Berechnung  dev  Gangfovmeln  fïix  Murine-Chronometer.

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Berechnung  der  Gangformeln
für  die  während  der  zwölften  Chronometer-Konkurrenz-Prüfung
untersuchten  Marine-Chronometer.
Von  Dr.  Karl  Siednertj  Hülfsarbcäter  der  Seewärts.
Bei  der  Aufstellung  der  Gangtafeln  derjenigen  Chronometer,  welche  die
zwölfte  in  Abtheilung  IV  der  Deutschen  Seewarte  ab  gehaltene  Konkurrenz-Prüfung
  mitgemacht  haben,  zeigte  sich,  dafs  eine  relativ  bedeutende  Anzahl
gröfster  Gangvariationen  von  Dekade  zu  Dekade  (9  unter  22)  beim  Uebergange
von  Dekade  5  auf  Dekade  6,  also  beim  Uebergange  von  der  Temperatur  10°
auf  5°,  lag.  Auch  hoi  mehreren  derjenigen  Instrumente,  bei  welchen  an  dieser
Stelle  nicht  gerade  das  Maximum  der  Gangvariation  erreicht  worden  war,
zeigten  sich  ebenfalls  ziemlich  beträchtliche  Sprünge.  Da  andererseits  später
beim  Steigen  der  Temperatur  von  5°  auf  10°  derartig  grofse  Gangvariationen
nicht  wieder  eintraten,  so  rmifste  dies  zu  der  VermutÎnmg  führen,  dafs  die  |u
der  bezeichneten  Zeit  beobachteten  Veränderungen  nicht  (oder  doch  wenigstens
nicht  ausschliefslich)  durch  ein  unregelmäfsiges  Eingreifen  der  Hülfskompensation
veranlafst  worden  seien.  —  Die  während  der  letzten  Jahre  durch  Herrn  Professor ­
  Dr.  C.  E.  W.  Peters  sowie  durch  die  Seewarte  ausgeführten  Untersuchungen ­
  haben  mm  dargethan,  dafs  Veränderungen  des  Feuchtigkeit®  g  r  a  d  es
der  atmosphärischen  Luft  im  Stande  sind,  in  vielen  Fällen  sehr  bedeutende
Gangveränderungen  hervorzubr'icgen.  Da  andererseits  gerade  beim  Uebergange
von  Dekade  5  auf  Dekade  6  die  ausnahmsweise  erhebliche  Vermehrung  der
mittleren  relativen  Feuchtigkeit  der  atmosphärischen  Luft  von  28  °/o  beobachtet
worden  war,  so  lag  die  Vermutlumg  nahe,  dafs  sich  auch  unter  den  zur  Konkurrenz-Prüfung ­
  eingelieferten  Chronometern  eine  Anzahl  von  Instrumenten
befinden  möge,  deren  Gang  trotz  des  geringen  Alters  der  Werlte  durch  den
Wechsel  des  Grades  der  Luftfeuchtigkeit  sehr  bedeutend  beeinflufst  wird.
Diesen  Erwägungen  ist  bei  Ableitung  der  Gangformeln  für  die  untersuchten ­
  Instrumente  Rechnung  getragen  worden.  Es  wurde  erstens  in  der  von
Yi  llarceau  („Recherches  sur  le  mouvement  et  la  compensation  des  chronomètres“, ­
  Annales  dé  EObservatoire  dé  Paris,  Mémoires,  Tome  VII)  vorgeschlagenen
  W'eise  die  Ausgleichung  auf  Grund  der  Formel:
«'-g-bgit'-tH-gr—+  ,  (I)
ausgefiihrt,  wo  g  den  Anfangsgang  für  eine  bestimmte  Zeit  t  (1889  Januar  30)
und  die  Temperatur  0  (15°  C.),  g'  den  Gang  für  eine  andere  Zoit  i‘  und  die
Temperatur  bezeichnet.  —  Zweitens  wurde  die  Ausgleichung  unter  Benutzung
der  Formel:
=  gH-gte-t)  +|{ö-e')  4-  g  ( h'-b).  .......  (ii)
vorgenommon,  wo  Id  die  während  einer  Dekade  beobachtete  mittlere  relative
Feuchtigkeit  und  k  der  Anfangspunkt  der  Zählung  derselben  (55  %)  bezeichnet.
Endlich  gaben  einige  weiter  unten  angegebene  Bemerkungen  Veranlassung,  die
Formel  I  noch  durch  Hinzufügung  eines  Feucbfcigkeitsgliedes  zu  vervollständigen;
cs  gründete  sicli  also  diese  dritte  Ausgleichung  auf  die  Formel:
g'  =  S  +  J  <*'-*>  +  %  («'-«)  +  S  (6'-ö) ä  +  §  T'-h)  (Hl)
Es  sollen  hier  nun  zunächst  die  Resultate  des  für  jede  der  drei  Ausgleichungen ­
  auszuführenden  allgemeinen  Theiles  der  Rechnung  gegeben  werden,
wobei  bemerkt  werden  möge,  dafs  es  praktisch  erschien,  im  vorliegenden  Falle
von  dem  sonst  gebräuchlichen  Schema  in  einzelnen  Punkten  abzuweichen.  Es
wurden  z.  B.  die  Gröfsen  [bn,],  [ein],  [dnj,  [enj  nicht  successive  aus  den
entsprechenden  Gröfsen  mit  niederen  Indices  abgeleitet,  sondern  direkt  als
Funktionen  der  Smnmengröfsen  [bn],  [en],  [du],  [en]  dargestellt.  Ferner  wurde