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Prüfung der Pois'son’schen Deviatiönstheorie für die Schiffskompasse. 
dafs S in der Regel eine Weine Gröfee ist, wonach sin d — cl und cos S = 1 
gesetzt werden können, auch wegen £ = £' -f- d, sin (f + £') = sin (2£ ; -(- d) = 
sin 2t' und cos(i-Srr) =5 cos2£' als meistens hinreichend genau zuzulassen 
sei, ergab sich demnach; 
d = Ä -f- B sin f' 4- C cos {' 4- B sin 2 ff + E co.s 2 £'. 
Somit war man denn zu dem Anfänge der bekannten trigonometrische» 
Reihe gelangt, wie Fourier sie vorzugsweise nannte, aber es wäre für dies 
Resultat allein offenbar nicht nöthig gewesen, den Weg dahin durch die 
Poisson’schen Gleichungen zu nehmen. Es hätte schon genügt, zu erwägen, 
daf8 die Deviation eine periodische Funktion ist, deren sämmtliche Werthe in 
derselben Ordnung wiedorkehrön müssen, wenn der Kurs (oder die Schiffs- 
richtung) sich durch volle 360° bewegt hatte, wie es sich mit den trigono 
metrischen Funktionen sin und cos ebenfalls so verhält. Oft genug hatte man 
schon früher eine solche empirische Formel zur Darstellung einer periodischen 
Erscheinung benutzt, wenn gegebene Beobachtungen derselben Vorlagen, und 
man nicht einmal so sicher wie bei der Deviation sein konnte, dafs nach Ablauf 
der Periode Alles in derselben Ordnung wiederkehren werde. Freilich sollte 
mit dieser Formel durchaus nicht beansprucht werden, das eigentliche Natur 
gesetz der Erscheinung d&rzustcllen, aber sie konnte doch wenigstens als zweck- 
mäfsig gewählte Interpolationsformel dienen, und wenn sie zu wenig den Beob 
achtungen genügte, so liefe sich ihr eine gröfsere Genauigkeit durch Hinzufügung 
von neuen Gliedern geben- Im gegenwärtigen Falle wären also die nächst 
folgenden Glieder zu bezeichnen durch 
Psiu 3£'-f- G cos 3f‘ 4- B siu + K cos If', 
die man hier auch wohl als sextantale und oktantale Deviation benannt 
hat, weil ihre positiven und negativen Maxinaalwortlie, oder überhaupt gleiche 
Werthe aber mit entgegengesetzten Zeichen, in Punkten stattfinden, die um 
60° oder 45° von einander entfernt sind. Airy hatte aus demselben Grunde 
schon den Theil D sin 2£'+ E cos2£' die quadrantale Deviation genannt, wo 
jene Punkte nämlich um 90° von einander entfernt sind, und das veranlafste 
Ä. Smith, auch dem ersten Theil B sin £'+ C cos die zweekmäfsige Be 
nennung als semicirkuiare Deviation zu geben, wo dio gedachten Punkte 
um 180° aus einander liegen. Von Airy war dieser Theil früher nur vorzugs 
weise ak Polarkraft bezeichnet, in nächster Beziehung zum permanenten 
Magnetismus. 
Einen besonderen Rechnungsvortheil bot aber die Näherungsrechmmg in 
der Form der obigen trigonometrischen oder Fourier’schon Reihe bei der Aus 
wahl solcher Beobachtungen, die in gleichen Intervallen des Arguments (£*) 
fortschreitend, den ganzen Kreisumfang ausflülten. Denn hiernach mufste sich, 
wegen der wiederkehrenden gleichen Gröfsen mit entgegengesetzten Vorzeichen, 
bei der Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate alles so einfach ge 
stalten, dafs in den schliefsliehen sogenannten Bndgleiehungen die ganze sonst 
SO weitläufige Arbeit der Elimination wegfiel, indem jede Endgleichung nur 
eine der gesuchten unbekannten Gröfsen enthielt, also die Methode der kleinsten 
Quadrate in diesem Falle nicht nur di© genaueste, sondern auch die leichteste 
Auflösung darbot. 
Mit demselben Rechte jedoch, wonach oben die Kompafekurs© in der 
Näherungsrechnung gebraucht wurden, hätten auch die magnetischen Kurse ein 
geführt werden können, und würden dieselben Vortheile gewährt haben, wenn 
man sie In gleichen Intervallen gewählt hätte, die den Kreisumfang ansfüllen. 
Die Resultate aber für die Gröfeen A, B, 0, I), E würden alsdann etwas anders 
geworden sein, mithin auch ihre Beziehungen zu den Gröfeen '31, 33, ($, 3), Ci in 
der strengen Formel. 
Bei aller Befriedigung über den gegenwärtigen Zustand der im All 
gemeinen für die Praxis als genügend anerkannten Deviationstheorie, wird es 
doch nicht überflüssig sein, eine nähere erfahrungsmäfsigo Prüfung derselben 
durch besonders dazu vorhandene, sorgfältig ausgefnhrto Beobaclitungsreihen 
vorzunehmen. Es könnte sich immer noch fragen, ob die gemachten einfachen 
Voraussetzungen überall so zutreffend waren, dafs wirklich keine gröfsereu