Jeber eine neue Methode zur Bestimmung des Polabstandes eines Magnets,
x
Ferner ist:
{sin #1 = cos (91 — £), cos f1 = — 8in (81 — &), sin fı = — cos (04 — #£), cos #4 = sin (94 — €)
sin a1 = sin (« + 01) = sin (e ++ 01 — 1) =" cos (91 — €) + 5 sin (01 — %)
208 «1 = cos (« + 61) = cos (« + E + 091 — 5) = n cos (91 — &) — An sin (91 — €)
sin «4 = — sin (@ — 04) = sin (@ — &— 04 +8) = — ZOO cos (04 — $) +5 sin (91 — #)
1008 04 = COS (x — 04) = cos (a — E— 04 +) = 5 cos (84 — 8) -+ SB sin (941 — 8).
Setzen wir diese Werthe in (4) ein und multipliciren wir die Gleichung
mit dem Index 1 mit e® und die Gleichung mit dem Index 4 mit e; und divi-
diren wir dieselben resp. mit cos (81 — £) und — cos (94 — £), so wird:
6}
| X cos % ; 2
| es X O0 = 3(h + dh)? + 3k (h + dh) tg(91 — &) — e?
M3a[3 _ 15 (h-+dh)? _ {@ -+ dh)? k(h-+dh) 5 —S (+ 1]
+ ea N Re
M13 15 k2 K(h +dh (h + dh)?
+ [3 — 557 008 (91 — &) {= —2 SA tg (9 —4) + Sa tg (91 — 82}
__ 15 (h+- dab)? _ 15 k(h+dh)
a er Ua tg (91—8)
2 2
+ 15 sin (01 — 8) cos (61 — 9 {LE ge d— A 0 — HI (08
1 1 1 ı
105 2(h-+dh)? „ k(h+dh)} h + dh)!
+ 5 cos (91 —8)* je3(h + dh) — 2 SL (81 —%#) + A (91 — 2
1 1 2
k$(h +dh k2(h 2 k (h +ah)3
a) N (0 — a]
ei CM er
25 05% _ 494 = 3 (h — dh)? — 3 k (h — dh) tg (94 — 8) — e!
* M cos (94 — }) 8\%4 *
Ms [3 15 (h — an)t_ {Oh — ab k(h—dh) 15 35 (h — dh)?
+ la a U w0—8) {2 a
Mo [Sag
a (54 — 8) 0? +2 ei tg (94 — 8 + 3 tg (94 — 8) }
15 (h— ah)? 15 k (h — dh)
= er ta a 808
. i 2 — ah)? k(h — df
= 15 sin (94 — £) cos (94 — 8) {A Oi — Bigl00— + 008 KO Dig (94 — 8%
ei ei €; ; er
105 „afk2(h— ah)? k(h-— dh}? h — ah)4
757 008 (94 — ten +2 Ah tg (94 — €) ER dt tg (91 — €)
+ & 4 4
k3(h— dh k2(h— dh)? k (h — dh)
— u tg (91 — €) —2 Ep SE tg (94 — 8)? — HOP tg (84 — 6} |:
nn
Da %, 81 —& und 04 — & jedenfalls sehr kleine Winkel sein, werden, so
können wir uns erlauben, die Cosinus derselben = 1 zu setzen und Sinus und
Tangente mit dem Bogen zu vertauschen. Ferner ist:
m {er —kl+h?+2hdh+dh?+f2 = #2? +2hdh+ dh?
el = kl+h!-— 2hdh--dh2-+f2— e8_ 2hdh+ dh?
wenn wir e* = k? + h? + f? setzen.
Man wird so feine Beobachtungen, wie die Bestimmung des Polabstandes
eines Magnets, wenn man die äußerste Schärfe erreichen will, immer nur bei
ruhigem Stande der Nadel anstellen, in welchem Falle d@1 und d®4 sehr klein
sein werden, wir dürfen deshalb in den Koeffcienten von = und CM Oı —E=
O01—E = Oy-—E setzen weil d@L und d@4 höchstens die vierte Decimalstelle des
Koöefficienten beeinflussen würde.
