lieber das nautische Längenproblem. 
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sonders auf Schiffen von unglücklichen Zufällen mancherlei Art betroffen werden 
können. Alsdann würden doch nur die Monddistanzen zur astronomischen 
Längenbestimmung übrig bleiben, und man müfste wenigstens für alle Fälle 
darauf vorbereitet sein, also die erforderliche Uebung im Observiren und 
Berechnen der Monddistanzen besitzen, ungeachtet der jetzt seltener gewordenen 
Veranlassung zur praktischen Ausübung. 
Was die wissenschaftliche Seite des Gegenstandes betrifft, wodurch das 
allgemeine Interesse daran rege gehalten wurde, so bietet das viel durchdachte 
Monddistanzenproblem bekanntlich manche mathematischen Beziehungen, die eine 
praktische Verwerthung finden können, und worüber daher im Laufe der Zeit, 
mit verschiedentlichem Erfolge, viel gearbeitet worden ist. Eine erschöpfende 
mathematische Behandlung der Aufgabe wurde von berufenster Seite in Aussicht 
gestellt durch die „Neue Berechnungsart für die nautische Methode der Mond 
distanzen“, welche im Jahre 1832 Prof. Bessel ') in Königsberg verfafste. 
Bessel hatte damals, durch äufsere Umstände in seinen anderen grofsen Arbeiten 
behindert, sich in ländlicher Zurückgezogenheit diesem abgesonderten Gegen 
stände zugewandt und suchte auch ihm den höchsten Grad der Vollkommenheit 
zu goben. Er nahm als don Vorgefundenen allgemein üblichen nautischen 
Gebrauch diejenigen Regeln an, welche Norie’s Epitome of practical Navigation 
vom Jahre 1828 für die Berechnung der Monddistanzen vorschrieb, und hob 
zunächst die Mängel daran hervor, welche, nach der Gröfse ihres Einflusses auf 
die Länge geordnet, folgende waren: 
1. Es wurde nur die mittlere Refraktion angewandt, also Thermometer 
und Barometer blieben unberücksichtigt, wodurch bei 5° Höhe ein Fehler in 
der Distanz von 68" und darüber entstehen könne. 
2. Für die Halbmesser der Gestirne kämen nicht die durch Refraktion 
verkürzten in Anwendung, welches bei 5° Höhe einen Distanzfehler bis zu 
27" geben würde. 
3. Die Abplattung der Erde bleibe unberücksichtigt, aber der ent 
sprechende Fehler in der Distanz könne mehr als 15" betragen, doch seien die 
verschiedentlich vorgeschlagenen Verfahrungsweisen die Abplattung zu berück 
sichtigen, auch nicht so geschmeidig, dafs sie in allgemeine Anwendung ge 
kommen wären. 
4. Die angewandte Rechnungsform (bei Dunthorne’s und anderen 
strengen Formeln) bediene sich einer Hülfstafel unter dem Namen „Logarith- 
mische Differenz“ (= log 008 cos wo jj un( j jj ,jj e scheinbaren Höhen, h' 
v cos h cos H ’ 
und H' die wahren bezeichnen), wodurch zwar die Rechnung abgekürzt werde, 
aber es dabei nicht mehr möglich sei (?), statt der benutzten mittleren 
Refraktion die wirkliche anzuwenden. 
Dafs diese Einwendungen von Bessel damals im Allgemeinen sehr zeit- 
gemäfs waren, ergiebt sich auch aus der Vergleichung anderer derzeitiger 
nautischer Lehrbücher, welche zwar die Veränderungen der mittleren Refraktion 
durch Temperatur und Luftdruck angaben, aber bei den Monddistanzen, selbst 
mit niedrigen Höhen, keinen Gebrauch davon in ihren Rechnungsbeispielen 
machten. Nach der Zeit ist das freilich anders geworden, und selbst die Tafel 
für die logarithmische Differenz enthält die erforderlichen kleinen Verbesserungen 
für den Stand der meteorologischen Instrumente, um sich dieser Hülfsgröfse 
mit Genauigkeit bedienen zu können, wie man es namentlich auf französischen 
Schiffen nach Borda’s Methode gewohnt ist, wozu die „Connaissance des Temps“ 
(Tab. IX, S. 684) diese Korrektionen angiebt. Endlich ist auch für die Berück 
sichtigung der Abplattung der Erde besser gesorgt, wenn auch nicht in der 
etwas einfacheren, von Bessel vorgezogenen Betrachtungsweise. Uebrigens 
wird der Einflufs der Abplattung auf niedrigen Breiten so gering und erreicht 
in anderen Fällen selbst im Maximum (auf 55° Breite) kaum den von Bessel 
angegebenen extremen Werth von 15", so dafs auch diejenigen Anweisungen nicht 
geradezu ungerechtfertigt scheinen, welche die Abplattung der Erde im nautischen 
Gebrauch überhaupt unberücksichtigt lassen wollen, da ihr Betrag, gegenüber 
den gröfseren, zum Theil unvermeidlichen Fehlern, als unerheblich zu vernach- 
i) „Astron. Nachr.“, Bd. 10. Altona 1833. S. 17—62. 
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