6 Zusammenhang zwischen d. Windgeschwindigkeit u. d. Dimensionen d. Meeresweilen etc.
werfen aber auch dies Ergebnifs, weil b m :A m = 1:41,7 sich noch zu weit von
dem für voll ausgebildete Wellen gefundenen Verhältnis entfernt.
Wir sind stehen geblieben bei der Annahme ti = 10 h , womit erhalten wird:
h m = 7,119 m a= 1,864, X m — 263,44 m /1 = 13,313 und mit a = ^:w m = 21,357 m
per Sek. und b = 12,34. Das Verhältnis h m : X m wird hier = 1:37,02, fällt
also zwischen die oben für dasselbe als Grenzen angegebenen Werthe. Eine
weitere Verkleinerung von ti ändert den Werth von b nur wenig, wogegen a
und ß viel kleiner werden; so giebt ti = l h die Werthe a = 0,17, ¿3=1,10
und b = 10,8.
Mit den für ti = 10 h gefundenen Werthen erhalten wir demnach die
numerischen Formeln für h und X:
(6)
h =
X
12,34 -
1 +
25,86 wi)
»
■)(
1-t-
Es sei hier ausdrücklich hervorgehoben, dafs die Zahlenwerthe dieser
Formel nicht als endgültige Werthe anzusehen sind, sondern nur als Ergebnisse
eines ersten Versuchs, welche durch weitere rationell angestellte Beobachtungen
zu bestätigen bezw. zu berichtigen sein werden. Solche Beobachtungen dürfen
wir von Prof. Krümmel erwarten, welcher soeben von der unter Prof. Hensens
Leitung stehenden sogen. Plankton-Expedition zurückgekehrt ist, und mit
welchem Verfasser dieses vor AusgaDg der Expedition über den Gegenstand
korrespondirte.
Ohne zu viel Gewicht darauf zu legen, mag nicht unerwähnt bleiben, dafs
nach obigen Werthen sehr nahe b = 4zr und a = — ist. Wäre dies genau
der Fall, so würde man für die Fortpflanzungsgeschwindigkeit v der Welle den
Ausdruck finden:
v*= ]/-|^y = K2gw «= K2girh,
d. h. die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Welle würde gleich der Ge
schwindigkeit sein, welche ein frei fallender Körper erlangt, nachdem er durch
eine Strecke gefallen ist, die einerseits gleich der Windgeschwindigkeit in 1%
andererseits gleich dem Umfange der Kreisbahn des Wassertheilchens um seine
Ruhelage ist. Es hat zweifellos etwas Bestechendes, diese Relationen als die
wahren anzunehmen, ob sie sich aber als solche mathematisch werden erweisen
lassen, mufs Verfasser unentschieden lassen.
Wir wollen nun sehen, ob unsere Ausdrücke (6) geeignet sind, die Beob
achtungen, welche über die Dimensionen der Wellen gemacht worden sind, mit
einiger Genauigkeit darzustellen. Hierzu sind vorzugsweise die Beobachtungen
des Lieutenants Paris geeignet, weil derselbe zwischen Dünung und direkt
durch den Wind hervorgebrachten Wellen streng unterscheidet, was nicht von
allen Beobachtern gesagt werden kann. Die Mittelwertbe seiner Wahrnehmungen
für sechs Meeresgebiete finden wir bei Krümmel, Océanographie II, S. 43 und 49.
Leider sind keine Angaben über die Windstärke vorhanden, und sind wir daher
hierfür ganz auf mehr oder weniger wahrscheinliche Hypothesen angewiesen, doch
dürften die gemachten Annahmen sich wohl nicht als allzu fehlerhaft erweisen.
Die Beobachtungen wie sie dem Vf. Vorgelegen haben (im zweiten Bande der
Océanographie), gestatten keine Probe auf die Richtigkeit des Zeitfaktors, wo
gegen der Seeraum bei den aus den Passatgebieten stammenden Wahrnehmungen
zur Geltung kommt.
1. Atlantisches Passatgebiet.
Angenommen: Wm = 6 m per Sek. = 3,4 Beauf.,
D —1000 Sm,
t = oo.
h = 1,96 m, X — 64 m.
h = 1,9 m, X = 65 m.
2. Indisches Passatgebiet.
Angenommen: w m = 8m per Sek. = 4,3 Beauf.,
D = 1000 Sm,
t=« oo.
h = 2,6m, ! = 82m.
h = 2,8 m, X = 96 m.
Berechnet:
Beobachtet :
Berechnet :
Beobachtet:
