Prüfling der Pcisson’schen DeTintionstheorie für die Schiffskoropassc. 
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Werthen der Konstanten durch ihre Elimination losgelöst, nimmt die Formel 
eine allgemeine Gültigkeit mit ihren unveränderlichen Koefficienton an, die nur 
ein für alle Mal zu bestimmen waren. Die Rechnung damit liefert im gegen 
wärtigen Falle Folgendes: 
¿0 4- ¿72 = 
¿72 -H ¿144 = —«' 
-25° 25' 
¿288 4- ¿144 = — 7° 41' 
¿21« = 4-27° 49' 
— 25,42 
= -7,68 
— 4- 27,82 
1,4062» 
0,8854n 
1,4444 
9,8110 
9,3931n 
9,3010 
l,2162n 
0,2785 
0,7454 
—16,45 
4-1,90 
4- 5,56 . 
— 38° 39' 
¿0 4- ¿21c = 4-21° 19' 
¿288 *** 4- 12“ 3' 
-38,65 
— 4- 21,32 
= 4-12,05 
l,5S71n 
1,3288 
1,0810 
9,8110 
9,3931n 
9,3010 
l,3981n 
0,7219n 
0,3820 
— 25,01 
— 5,27 
4- 2,41 . 
#36 
— 8,99 
— 8° 59' 
— 27,87 
— 27° 52' 
In gleicher Weise ergiebt sich für die anderen Zwischenwerthe: 
diso = 4- 5,23 +1,70 —1,30 = 4- 5,63 — 4- 5° 38' 
¿252 — 4-25,80 4-6,48 -—3,78 = 4- 28,50 = 4-28 30 
*=> 4- 3,59 - 2,20 — 3,95 = — 2,56 = - 2 32 
Die Uebereinstimmung ist also vollständig. Die hier angewandte Inter 
polationsformel kann natürlich nur gerade so viel leisten, wie die fünf gegebenen 
Beobachtungen nach der regelmäfsigen trigonometrischen Reihe gestatten. Das* 
selbe gilt aber auch für die Fortsetzung, wenn man die Einschaltung für die 
Mitte aus den bereits erhaltenen Resultaten von 36 zu 36® jetzt noch zur 
ferneren Berechnung von 18 zu 18° ausdehnen wollte. Das wäre also eine Ein 
schaltung für die Mitte bei 10 gegebenen äquidistanten Werthen, um daraus 
20 zu machen. Die dazu erforderliche Formel würdo dann in derselben Strenge 
folgende sein: 
¿18 — 4- 0,63138 (¿o 4- #se) —0,19626 (¿324 4- dtg) 4- 0,10000 (¿288 4- ¿10s) 
9,80029 9,29283a 9,00000 
— 0,05095 (¿252 4- ¿144) 4- 0,01594 (¿216 4- ¿iso) 
8,70717n 8,19971 
Aber auch wenn von irgend einer periodischen Funktion zehn äquidistante 
Werthe beobachtet wären, die den ganzen Cyklus umfassen, so würde man 
nach derselben Formel die in der Mitte liegenden Funktionswerthe mit gleicher 
Schärfe berechnen können, als wenn vorher erst die erforderlichen zehn Koeffi- 
cionten ermittelt wären, und mit deren Hülfe alsdann die Zwischenwertho 
berechnet werden sollten. 
Jetzt ist zunächst weiter zu untersuchen übrig, welche Werthe der fünf 
Koefficienten die fünf gegebenen Beobachtungen auf den Kompafskursen 36°, 
108°, 180°, 252° und 324° genau darstellen würden? Man hat also, ähnlich 
wie vorher, aus den Gleichungen: 
¿36 = A 4- B sin 36 4- C cos 36 4- D cos 184- E sin 18 | und mit KScksielit auf: 
¿10s = A + B cos 18 — C sin 18 — D sin 36 — E cos 36 I cos 36 — sin 18 = i 
¿ISO = A — C 4-E i sin* 36 ■= | —¿ fd> 
¿252 = A — B cos 18 — C sia 18 4- D sin 36 — E cos 36 cos* 36 = g 4- | p5 
¿324 = A — B sin 3:6 4- D eo« 36 — D cos 18 -)- E sin 18 | sin 2 18 4- cos* 36 = J, 
giebt die Elimination: 
5 A =• ¿36 4- ¿168 4- ¿180 4- ¿252 4- ¿824 
5 B = 2 (¿36 — ¿324) sin 36 4- 2 (¿108 — ¿252) cos 18 
5 C »= — 2 ¿iso -I- 2 (¿36 4- ¿$24) cos 36 — 2 (¿10s -f- ¿252) sin 18 
5 ü = 2 (¿36 — ¿324) COS 18— 2 (¿108 — ¿252) sin 36 
5 E — 4- 2 ¿iso 4- 2 (¿30 4- ¿321) sin 18— 2 (¿10$ 4- ¿252) cos 36 
A = — 1° 18' 
B — —21 21 
C = — 5 44 
I) = 4- 7 7 
E =» 4- 0 46 
Die Vergleichung mit den gesammten zehn Beobachtungen läfst nun 
folgende Unterschiede übrig, die einerseits wieder zur Prüfung der Rechnung 
dienen, andererseits aber anzeigen, dafs entweder wegen der Beobachtungsfchler