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Ueber das nautische Liingenproblem. 
lässigen ist, und es wünschenswert sei, die nautischen Rechnungen überall 
möglichst abzukürzen. 
Nach Bessel’s Plan aber, die Aufgabe zunächst in aller Strenge zu 
lösen, durfte nichts dahin Gehörige unberücksichtigt bleiben, sogar die Vor 
untersuchung fehlte nicht, ob der gemessene Distanzbogen, welcher, vom Sterne 
beginnend, sich eigentlich dort endigt, wo er auf dem nicht kreisförmig erschei 
nenden Mondrande normal steht, auch vertauscht werden dürfe mit demjenigen 
Distanzbogen, der die Mitte beider Gestirne verbindet, wenn nur die Verkürzung 
des Halbmessers durch die Refraktion dabei berücksichtigt wird. Die Unter 
suchung ergab freilich, dafs das Letztere nur einen verschwindend kleinen 
Unterschied hervorbringen könne gegen die erste, ganz strenge Auffassung. 
Eine andere Frage war die, ob es nicht vorzuziehen wäre, und Bessel 
entschied sich dafür, das ganze bisherige Verfahren bei der Berechnung der 
Monddistanzeu vollständig umzukehren, nämlich aus der wahren Distanz, wie 
sie für den Augenblick der Beobachtung mit Hülfe der geschätzten Länge aus 
der Ephemeride durch Einschaltung zu erhalten ist, die scheinbare Distanz 
der Ränder genau zu berechnen, und somit die Rechnung völlig der unmittel 
baren Beobachtung entgegenzuführen, was im Allgemeinen freilich nur erwünscht 
sein könnte, wenn sonst keine Bedenken entgegenständen. Der übrig bleibende 
Unterschied zwischen Rechnung und Beobachtung müfste dann anzeigen, dafs 
die geschätzte Länge nicht richtig war, und es würde sich nun fragen, wie viel 
die geschätzte Länge zu ändern sei, um den Unterschied ganz wegzubringen. 
Das scheint freilich nicht so einfach, wie bei dem gewöhnlichen Verfahren, wo 
nur eine berechnete wahre Distanz, deren Veränderung man aus dem Jahrbuche 
genau kennt, einzuschalten ist. Im Grunde aber läuft es doch auf dasselbe 
hinaus. Denn wenn die geschätzte Länge etwas anders angenommen wird, so 
ändert sich auch die resultirende Zeit in Greenwich um eben so viel und dem- 
gemäfs auch die wahre Distanz, wovon ausgegangen wurde. So lange also nur 
der Unterschied zwischen der scheinbaren und wahren Distanz sehr nahe der 
selbe bleibt, kann auch die Veränderung der schliefslich übrig gebliebenen 
Differenz zwischen Rechnung und Beobachtung, der Veränderung der wahren 
Distanz proportional gesetzt werden. Etwas Anderes ist es, wenn sich durch 
sehr starke Abweichung der berechneten Länge von der geschätzten, eine so 
grofse Zeitveränderung ergiebt, dafs der Unterschied zwischen scheinbarer und 
wahrer Distanz sich inzwischen selbst merklich verändert. In diesem Falle ist 
es gerade so, als wenn die gewöhnliche Rechnung wegen zu starker Abweichung 
von der geschätzten Länge wiederholt werden mufs, da sich für den neuen 
Zeitpunkt (in Greenwich) besonders die Mondhöhe (falls diese nicht beobachtet, 
sondern berechnet ist) merklich verändert haben kann, mithin auch die Reduktion 
der scheinbaren Distanz auf die wahre. 
Wie man aber in einem solchen Falle keineswegs die ganze Rechnung 
zu wiederholen braucht, sondern nur in Beziehung auf die wirklichen kleinen 
Veränderungen im Moudorte, so suchte auch Bessel nur diese Veränderungen 
auf und verwandte sie zur entsprechenden Verbesserung des vorigen Betrages 
der Distanzänderung, um damit die genauere Länge zu finden. Etwas künstlicher 
durch eine besondere Formel erscheint dies Verfahren allerdings im Vergleich 
mit der einfachen Wiederholung der Rechnung oder vielmehr ihrer Verbesserung 
an den betreffenden Stellen, auch ist es später weggelassen worden, als 
Schumacher die Bes sei’sehe Methode in seine Ephemeriden der Planeten 
distanzen vom Monde aufnahm und dieselben demnach ganz nach dieser Methode 
einrichtete. Diese Ephemeriden enthielten von drei zu drei Stunden die wahren 
Distanzen, nicht der Mittelpunkte, sondern schon der Ränder, und ihre Ver 
änderung in einer Sekunde (nebst Anweisung zur Berücksichtigung der zweiten 
Differenzen), ferner den Positionswinkel an der Sonne oder dem Sterne, zwischen 
der Zenithdistanz und dem Distanzbogen, die Horizontalparallaxe des Mondes, 
die Deklination der Sonne oder des Planeten nebst einigen anderen Hülfsgröfsen 
zur Erleichterung der Rechnung. Mit dem Aufhören dieser Ephemeriden, wie 
sie von Bes sei’s Methode vorausgesetzt wurde, mufste also eine solche 
Rechnungsform aufser Gebrauch kommen, wenn sie überhaupt jemals zur See 
benutzt worden ist, wozu sie bestimmt war.