Börgen: Ueber die Berechnung eines einzelnen Hoch- oder Niedrigwassers. 
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wir der Hülfstafel 8, und logr,, mit De und n, +», + ß, erhalten wir eben- 
“ E 0 
so f' und log r‘, mit er und k, + x, +8, + 8‘ ergeben sich ß” und log 1“ 
0 & $ 
und ‚endlich mit Sn a und 1, + 2, + ß +8 + 8" die Größen 8” und 
log 1‘, dann ist: ° ; 
2 —W=8 EP A BA E 
log ra == log ro + log ı' + log r" + log 1”, 
und ebenso ist bezüglich #, + k, — x, und log r, zu verfahren. Bei Entnahme 
von 4 @2 brauchen wir uns um den zugehörigen log r nicht zu kümmern, weil 
derselbe nicht gebraucht wird. Wir haben hier hm logarithmisch berechnet; 
wie schon gesagt, hätte man ebenso gut die Koppeltafel benutzen können. 
Die hier dargelegte Methode hat sehr viel Gemeinsames mit dem von 
J. W. Lubbock vorgeschlagenen und bisher bei Berechnung von Gezeitentafeln 
vielfach befolgten Verfahren, die Korrektionen für die die Zeit und Höhe der 
gesuchten Exiremphase beeinflussenden Elemente (Parallaxe und Deklination) 
an die mittlere Zeit der Phase und die mittlere Höhe derselben anzubringen, 
Gehörig in Zeit verwandelt ist nämlich für die halbtägigen Tiden + ß,, die „halb- 
monatliche Ungleichheit in Zeit“, 4 (8 + ß') die Korrektion der Zeit‘ wegen 
der Parallaxe des Mondes und 4 ß“ der kombinirte Einflufs der Deklinationen 
von Mond und Sonne. Aehnlich ist ro das Verhältnis der „halbmonatlichen 
Ungleichheit in Höhe‘ zu der mittleren Höhe (M,), ı' + 1” = 1 +- das Verhältnifs 
der Korrektion wegen der Parallaxe des Mondes zur halbmonatlichen Ungleich- 
heit in Höhe und r“ = 1 + das Verhältnis der kombinirten Korrektion wegen 
der Deklinationen von Mond und Sonne zu der wegen Parallaxe verbesserten 
halbmonatlichen Ungleichheit in Höhe. T + (@, + i-90°) 0,069* und M, r, 
sind Zeit und Höhe der betreffenden Phase der halbtägigen Welle. Ferner ist 
4@®, (in Zeit verwandelt) die „tägliche Ungleichheit in Zeit“ und K,r, 
cos (g — 1 + i-90°) diejenige in Höhe, während durch die Multiplikation 
von Mzrz mit cos 2 (9 — #, + i- 90°) die Höhe der halbtägigen Welle von 
der Zeit T + (@, + i- 90°) 0,069" der betreffenden Phase dieser Welle auf die 
Zeit T + (+ i-+90°) 0,069* der gleichen Phase der Gesammtwelle reducirt 
wird. Wir finden demnach in unserer zweiten Methode jeden Schritt wieder, 
den man in der älteren Methode von Lubbock zu machen hat, doch mit dem 
grofsen Unterschiede, dafs bei dem letzteren Verfahren mit Näherungswerthen 
operirt wird, während bei dem hier vorgeschlagenen das Ergebnifs, soweit es die 
berücksichtigten Tiden angeht und mit der bereits oben besprochenen kleinen 
Einschränkung, daß die Argumente, mit denen gerechnet wird, nicht genau für 
die Zeit der Phase gelten, ganz streng ist. Das ältere Verfahren, welches den 
in europäischen Gewässern stattfindenden Verhältnissen angepalfst ist, läfst uns 
deswegen im Stich, sobald die Verhältnisse wesentlich andere werden, und nament- 
lich wenn die eintägigen Tiden grofs sind, während die hier vorgetragene Methode, 
eben weil sie theoretisch streng ist, überall gleich anwendbar ist; Voraussetzung 
ist nur, daß die harmonischen Konstanten mit genügender Sicherheit 
bekannt sind. 
1. Das nachstehend beschriebene Verfahren stellt nicht eine selbstständige 
Methode dar, sondern giebt nur ein Mittel an die Hand, die Tabelle der log r 
und ß, welche bei dem vorigen Verfahren gebraucht wurde, überflüssig zu machen, 
indem dieselbe durch ein mechanisches Verfahren ersetzt wird. 
Aus den Formeln: 
r sin 6 = asin & 
r cos g=1-+ acos a 
{eiten wir, wie schon oben bei (33) gezeigt ist, ab: 
sin ß sin & 
BB) = ef) = ef 
was identisch ist mit (33), wie man sofort sieht, wenn man — ß statt 6 setzt.