Ueber eine neue Methode zur Bestimmung des Polabstandes eines Magnets,
Mafsstab N Magnet 0 =— aı und d@, = d®1
S „W=@ = d©
Ss „ O0O=B = dOs
N 93 W zZ MM 44 ja ds
dann ist, wenn die Theilung des Mafsstabes von W nach O hin wächst:
Y = % {ca + as) — (az + an}
Ih = % {(aı + a4) — (az + as)
ig E= © .
Wir haben nun noch den Einfluß zu untersuchen, welchen 1) eine Neigung
der magnetischen Axe des Magnets gegen den Horizont und 2) eine azimutale
Abweichung der magnetischen Axe von der Verschiebungsrichtung auf die Be-
stimmung der Poldistanz ausüben bezw. in welcher Weise man durch Anordnung
der Beobachtungen diese Einflüsse eliminiren kann.
Bedeutet @W den Winkel, welchen die magnetische Axe des Stabes mit der
Vertikalen bildet (vom Zenith aus nach dem Nordende des Magnets von 0° bis
180° gezählt), so sind in Formel (4) folgende Aenderungen vorzunehmen‘), um
den Einfluls, welchen die Neigung des Magnets gegen die Vertikale auf die Ab-
lenkung der Nadel ausübt, zu erhalten, wobei wir uns jedoch auf das Noth-
wendigste beschränken: 1. ist der Ausdruck in [ ] mit sin w zu multipliciren,
2. erhalten die in dem Koefficienten von ST vorkommenden Größen: 521
cos (&ı — ßı)? und 5 N cos (@x1ı — ßı)? den Faktor sin @*, 3. kommt eine Reihe von
Gliedern hinzu, welche mit Z cos w multiplicirt sind, von denen wir nur das erste
von SD WS s. w. unabhängige Glied anführen wollen, weil dieselben durch die
Beobachtung selbst eliminirt werden, und es genügt, dies an einem Gliede zu
zeigen; das betreffende Glied lautet für die erste Lage (Index 1):
£f a .
+37 ; G0S Yı sin ar
and für die zweite Lage (Index 4):
f aı
+3-, . — cos 4 sin m;
“te 4 4
Der Winkel w wird bei den hier in Frage kommenden Beobachtungen niemals
viel von 90° abweichen, und wir dürfen daher die Abweichung von sin sowie
von sin w* von 1 vernachlässigen, da selbst eine Abweichung von mehreren
Graden das Resultat noch nicht merklich beeinflussen würde. Wir brauchen
daher nur das soeben angeführte mit cos @ multiplicirte Glied zu beachten.
Setzen wir die Werthe von sin cı, sin &4, eı und e« ein, wobei wir aber dh ver-
nachlässigen wollen, so wird das Ergänzungsglied bei der ersten Lage des Magnets:
+3 Es cos v1 { cos (01—£) + k (sin 1 — 8}
and bei der zweiten Lage:
3; Z cos 4 IE cos (94—£) — k sin (94 — 8}
Wird dies, wie oben, mit e° multiplicirt und resp. mit cos (®i —&) und
— cos (O1 — &) dividirt und zusammengefafst, so wird die Gleichung (8) das
Zusatzglied:
+ z fh(cos vr + cos u) + + fk (90 — €) (cos 1 — cos 4)
erhalten.
Siehe die allgemeine Formel in: Aus dem Archiv der Seewarte, Jahrgang 1891 No. 2.
