Börgen: Ueber die Berechnung cincs einzelnen Hoch- oder Niedrigwassers, 
orauchen. Die Rechnungsoperationen sind einfacher Art und können fast aus- 
schliefslich mit Hülfe einer Koppeltafel ausgeführt werden, verlangen demnach 
nichts, als was der Seemann täglich zu thun gewohnt ist. Es wird indessen 
noch eine andere Methode gezeigt werden, zwischen der und der vorigen der 
Rechner wählen mag, welche jedoch besonders geeignet ist, den Zusammenhang 
der hier vorgeschlagenen und der älteren Methode zu zeigen. Ks. mufs hierbei 
zanz besonders hervorgehoben werden, dafs, soweit es die Zusammenfassung der 
halbtägigen und der eintägigen Tiden betrifft, und das ist bei dem ganzen 
Problem die Hauptsache, die Formeln theoretisch vollkommen streng sind, wenn 
auch bei ihrer Anwendung auf die Praxis einige kleine Vernachlässigungen em- 
zeführt werden müssen, die jedoch das Ergebnifs kaum beeinflussen. Hierauf 
deruht eben die grofse Genauigkeit des hier vorgeschlagenen Verfahrens, bei 
welchem überdies jede der in den Formeln vorkommenden Größen eine leicht 
Jlefinirbare Bedeutung hat. 
Nach dieser Einleitung möge nun die Ableitung der Formeln folgen, wo- 
oei bezüglich weiterer, etwa wünschenswerth erscheinenden Erläuterungen auf 
die beiden Arbeiten des Verfassers: „Die harmonische Analyse der Gezeiten- 
oeobachtungen“ !) und „Ueber die Berechnung einer Gezeitentafel unter Be- 
autzung der Konstanten der harmonischen Analyse“*) verwiesen wird. 
Die harmonische Analyse stellt die Höhe des Wasserstandes über Mittel- 
wasser zu irgend einer Zeit durch eine Summe von Gliedern dar, deren jedes 
aus einer Konstanten, multiplieirt mit dem Kosinus eines der Zeit proportional 
sich ändernden Winkels, besteht. Jedes Glied entspricht einem bestimmten 
Gliede in dem Ausdrucke für die flutherzeugende Kraft und stellt daher den 
Einfluß dar, welchen eine bestimmte Phase der Bewegung der Himmelskörper 
(wechselnde Deklination und Entfernung, Störungen) auf den Wasserstand aus- 
übt. Man kann daher auch jedes Glied als den Ausdruck einer besonderen 
Welle (Tide) ansehen und die Gesammtwelle als aus diesen KEinzelwellen zu- 
sammengesetzt betrachten. 
Bezeichnen wir mit t die seit einem gewissen Anfangstermin verflossene 
mittlere Zeit, mit K&” den konstanten Koefficienten irgend eines Gliedes in dem 
Ausdrucke für den Wasserstand, mit V, + u den astronomischen Theil des 
Arguments für den Anfangstermin, mit x, die Verspätung der Welle, deren Aus- 
druck das betreffende Glied ist, und mit ı die Aenderung des Arguments in der 
Zeiteinheit, so ist, nach „Annalen etc.“ 1884, 8. 499. das allgemeine Glied des 
Ausdrucks für den Wasserstand: 
K® cos (it + Vo + Uu— x). 
Der Index (n) drückt die Klasse der Tide aus und ist = 2 oder = 1 
zu setzen, je nachdem die Welle zweimal oder nur einmal im Tage alle ihre 
Phasen durchläuft. Die Gröfsen K{” und x, sind durch die harmonische Analvse 
der Wasserstandsbeobachtungen bekannt. 
Aufser diesen Bezeichnungen werden wir noch folgende anzuwenden 
haben: s = mittlere Länge des Mondes in seiner Bahn, h == mittlere Länge 
der Sonne, p = Länge des Perigäums der Mondbahn, alle drei für die Zeit t; 
ferner für Juli 1,5 im gewöhnlichen oder Juli 1,0 im Schaltjahr: N == Länge 
les aufsteigenden Knotens der Mondbahn in der Ekliptik, J = Neigung der 
Mondbahn gegen den Aequator, % = Rektascension des Durchschnittspunktes 
ler Mondbahn mit dem Aequator, £ = Differenz der Bogenstücke zwischen dem 
Frühlingspunkt bezw. dem soeben genannten Durchschnittspunkte der Mondbahn 
and des Aequators einerseits und dem aufsteigenden Knoten der Mondbahn in 
der Ekliptik andererseits. Ferner sei y = Rotationsgeschwindigkeit der Erde, 
N = mittlere Bewegung der Erde in ihrer Bahn, also 7) — nn = Aenderung der 
mittleren Sonnenzeit t (in 1*:7y—mn = 15°), 6 =, mittlere Bewegung des 
Mondes in seiner Bahn, @ = Aenderung der Länge des Perigäums in der Zeit- 
einheit (1 Stunde mittlerer Sonnenzeit). 
) Diese Annalen 1884. Auch separat erschienen. 
X Diese Annalen 1889.