Mahlke: Bericht über die Bestimmung der Länge des einfachen Sekundenpendels. 131
Ausdehnungskoeffizienten für das Pendel besonders vorzunehmen. . Dieselbe
wurde ausgeführt in einem hinter der Seewarte befindlichen Pavillon, der durch
Gasöfen in kurzer Zeit erwärmt werden konnte. Um Pendel und Maafsstab
während des Hängens im Komparator auf möglichst konstanter Temperatur zu
erhalten, wurden beide mit Watte umwickelt und, um ihre Temperatur bestimmen
zu können, durch diese kleine Thermometer hindurchgesteckt, deren Gefäfse in
direkte Berührung mit dem Metall der Instrumente kamen. Durch Vergleichung
der beiden Instrumente bei Temperaturen von — 3° bis 422° ergab sich als
Mittel von vier Reihen als Längenausdehnung des Pendels für 1° C
0,00872 mm -+ 0,000088 mm.
Durch diese Bestimmung war es möglich, die bei allerdings nur wenig
verschiedenen Temperaturen ausgeführten Messungen des Schneidenabstandes auf
dieselbe Temperatur von 7,5° C zu reduziren. Jede Messung wurde so vorge-
nommen, daß der Schneidenabstand an 6 verschiedenen Punkten bestimmt wurde,
die zu je drei auf beiden Seiten der Pendelstange um 5mm von dieser und
ebenso viel von einander entfernt lagen. Aus je 6 solchen Längen wurde das
Mittel genommen und im Ganzen 80 solcher Messungen ausgeführt, von denen
die eine Hälfte vor, die andere nach den Koinzidenzbeobachtungen stattfanden.
Als Schneidenabstand fand sich für die Temperatur von 7,5° C im Mittel
500,26646 mm -+ 0,00033 mm. ;
Dieser Werth würde noch eine Korrektion erfordern, weil die Messungen
an den äußeren Marken der Pendelschneide merklich gröfsere Werthe lieferten
als die inneren. Dieser Umstand wurde veranlaßfst durch die vermöge der
Elastizität der Schneiden bei Aufhängung des Pendels bewirkte Krümmung der-
selben, wodurch deren Endpunkte um etwa 1'2 Hundertstel Millimeter über ihre
Mitte gehoben wurden. Die deswegen anzubringende Korrektion läfst sich nicht
genau bestimmen, da die Achatplatten auf dem Stativ um 5mm von einander
weiter entfernt sind, als die Pendeldicke beträgt. Aus diesem Grunde wurde
von derselben abgesehen; sie würde im Maximum — 0,0054 mm betragen. ;
Setzt man die so gefundenen Werthe für die Schwerpunktslage und den
Schneidenabstand des Pendels nebst den obigen Reihen der Schwingungszeiten
in die Formel für die Länge des einfachen Sekundenpendels ein, so erhält
man aus
Reihe wo leicht.
A
Gew. am Arm für 2
994.3121 mm
2791
2882
3346
3025
3311
3201
2909
2537
3352
3304
3000
3239
3426
3355
3436
Li
nm
V
VD
VII
IP
XI
XU
XII
XIVY
XV
XVI
0
Hieraus ergiebt sich als Mittel für die Länge des Sekundenpendels, wenn
leicht, Gew. am Arm A wenn leicht Gew. am Arm B
994,3073 um 994,3206 mm
und als Gesammtmittel
994,3140 mm -+ 0,0062 mm.
Hierzu kommt noch als Reduktion auf das Meeresniveau für die Höhe
des Beobachtungsortes von 24,09 m*) über Nordseemittelwasser
0,0051 mm.
1) Durch Uebertragung von der im Keller der Seewarte von dem hamburgischen Ver-
messungsbureau angebrachten Höhenmarke erhalten.
