Mohn: Studien über Nebelsignale.
Mu
In diesen Formeln kommt die Konstante Z > oder 22 vor, welche jetzt
zu bestimmen ist. Die Konstante a ist bestimmt durch die Gleichung
1%
Ya a Wr, a _ V.
Y= % ya = 5 and SE —
Die Größe a ist also die als konstant angenommene Aenderung der
Schallgeschwindigkeit mit der Höhe per Höheneinheit, als welche wir hier ein
Meter wählen.
Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalles in der Luft ist aus-
gedrückt durch .
1+et
v = 352 PER - w cos p Meter per Sekunde.
1—-e
b
Hier bedeutet b den Luftdruck in Millimetern Quecksilberhöhe bei 0° und
der Normalschwere, e den Dampfdruck in demselben Mafse, @« den Ausdehnungs-
Koeffieienten der Luft = 0,00367, y die Zahl 0,8779, w die Geschwindigkeit des
Windes in Metern per Sekunde und p den Winkel zwischen der Richtung des
Windes und der Vertikalebene des Schallstrahles, |
Da y'eine kleine Gröfse ist und b nicht sehr verschieden von 760 mm,
setze ich Gar9
YO NY na YA = iz
v = 160 7 8 = 60 0,00049723 |
was gegenüber der Genauigkeit, womit der Dunstdruck psychrometrisch bestimmt
werden kann, erlaubt sein mag. ) 3
Dem Ausdruck w cos p liegt die Voraussetzung zu Grunde, daß die
Richtung der Strahlen wie die des Windes horizontal ist. Dies ist sehr nahe
der Fall für die hier in Betracht kommenden Strahlen. Der gröfste Winkel
dieser Strahlen mit dem Horizonte, an der Schallquelle, ist in unseren Ver-
suchen nur 3° 18.
Da @ und ß kleine Gröfsen sind, deren Produkt und höhere Potenzen
vernachlässigt werden können, setze ich z
v= 8332 VA Fa IF Be)+ w cosp = 382/14 at Pe ++ wcos p
v= 332 (14+ }et + 4} ße) + w cos p.
Es sei im Niveau y, über oder unter der Schallquelle, und im Niveau der
Schallquelle, wo y = 0, die respektive Temperatur t, und t,, der Dampfüruck e,
und e,, die Windgeschwindigkeit w, und w,, und die Schallgeschwindigkeit v,
und v,, so hat man
wy= 332 (1++34at + 3 ße) + wy cos p
= 352101 ++7a + 486) + woCcOo8P
„380 ab + E80 + 337 008 D)
” 382 (1+106+48% + zec0s p)
H=1+40 (6 — 6) +48 (6 — 0) + Az cos p
Yy t— 4 e—e Wy — Wo
I =pa (273) + 48) — ar (7) 006 p
Die Faktoren in Parenthesen sind die Aenderungen der resp. Elemente
mit der Höhe per Höheneinheit. Bezeichnen wir diese durch At, de und 4w,
so haben wir
Vy
y
{
oO
zZ
— 1a 4t—
4 81468 —
ray dW
2G8
7
