Börgen: Ueber die Berechnung eines einzelnen Hoch- oder Niedrigwassers, 
Mit dem eben gefundenen Werthe von a als Distanz und dem auf 
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den nächsten vollen Grad abgerundeten Argument 2, — @, —i-90° als Kurs 
entnehmen wir die Gröfsen a sin (2 — 1 — 1- 90°) = Abweitung und 
2*23 
A cosS (2 — @, — i+ 90°) = Breitenunterschied und geben der ersteren 
aT’z 
Gröfse das entgegengesetzte Vorzeichen. Der Werth von A, kann aus (26) 
nur durch successive Näherung gefunden werden, weil rechts im Nenner noch 
cos A, vorkommt. Als erste Näherung setzen wir rechts cos 49, = 1 und 
suchen denjenigen Kurswinkel auf, welcher für irgend eine Distanz, die wir 
nicht weiter zu berücksichtigen brauchen, als Abweitung den Zähler und als 
Breitenunterschied den Nenner von (26) ergiebt; dies ist ein angenäherter Werth 
von A%,. Die zweite Näherung ergiebt sich, wenn wir den cos A, zu dem 
oben gefundenen Breitenunterschied hinzuaddiren und wieder wie vorher den 
Kurswinkel suchen. Das Hundertfache des cos Ar, findet man bekanntlich als 
Breitenunterschied für die Distanz 100. Weicht das neue de, von dem zuerst 
gefundenen ab, so ist der cos des neuen Ay, aufzusuchen und dieselbe Operation 
wie vorher zu wiederholen, und dies ist so lange fortzusetzen, bis zwei nach 
einander gefundene Werthe von 4%, nicht mehr von einander abweichen. Ist 
das zuerst gefundene Aw, << 12°, so kann von einer Wiederholung der Rechnung 
überhaupt abgesehen werden. 
Mit diesem Werthe von 4, ergiebt sich nun = , + 40, und die 
Zeit der gesuchten Phase tw =— T + (g + i-90°) 0,069% Die Verwandlung 
von & +i-90° in Zeit durch Multiplikation mit 0,069* = 4,14” kann durch 
eine unten gegebene Hülfstabelle erleichtert werden. 
Zur Berechnung der Höhe der gesuchten Phase suchen wir zuvörderst 
die Größen M,r, und Kr, auf, deren Logarithmen wir vorhin gefunden haben, und 
bilden die Argumente: 2 (p — 9, + i+ 90°) = 2 (4; + i- 90°) und  — 0, + 
190° = 0, — ı + (402 + i- 90°), entnehmen der Koppeltafel mit diesen 
Winkeln als Kurse und den Gröfsen M,r, bezw. Kır, als Distanzen die ent- 
sprechenden Breitenunterschiede, deren algebraische Summe die Höhe h„ der 
Phase oberhalb (+) oder unterhalb (—) des Mittelwassers ergiebt. Wird hierzu 
die der Jahreszeit entsprechende Höhe A, des Mittelwassers über dem Niveau 
der Lothungen, welche Größe zu den Lokalkonstanten gehört, hinzuaddirt, so 
erhält man endlich den Wasserstand Hu über dem letzteren Niveau zur Zeit tn 
der betreffenden Phase. 
Nachstehend geben wir die beiden oben erwähnten Tabellen: 1. zur Er- 
leichterung der Auffindung der Gegend der Koppeltafel, in welcher man den ge- 
suchten Kurswinkel zu suchen hat, und 2, zur Verwandlung von in Bogenwerth 
gegebenen Größen in Zeit. 
tang. | Winkel 
0,0 
0,1 
0,2 
0,3 
v4 
0,5 
0,6 
27 
0,8 
0,9 
6 
11 | 
7 
29 
9° 
27 
31 
35 
39 
42 
tang. | Winkel 
1,0 45° 
1,25 A 
15 56 
„75 60 
7,0 Rd 
25 68 
3,0 72 
2,5 74 
4,0 76 
4,5 77 
tang. Winkel 
y 
6 
7 
3 
3 
10 
15 
20 
30 
Kr Y 
79° 
81 
82 
83 
33,6 
34,3 
36 
87 
88 
30 
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