutet zz den Halbmesser der Erde, wie er vom Monde aus gesehen wird. 
Da in der Projektionsebene der Mond mit jenem Halbmesser verzeichnet wird, 
wie er von der Erde aus gesehen wird, so mufs, umgekehrt, damit die relativen 
Gröfsenverhältnisse einander gegenübergestellt werden, auch der Halbmesser der 
Erde in jenem Male ausgedrückt werden, wie man ihn vom Monde sieht, d. h, 
mit anderen Worten: zz mufs durch die Horizontalparallaxe des Mondes aus- 
gedrückt werden; ; 
für @#‘ mufßs die geocentrische Breite des Beobachtungsortes genommen 
werden, s bedeutet den Sternstundenwinkel für den Moment des Eintrittes in 
den Mond und ist: s= t1-—&@&, d. h. Ortssternzeit — Sternrektascension: