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Anil. d. Hydr. etc., XY1I. Jalirg. (1889), Heft I. 
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Ueber die Berechnung einer Gezeitentafel unter Benutzung der 
Konstanten der harmonischen Analyse. 
Von Prof. Dr. C. Borgen. 
Eine der wichtigsten Anwendungen, welche man von den durch die har 
monische Analyse der Gezeiten gefundenen Konstanten, deren Ableitung in dem 
Jahrgange 1884 dieser Annalen gezeigt worden ist, machen kann, besteht darin, 
dieselben zur Berechnung einer Gezeitentafel, d. b, eines Verzeichnisses der 
während eines gewissen Zeitraumes eintretendcu Hoch- und Niedrägwasser Zeiten 
und Höhen zu benutzen. Es giebt drei Wege, auf welchen dies geschehen kann. 
Erstens kann man den direkten Weg gehen, nämlich die für die angenähert be 
kannte Zeit des Hoch- oder Niedrigwassers geltende Gröfae jeder einzelnen 
der Komponenten, aus denon sich die Fluthwello zusammen setzt, berechnen, 
dieselben algebraisch addiren und hieraus in einer Weise, welche im Nach 
folgenden gezeigt werden wird, zunächst die genaue Zeit des Hoch- oder 
Niedrigwassers und darauf die genaue Höhe dieser Phasen abloiten. Zweitens 
kann man zunächst die beiden von Mond und Sonne hervorgerufenen Haupt- 
tiden (M> und Sa) zusammenfassen, woraus sieh die (meistens mehr als unter 1,) 
genäherten Zeiten und Höhen von Hoch- und Niedrigwasser ergeben und diese 
Zeiten und Höhen durch Hinzufügung von Korrektionen, die von den anderen 
Komponenten der Fluthwello abhängen, verbessern. Diese beiden Methoden 
haben das gemeiuschaftlich, dafs sie die harmonischen Konstanten direkt be 
nutzen, mit der Kulminationszeit des mittleren Mondes rechnen, und dafs alles 
auf gleichmäfsig mit der Zeit sich ändernde Wiukelgröfseu zurückgeführt ist. 
Die dritte Methode vereinigt ebenfalls, wie die zweite, zunächst die Haupt- 
komponenteu der Fluthwello und verbessert die genäherte Zeit und Höhe der 
extremen Phasen durch Hinzufügen von Korrektionen, sie rechnet aber mit der 
wahren Zeit der Mondkulmination, und die Korrektionen hängen ab von der 
Deklination und Parallaxe der Himmelskörper 1 , sowie von deren Aenderungen. 
Die letzte Methode ist die bisher fast ausschliefslich angewendete, soweit nicht 
die Berechnung mit Hülfe von besonders zu diesem Zwecke konstrnirten 
Maschinen geschieht, wie in Indien und Amerika. 
Wir werden im Folgenden diese drei Methoden entwickeln und zwar 
machen wir den Anfang mit der zuerst genannten, weil dieselbe einige Vor 
theile darbietet, welche sie, wie es scheint, für die Praxis besonders empfehlens- 
werth machen. Auch scheint es, dafs diese Methode, wenigstens in der Form, 
in welcher sie hier gegeben wird, bisher noch nicht dargestellt worden ist, 
auf jeden Fall ist sie noch nicht zur numerischen Berechnung einer Gezeiten 
tafel benutzt worden. Ein ganz ähnliches Verfahren liegt zwar der Konstruktion 
der von Prof. Ferrel erfundenen „maxirna and minima tide-predicting 
machine“ 1 ) zu Grunde; zwischen dem Verfahren, welches dieser Maschine zu 
Grande liegt, und der hier entwickelten Methode besteht jedoch der Unter 
schied, dafs bei Ferrel die gesuchte Gröfse in einigen Gliedern im Argument 
verbleibt, so dafs sie bei numerischer Rechnung erst durch Approximationen zu 
ermitteln sein würde, während wir sie eliminiren und den dabei gemachten 
Fehler durch Hinzufügung von meistens ganz unbedeutenden Korrektionen wieder 
ausgleichen. 
J ) U. S. Coast and geodetic survey. Report 1883 Appendix No. 10.