Die neuen amerikanischen Seekarten in gnomonischer oder Centralprojektion. 
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dann bis zu jedem der beiden Meridiane um den Punkt M gedreht wurde. 
Nachdem nun C als Fufspunkt des Lothes MC in den Meridian für die Messung 
gelangt war, konnten auch die Stücke CA und CB angetragen werden, gleich 
gültig in welcher Richtung, wenn nur C zwischen A und B bleibt, wie es in 
diesem Falle sein soll. Damit wurde der Breitenunterschied zwischen A und 
B = 60° 0' — 6° 0' = 54° 0' = 3240', zugleich als gesuchte kürzeste Distanz, 
die somit 20' gröfser als nach der Rechnung herauskam, welches nur 0,6 pCt. 
der ganzen Entfernung beträgt. Zur ferneren Prüfung der Karte wurde noch 
die Distanz von M bis zu einem Punkte des Aequators mit 40° Längenunterschied 
berechnet und dafür 48° 26' = 496,2 mm gefunden. Die Nachmessung gab 
505,0 mm, also 8,8 mm zu grofs, entsprechend etwa 27' in Breite und 20' in 
Länge in dieser Gegend am Rande der Karte. Als dritter Versuch diente die 
Berechnung der Entfernung von der Mitte des Kompasses (30° S und 20° W) 
nach einem Orte auf 45° S- und 45° O-Länge in der äufsersten Ecke der Karte. 
Die Rechnung im sphärischen Dreieck gab 52° 14', und mit dem obigen Kugel 
radius (440 mm) fand sich diese Entfernung = 567,9 mm, während die Nach 
messung auf der Karte 579 mm oder 11,1 mm zu grofs wurde, welches dort 
0' in Breite und 40' in Länge entspricht. 
Eine besondere Aufgabe, wo die Fahrt im gröfsten Kreise den Aequator 
schneidet (Track Crossing the equator) und der Schnittpunkt derselben mit dem 
Aequator zu finden ist, z. B. von Kapstadt nach Bermuda, würde hier auf die 
Schwierigkeit stofsen, dafs der Aequatorpunkt für die Länge von Bermuda über 
die Karte hinausfiele, wenn man die Aufgabe nach Anweisung der vorigen 
Karte (I) lösen wollte. Sehr geschickt ist aber diese Schwierigkeit hier um 
gangen durch die folgende andere Auflösung, welche sich etwa so entwickeln 
liefse: Denkt man sich durch die Mitte des Kompasses auf der Karto eine 
gerade Linie parallel zum Aequator gezogen, so stellt diese Linie, wie alle 
geraden Linien auf der Karte, zunächst einen gröfsten Kreis vor, der aber auf 
der Kugel den Aequator in diesem Falle auf 70° 0- und 110° W-Länge 
schneiden würde, nämlich in zwei Punkten, dio um 90° verschieden in Länge 
von dem mittleren Meridian der Karte (20° W) liegen. Ferner kann man sich 
zu diesem gröfsten Kreise die beiden Pole denken, die also auf 60° N- und 
60° S-Breite liegen, mit einem Längenunterschiede von 180°. Alle gröfsten 
Kreise, durch diese Pole gezogen, würden zwar nicht mehr die eigentlichen 
Meridiane sein, ausgenommen, dafs bei 20° W- und 160° O-Länge ein Zusammen 
fallen damit stattfände, aber auf der gnomonischen Karte wären es lauter gerade 
Linien, parallel zu diesem mittleren Meridian, wie auch alle geraden Linien 
parallel zum Aequator nur gröfste Kreise vorstellen, die den Aequator in den 
beiden genannten Punkten (70° 0- und 110° W-Länge) durchschneiden. Hiernach 
konnte also die Anweisung in der Karte, um den gesuchten Schnittpunkt der 
Fahrtlinie im gröfsten Kreise mit dem Aequator zu finden, füglich so lauten: 
Man trage zunächst den aufserhalb der Karte liegenden Ort (Bermuda) so ab, 
als wenn seine Breite südlich wäre. Dieser Punkt sei mit M bezeichnet und 
Kapstadt mit N. Jetzt fälle man von M und N Perpendikel auf den Aequator, 
deren Fufspunkte m und n seien, ziehe die Diagonalen Mn und N m, welche 
sich in k schneiden und durch k eine Parallele mit dem mittleren Meridian 
(20° W) bis zum Durchschnittspunkte (p) mit MN, suche die Länge von p auf 
dem Aequator, so ist dieser Punkt (q) des Aequators der gesuchte Punkt, wo 
der Aequator geschnitten werden mufs, um von Kapstadt auf dem kürzesten 
Wege nach Bermuda zu gelangen. Alles nämlich, was hier konstruirt ist, 
stimmt ganz überein mit der vorigen Konstruktion (auf Karte I), wenn man es 
durch eine kleine Hülfsfigur auf der Kugel verfolgt. Der Unterschied ist nur, 
dafs dort der Kreuzungspunkt der Diagonalen schon der Punkt (p) war, 
welcher hier erst durch die Linie kp als Schnittpunkt mit MN gefunden wurde. 
III. Great Circle Sailing Chart of the North Pacific Ocean. Published 
Jan. 1889 at the Hydrographie Office, Navy Department, U. S. A. — G. L. Dy er, 
Lieut., U. S. N., Hydrographer to the Bureau of Navigation. — Devised by 
Gustave Herrle, Chief Draughtsman. Price 50 cents. 
Diese Karte hat dieselbe Gröfse wie die beiden vorhergehenden, aber 
der Mafsstab ist nur halb so grofs, um die weiten Ausdehnungen des nördlichen 
Stillen Meeres aufnehmen zu können. Der zu Grunde liegende Kugelradius