Berechnung der Temperatur-Koefficienten für Marine-Chronometer.
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Die Auflösung der obigen Gleichungen liefert für die Unbekannten die
Werthe:
Ba —
M(D?— CE) + N (BE — CD) + P(C!—BD)}
A(D?—CE) + B(BE — CD) + C(C’— BD)
M(BE— CD) + N (C? — AZ) +P(AD—BC)
B(BE — CD) + C(C*— AB) — D(AD—3BC)
5 — M(C*— BD) + N(AD — BC) + P(B*— AC)
— C(C*— BD) + D(AD — BC) + E(B?— AC)
2
Der Umstand, dafs die drei Nenner auf der rechten Seite dieser Gleichungen,
wie man sich leicht überzeugt, einander gleich sind, bietet bei der numerischen
Rechnung ein passendes Mittel, um die richtige Bildung der Klammergröfsen aus
den Werthen A bis E zu kontroliren.
Zur Ableitung der Summe der übrig bleibenden Fehlerquadrate dient dann
die Formel:
{vv7] = [an] — Mg, —Na— Ph.‘
Alle diese Formeln werden, wie oben bereits erwähnt, durch das Verschwinden
der Gröfse M noch wesentlich vereinfacht. e
In dieser Weise wurden die folgenden allgemeinen Gleichungen gefunden:
ür di . (B0—) = (8,09326 )N + (7,49716 n) P
ekurrenz-Prüfung”. { a = (7,64268 )N + (6,50738 n) P
b =— (6,50738 n) N + (5,72575 )P
für die 14. Chronometer- } &0— Y= (7,94831 IN + (7,45949 n) P
Konkurrenz-Prüfung a = (7,53520 )N + (6,34651 n) P
b = (6,34651 n) N + (5,63978 )F
Durch Einsetzung der für jedes Chronometer einzeln zu berechnenden
Werthe N und P ergaben sich dann die folgenden Temperatur-Koefficienten:
L
)
x
”
p
13. Konkurrenz-Prüfung
Klasse 1.
Ehrlich . . . 0. «+. 517
Ehrlich . . . 2 . . , 513
W. Bröcking . , . . . 1185
Klasse 2.
W. Bröcking . . . . + 1188
W. Bröcking . 402 2. 1187
Ehrlich . .'.'. + + . 506
Kittel. ... .. . . 261
W. Bröcking . . + . «1186
W. Bröcking . - . . . 1162
Klasse 3...
Ehrlich . . 0... 0. 510
W. Bröcking . . . . . 1120
Kittel, . 0.0.0.0, 2, 971
Kittel. . VS 49
Dr
5
— 2,57
— 0.96
+0,03
+0,83
+ 0,47
+ 0,50
— 0,17
— 0,27
— 1,23
— 0,03
— 0,89
+ 0,24
A 1,29
— 0,0037
— 0,0408
-_ 0,0006
+ 0,0177
+ 0,0211
— 0,0012
+ 0,0427
+ 0,0861
A 0,0839
— 0,0535
+ 0,1290
+ 0,0831
A 0,1731
+ 0,0013
-+ 0,0028
+ 0,0059
— 0,0032
-+ 0,0036
+ 0,0027
+ 0,0028
+ 0,0002
— 0,0010
-+ 0,0059
— 0,0016
+4 0,0050
—— 0,0050
{vr]
0,08
0,02
0,30
0,09
0,39
0,26
0,81
0,26
0,44
0,41
0,74
0,00
0,29
Klasse 4.
D
7
Ehrlich
Ehrlich ,
Schnoor .
Eppner .
Eppner
Kittel .
Eppner
514
512
S
215
31€
48
29€
+0,59
+ 0,34
— 1,10
— 0,31
+0,58
+0,43
+ 0,88
+ 0,0481
— 0,0248
+0,1179
— 0,0202
— 0,0386
— 0,2690
+ 0,2344
— 0,0008
— 0,0014
— 0,0017
-+ 0,0091
+ 0,0079
+ 0,0098
+ 0,0091
0,06
0,01
0,26
0,53
0,55
0,45
1.31
