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Berechnung der Gangformeln für Marine-Chronometer. 
Zum Zwecke einer weiteren Diskussion dieser durch die drei Aus 
gleichungen erlangten Resultate erschien es geeignet, noch die unten (Seite 309) 
gegebene Zusammenstellung beizufügen, welche sich auf die Darstellung der 
einzelnen Bedingungsgleiehungen durch die erhaltenen Gangformeln u. s. w. 
bezieht. Es wird im Folgenden mehrfach auf diese Tafel verwiesen werden. 
Es führen die Ausgleichungen II und III zunächst wiederum zu dem 
bereits bekannten Resultate (siehe diesen Band der Annalen pag. 117), dafs 
eine Vermehrung der Feuchtigkeit der atmosphärischen Luft den Gang von 
Chronometern im positiven Sinne beeinflußt. Die wenigen Fälle, in welchen 
der Koefficient dos Feuchtigkeitsgliedes oben das negative Zeichen trägt, können 
bei genauerer Betrachtung der respektiven Zahlenwerthe keine Widerlegung 
für diesen Satz bieten. In den Gangformeln II tritt das negative Zeichen nur 
bei dem Chronometer Nö. 20, und zwar auch hier nur in Verbindung mit einem 
aufserordentlich kleinen Zahlenwerthe auf. Dieses Instrument besitzt aber einen 
so beträchtlichen Temperaturfehler, dafs die Substituirung einer differentiellen 
(einfach linearen) Abhängigkeit des Ganges von der Temperatur offenbar un 
genügend sein und eine bedeutende Unsicherheit in die Bestimmung sämmtlieher 
Kodificienten hineintragen mufs. Dies läfst sich sofort durch die Gangformel III 
konstatiren, indem hier schon bei Berücksichtigung des quadratirten Temperatur 
gliedes der Feuchtigkeits-Kööffieient sofort wieder das positive Zeichen erhält. 
— Andererseits gehören die Fälle, in welchen in den Gangformeln III, im 
Gegensatz zu den Gangformeln II, das negative Vorzeichen im letzten Glied 
aufträtt, gerade denjenigen Instrumenten an, welche die geringste Abhängigkeit 
von der Feuchtigkeit gezeigt haben, bei welchen also, wie die Zusammenstellung 
zeigt, sowohl der absolute Werth des Feuchtigkeits-Kodfficienten, als auch die 
Verminderung der Summe der Fehlerquadrate durch das letzte Glied relativ 
äußerst gering wird. Eg ist also anznnehmen, dafs in Anbetracht der bei 
jedem Instrumente vorkommenden Ganguasicherheiten selbst dem Vorzeichen 
des Feuchtigkeits-Koefficienten in diesen Fällen keine reelle Bedeutung bei 
zumessen ist. 
In der tabellarischen Zusammenstellung ist in der Kolumne L die Ver 
minderung der Summe der Fehlerquadrate gegeben, welche durch die drei letzten 
Glieder in der Ausgleichung: III herbeigeführt wird. Ferner enthalten M bis 0 die 
Angaben, welchen Beitrag procentisch jedes dieser drei Glieder zu den Werthen 
der Kolumne L liefert. Diese Zahlen bestätigen vollkommen die anfänglich aus 
gesprochene Verauthung, dafs der Gang derjenigen Instrumente, welche beim 
Uebergange von Dekade 5 auf Dekade 8 grofse Gangveränderungen gezeigt 
haben, sehr wesentlich durch die Feuchtigkeit der Luft beeinflufst wird. Es ist 
in allen diesen Fällen die Verminderung der Summe der Fehlerquadrato durch 
Einführung des Feuchtigkeitsgliedes (trotzdem dieses an letzter Stelle steht) 
procentisch sehr bedeutend und erreicht in einem Falle sogar den hohen Werth 
von 65 °/o. 
Es zeigen sich ferner in der Kolumne N zwei abnorm grofse Werthe, 
98% für Chronometer No. 10 und 94% für Chronometer No. 15, und es ist 
charakteristisch, dafs gerade die bezeichneten Instrumente die einzigen sind, 
bei welchen die einfache Temporaturkompensation angewendet worden ist, 
während säromtliche übrigen Chronometer mit einer komplicirteren Kompensations- 
Vorrichtung (Zügelkompciisation, Hülfskompensation, Widerstandssupplement etc.) 
versehen sind. Da ferner die Verminderung der Summe der Fehlerquadrate 
durch Einführung d&3 letzten Gliedes bei No. 10 und No, 15 0 % resp. 1 % 
beträgt, und die Darstellung durch die Gangformel in beiden Fällen eine ganz 
befriedigende ist, so läfst sich annehmen, dafs im Allgemeinen der Gang der 
Chronometer mit einfacher Kompensation fast ausschliefslich von der Temperatur 
und in weit geringerem Mafse von der Feuchtigkeit abhängig ist. 
Es ergiebt sich aus diesen Bemerkungen für die maritime Praxis die 
Erkenntnifs, dafs bei der Vorausberechnung des Standes von Chronometern mit 
einfacher Temperaturkompensation die Berücksichtigung des quadratischen 
Tcmperaturgliedes unbedingt erforderlich ist. 
Zur Beantwortung der Frage, welche der beiden viergliedrigen Gang- 
formeln (I und II) bei Anwendung einer kömplicirten Kompensationsvorrichtung