Prüfung der Poässon’schen Dcviatkmsthcorie für die Schiffskompasse. 317 
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die drei Poissonschen Fuiidamontal-Gleiclinr,gen nunmehr folgende Gestalt 
erhielten: 
X' «- X 4- aX + bY 4~ eZ 4- P 
Y' = Y + dX + eY + IZ + Q 
Z' — Z 4- gX 4- bY + k Z 4- R, 
in welchen die linke» Seiten die Gesammtwirkung der magnetischen Erdkraft 
und Sßhiffskraft auf die Kompaftnadcl darstellen, zerlegt nach den drei Achsen- 
richtungen, und im positiven Sinne nach vorn, nach steuerbord und nach unten 
gerichtet. Auf der rechten Seite bedeuten X, Y und Z den Betrag der Brdkraft 
allein, ferner P, Q und R die Werthe für den festen Magnetismus im Schiffe 
und die übrigen nenn Gröfsen den zerlegten Magnetismus des inducirfcen weichen 
Eisens, Aufserdem sind alle Kraftrichtungen nach den Wirkungen auf das 
Nordende der Kompafsnadel zu beziehen und erhalten dem gern äfs ihr Vor 
zeichen. Zur Bestimmung der Deviation kommen nur die beiden ersten 
Gleichungen in Betracht, und der Gang der Entwickelung ist ähnlich wie bei 
Poisson, indem ein Ausdruck für die magnetische GcsamnUkraft in der Pom 
eines von der Erdkraft entlehnten Faktors eingefiihrt wird, welcher multiplicirt 
mit dem cos und sin des Kompafskurses (£') die Kraftriehtungen nach vorn 
und seitwärts zerlegt. Ferner kommt auf der rechten Seite beider Gleichungen 
durch die Zerlegung der Erdkraft nach den gewählten Koordinatenaxen, der 
sin und cos des magnetischen Kurses (£) vor. Die Verbindung der beiden 
Gleichungen zu einer Summe, nachdem sie mit sin £ und cos £ multiplicirt 
waren, liefert ein Produkt aus dem Kräftefaktor und sin (£—£') = sin 6, womit 
also die Deviation (d) eingefiihrt ist. Eine fernere ähnliche Verbindung beider 
Gleichungen zu einer Differenz giebt denselben Kräftefaktor, aber multiplicirt 
mit cos S, so dafs der Quotient ans beiden Resultaten einen strengen Ausdruck 
für tg ö ergiebt, freilich in der Form einer nicht bequem zur Rechnung, wohl 
aber zur Konstruktion *) geeigneten ßruchgestalt: 
»■ St + 18 sin £ -h © cos f 4- S sin 2 C -f- © cos 2c 
° — 14-SS cos f—©.sin f + ® cos2f — © sin 
worin auf der rechten Seite nur der magnetische Kurs vorkommt, aufser den 
fünf Konstanten 21, 23, (3, 3), % welche Poisson aus mehr als fünf Boob- 
achtungen nach der Methode der kleinsten Quadrate zu bestimmen vorschlug. 
Die Substition von tg d = ——-k und Bildung der Produktengleichung führt 
C08 o 
durch die Verbindungen von sind und cosd mit sin £ und cos £ zu sin und cos 
des Winkels £—J = £' als Kompafskurs, und damit zu der noch immer strengen 
Gleichung: 
sin 6. = 31 cos <j 4-18 «i» P i- € cos P 4- © sin (f 4- p) 4- © cos (? 4- $% 
wobei auf der rechten Seite ein Näherungswerth von 6 anzunehmen wäre, wenn 
er nicht schon durch die Beobachtungen vorliegt. 
Zum gewöhnlichen nautischen Gebrauch war es nnn noch wichtig, der 
strengen Formel die praktisch zulässigen Abkürzungen zu geben. In Erwägung, 
*) Die Konstruktion der Deviation nach dieser Formel macht sich am einfachsten durch 
Abträgen der östlichen oder westlichen Strecken, welche den Zähler, und der nördlichen oder süd 
lichen, welche den Kenner bilden sollen: Von einem beliebigen Punkte P ausgehend, werde 81 
(positiv nach rechts) abgeseßt, dann das Stück © in der Kursriehtung (£) ungetragen, So dafs die 
östliche Veränderung 4- S8 sin £ wird; ferner auf 33, in« Endpunkt*, das Stück S senkrecht, positiv 
nach rechts gesetzt und die Mord-Süd-Linie gezogen, so dafs •+• ©:*».$. £ die neue (östlich positive) 
Veränderung ist. Ebenso mit © und ® verfahren, welche auch senkrecht zu einander gestellt 
werden, aber S der Richtung 2i folgend, so dafs die östlichen Veränderungen 4-©sio2f und 
4-@c0s2£ werden. Die Summe aller östlichen oder westlichen Veränderungen ist dann genau der 
Zähler der Pomei. Aber auch die Stimme aller nördlichen oder südlichen Veränderungen wird 
dareit dieselbe Konstruktion schon mit Rücksicht auf die Vorzeichen im Kenner dargestellt, und 
wenn man noch die Einheit PO noch Süden abträgt, so ist der ganze Nenner 1 4- S3 cos f — © sin £ 
4-©cqs2C—Ssinöf die anliegende Kathete und der Zähler die gegenüber liegende, also sehliefe» 
lieh der Winkel POR = <f, wenn R den Endpunkt von © bezeichnet. So von Kurs zu Kurs Weiter 
gehend, liefert die Punktreihe (R) die als Dygogramm benannte Kurve. Alle Punkte nördlich von P 
zeigen eine Verstärkung der Eiehtkraft nach dem. magnetischen Korden an, alle südlichen Punkte 
eine Schwächling derselben. Die Figur konnte daher als Dynamo-gonio-gramm (Dygogramm) be 
zeichnet werden, in Beziehung auf die Kraft (Dynamis) und den Winkel (Gonia) ihrer Richtung.