Berechnung einer Gezeitentafel. 
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2* 
einen Winkel = 2 (<p—/t) mit der Abscissenaxe (a) bilden. Wenn 2C 9 merklich 
ist, so kann man entweder das welches man braucht, um d(<p—,u) zu er 
halten, aus einer besonderen kleinen Tabelle (z. B. aus der Tabelle I dieses 
Aufsatzes) entnehmen, oder man kann auch das erwähnte System von Linien 
benutzen, indem man den Worth von 2C 9 in der Ordinatenaxe (B) aufsucht 
und parallel mit der Abscissenaxe bis zu dem betreffenden Werthe von a fort 
geht, dann ist der dort abgelesene Werth — d (</—p). 
ß. Für Setzen wir in (15 b): 
R = (1 4- &') ec 2/J — 1 -4- a' 4- a, 
so ergiebt sich die Gleichung der einem bestimmten Werthe von a entsprechenden 
Kurve, ausgedrückt durch die Koordinaten B und a' zu: 
B = ¡/2 a(l + a') + « ! 
also als Gleichung einer Parabel. Es wurde nun in demselben Mafsstabe wio 
vorher auf einem zweiten Blatte ein System von Kurven gezeichnet, welche, von 
10 zu 10 bis 200 Einheiten der dritten Decimale fortschreitend, die Werthe 
von « ergeben. Auch hier ist der Abstand der Kurven grofs genug, um bequem 
und sieher die dritte Stelle schätzen zu können. 
Durch diese beiden graphischen Darstellungen wird die Rechnung nicht 
unwesentlich erleichtert, ohne an Schärfe in nennensworther Weiso zu verlieren. 
2. Hat man für denselben Ort nicht blofs einen Jahrgang Gezeitentafeln 
zu berechnen, sondern wiederholt sieh diese Rechnung von Jahr zu Jahr, so 
kann man durch folgendes Verfahren eine weitere sehr wesentliche Vereinfachung 
erzielen, nämlich den Wegfall der Bildung der Argument© mit Ausnahme 
derjenigen für das erste Hochwasser. Man berechne für alle Tiden, welche 
man berücksichtigen will, unter Zugrundelegung der in I, 2 erwähnten Tabelle 
der Vielfachen der Argumentsänderungen, unter der Voraussetzung, dafa die 
Anfangsargumente = 0 seien, für jedes Hoch- (odor Niedrig-) Wasser die 
n g Co? J£(a) 
Gröfsen—sin (v + n/t —a«) und —- cos (v -f- nju — * 0 ) und schreibe 
dieselben in eine Liste neben die Vielfachen der Arguments-Aonderung. Ist 
dann das Anfangsargument von 0 verschieden, so suche man innerhalb der 
ersten Periode der Tide dasjenige Vielfache der Ai’gumentsänderung auf, 
welches dem Anfangsargument am nächsten kommt, und interpolirt für das 
wahre Argument zwischen den daneben stehenden Zahlen u. s. f. für jedes 
folgende Hoch- (oder Niedrig-) Wasser. Es ist klar, dafs der Interpolations 
faktor für dieselbe Tide das ganze Jahr hindurch derselbe bleibt und dafs er 
nie gröfser sein kann als + 0,5, man kann daher für das betreffende Jahr für 
alle bei einer Tide vorkommenden Differenzen ein kleines Täfelchen entwerfen, 
aus dem man unmittelbar die anzubringende Interpolationsgröfse, wenn nöthig 
unter Berücksichtigung der zweiten Differenzen, entnehmen kann. 
Beispielsweise sind für S, das 19. bis 25. Vielfache der Arguments- 
g 
änderung in 12,42* (6,309°), nebst den entsprechenden Gröfsen 
Vielfaches 
sin 
cos 
19 
119,9° 
-1- 75 
—176 
20 
126,2 
+ 1:08 
—145 
21 
132,5 
+ 136 
—106 
22 
138,8 
+ 158 
— 61 
23 
145,1 
+ 172 
— 14 
24 
151,4 
+ 178 
+ 33 
25 
157,7 
+ 175 
+ 80 
Für das erste Hochwasser 1890 ist das Argument der Tide S» = 121,5°; 
1 6° 
wir haben also das ganze Jahr hindurch mit + = + 0,25 zu inter- 
poüren und erhalten für die ersten sechs Hochwasser: