Ueber das nautische Längenproblem. 
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Gegen die Richtigkeit der theoretischen Behandlung der Aufgabe von 
Bessel liefs sich freilich nichts einwenden, aber es zeigt sich hier, dafs eine gute 
Theorie nicht allemal praktisch ist, während eine gute Praxis niemals auf einer 
schlechten Theorie beruhen kann. 
Die Frage, warum denn eine gänzliche Umkehrung des gewohnten Ver 
fahrens für die genaue Berechnung nöthig gewesen sei, wurde von Bessel 
selbst dahin beantwortet, dafs man zwar auf dem gewöhnlichen Wege auch 
dasselbe erreichen könne, aber durch eine zu verwickelte Rechnung, als dafs 
sie für den nautischen Gebrauch zu empfehlen sei. Auf eine nähere Begründung 
dieser Behauptung, welche sich in den Planeten-Ephemeriden von Schumacher 
wiederholte, wurde leider nicht eingegangen. Unter diesen Umständen kann es 
noch von Interesse sein, ein Bessel’sches Beispiel auf gewöhnliche Art zu 
berechnen und mit seinem Resultate zu vergleichen, um den etwa noch übrig 
bleibenden Unterschied und dessen Ursache zu ersehen. Die folgende Aufgabe 
hierzu findet sich in den „Astronomischen Nachrichten, Bd. 10, S. 51, wobei zu 
bemerken ist, dafs die Zeitangaben damals nach wahrer Zeit üblich waren, 
auch für die Monddistanzen im „Naut. Alm.“; ferner dafs die Höhen nicht 
beobachtet, sondern berechnet sind, wie Bessel es allgemein vorzog, um die 
Distanzrechnung nicht durch etwaige erhebliche Höhenfehler zu beeinträchtigen. 
Dafs aber Höhenbeobachtungen für die Zeitbestimmung nicht zu entbehren waren, 
wird doch als selbstverständlich angenommen sein. 
Vormittags am 2. Juni 1831 auf 19° 31' N-Br und 132° 30' geschätzter 
O-Lg von Greenwich wurde beobachtet und auf die Mittelpunkte der Gestirne 
reducirt: 
Wahre Ortszeit Scheinb. ©Höhe Scheint). (7 Höhe Scheint). Distanz , Thenn. 90° F. 
Ith gm 45s h — 77° 44' H = 4° 55' D = 97° 18' 27" 
Mittl. Refr. ... 0' 12" ... 9' 55" 
Für The™. ... — 1 ... — 53 
„ Bar 0 0 
0- 11" 9' 2" 
Hülien Par. ... 2 ... 56 37 = 56' 49' cos 4° 46' 
Refr. n. Par.. .~7 Ö' 9' r . . . 47' 35' r “ 
1. Berechnung nach der Formel von Dunthorne: 
.., .... cos h'cos H' , . 
cos D' = cos (h' — H‘) — r — ■ | cos (h — H) — cos Dl 
cos h cos Hl t 
aber mit Rücksicht auf Thermometer und Barometer nebst Verkürzung der 
Halbmesser durch die Refraktion: 
h' = 77° 53' 51" cos 9.327368 h = 77° 44' 
H' = 5 42 35 cos 9,997841 H = 4 55 
h = 77 44 . . sec 0,672719 h — H = 72° 49' cos 295430 
H' = 4 55 . . sec 0,001601 D = 97° 18' 27" cos — 127195 
Log. Diff. = 9,999529 422625 . . . 
(Ohne Therm. u. Bar. 9,999555) Log. Diff. . . . 
422167 . . . 
h' — H' = 72° 1' 16" cos 308666 
D' — 96 31 2 — 113501 
Verkürzung des Halbm 24 
Wahre Dist 96° 30' 38" 
Naut. Alm. XV 96 13 7 . . . 3015 (—16) 
17' 31" . . . 1,0118 
35 5 . . . 7103 
15 0 0 
14h 24™ 55* 
H- 3 
W. G. Z 14h 24™ 58’ ~ 
W. O. Z 23 8 45 
Länge 8 h 43™47 s =- 130° 56' 45" Ost. 
Bessel fand die Länge in Zeit = 8 h 43 m 47,4 S nach seiner Methode, 
aber schon mit Rücksicht auf Abplattung nebst Verbesserung wegen der 
starken Abweichung von der geschätzten Länge. Beides ist hier noch nachzu 
holen, wie auch die Berücksichtigung der Brüche der Sekunden, bevor eine 
5,625955 
9,999529 
5,625484 
Bar. 29,6 Zoll engl. 
(f Aeq. Hör.Par. = 56' 49" 
2 Halbm. — 15' 29" 4-1" Vergr.