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Die neuen amerikanischen Seekarten in gnomonischer oder Centralprojektion. 
Längen 
unter 
schied 
Breite 
der 
Kreispunkte 
Di«'. 
II. Di ff. 
Längen- 
unter 
schied 
0° 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
■10 
45 
50 
55 
60 
65 
70 
75 
80 
85 
90 
30° 0' 
30 6 
30 22 
30 52 
31 34 
4- 0° 6' 
0 16 
0 30 
0 42 
0 56 
32 30 
33 42 
35 10 
37 0 
39 14 
1 12 
1 28 
1 50 
2 14 
2 42 
41 56 
45 12 
49 6 
53 48 
59 22 
3 16 
3 54 
4 42 
5 34 
6 30 
65 52 
73 16 
81 22 
90 0 
7 24 
8 6 
8 38 
0° 
4- 10' 
5 
14 
10 
12 
15 
14 
20 
16 
25 
16 
30 
22 
35 
24 
40 
28 
45 
34 
50 
38 
55 
48 
60 
52 
65 
56 
70 
54 
75 
42 
80 
32 
85 
90 
Winkel 
P 
0° 
O' 
2 
30 
5 
3 
7 
38 
10 
19 
13 
8 
16 
6 
19 
18 
22 
46 
26 
34 
30 
47 
35 
32 
40 
53 
47 
0 
53 
56 
61 
49 
70 
34 
80 
6 
90 
0 
Di ff. 
II. Diff. 
j + 2° 30' 
2 33 
2 35 
2 41 
2 49 
2 58 
3 12 
3 28 
3 48 
4 13 
4 45 
5 21 
6 7 
6 56 
7 53 
8 45 
9 32 
9 54 
2 
6 
8 
9 
14 
IG 
20 
25 
32 
36 
46 
49 
57 
52 
47 
22 
Zur Berechnung des Winkels P, den ein beliebig angenommener Meridian 
in der gnomonisehen Karte mit dem mittleren Meridian derselben bildet, welcher 
durch den Berührungspunkt M (auf 30° Breite in allen fünf Karten) geht, 
diente das geradlinige Dreieck MPA, wo A den Schnittpunkt des angenommenen 
Meridians mit dem Aequator bezeichnet. Der Bogen MA = ¡.i und der Längen 
unterschied zwischen M und A = a gesetzt, so findet sich // aus cos /t — 
cos a cos 30°, und der Winkel an M, welcher dem Stück a gegenüberliegt, aus 
sin 30° = tg « cotg M, wie auch sin u = sin ¡jl sin M, so dafs 
_ tg ¡X sin M 
8 tg60° + tg30° 
wird. Das geradlinige Loth MN auf den angenommenen Meridian der Karte 
ist zu berechnen aus MN = tg 60° sinP, und aufserdem ist das Stück PN = 
tg 60° cos P. Damit kann zur Bestimmung der Bogenlänge, die zu PN gehört, 
als Breitenkomplement von N auf der Kugel, der diesen Bogen messende Winkel 
PKN am Mittelpunkt (K) der Erde gefunden werden, wozu die drei Seiten PN, 
KN als Sekante zur Tangente MN und KP = sec 60° bekannt, sind. Hieraus 
ergiebt sich demnach auch die Breite des Punktes N selbst als Fufspunkt des 
vom Berührungspunkt auf den angenommenen Meridian in der Karte gefällten 
Perpendikels, wonach die obige Hülfstabelle berechnet wurde.