Berechnung einer Gezeitentafel.
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Im Anhänge geben wir unter VI bia IX Auszüge aus Öen Tabellen über
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die Korrektionen C h ^.
Die bei der Berechnung von T und h m Vorkommen den Multiplikationen
lassen sieh leicht mit Hülfe von Multiplikationstabellen ausführen, welche sich
z. B. für zvveizifferige Zahlen in Jordans: „Mathematische und geodätische
Hülfstafeln“, für dreizifferige Zahlen in Grelles „Rechentafeln“ finden. Die
erstgenannten Tabellen genügen vollständig.
6. Für die Niedrigwasser haben wir nur überall ß + 90° anstatt ¡i zu
setzen, das Verfahren ist sonst genau dasselbe wie für Hochwasser, bedarf also
keiner weiteren Erläuterung.
7. Vereinfachung des Verfahrens. Das xm Vorstehenden beschriebene
Verfahren bezieht sich auf den Fall, dafs man die gröfste Genauigkeit erreichen
will, welche das gegebene Material gestattet, mit der Einschränkung jedoch,
dafs ein geringer Fehler dadurch entsteht, dafs die Gröfsen für die genäherto
und nicht, wie es eigentlich der Fall sein sollte, für die genaue Hochwasserzeit
den Tabellen entnommen werden. Verzichtet man auf einen Theil dieser
Genauigkeit, so können wir, abgesehen davon, dafs man einzelne Tiden als
unbedeutend weglassen kann, Vereinfachungen einführen, durch welche das
Verfahren erheblich abgekürzt wird. Wie schon oben bemerkt wurde, unter
scheiden sich die bei Berechnung von (p — ;.i und V- (11 und 15) zur Anwendung
kommenden Gröfsen dadurch, dafs die erstereu den für jede Tide verschiedenen
Faktor enthalten, während derselbe für die letzteren = 1 ist. Wir haben
dem Im Vorhergehenden dadurch Rechnung getragen, dafs wir die speciellen
Hülfstabellen (s. o. unter 3) unter Berücksichtigung des Faktors berechnet
haben und behufs Ableitung von ~ kleine Korrektionen c a (25) anbrachten, um
diesen Faktor = 1 zu machen, eine Opei'ation, welche höchst lästig ist. Die
Uebei'siebt (24) zeigt nun, dafs dieser Faktor meistens nur wenig von 1 ver
schieden ist und dafs man, ohne gröfsen Fehler zu begehen, denselben sogar
überall = 1 setzen könnte. Bei Weitem vorzuziehen ist es aber io (23) zwar
für die Sinusglieder zu berücksichtigen, für die Cosiuusglicder aber — 1 zu
setzen, dann wird in <p— ¡j, ein kleiner Fehler entstehen dadurch dafs im
Nenner die von 1 — abhängigen Gröfsen (25) fehlen und in |y dadurch, dafs
sec 2ß in der dritten (in vei'einzelten Fällen bei grofsem Werth von ß vielleicht
schon in der zweiten) Decimale ein wenig anders wird, weil wir mit B statt
mit B + 3' rechnen. Diese Fehler fallen aber wenig ins Gewicht.
Verzichten wir auf die getrennte Ermittelung und Anbringung der
Gröfsen c„ (25), so können wir noch weitere sehr wesentliche Vereinfachungen
einführen. Die Uebersieht (4) resp. (21) zeigt, dafs einige Tiden gleiches
Argument haben, wir würden sie also zusammeufassen können, wenn der Faktor -y
für dieselben der gleiche wäre. Dies ist freilich streng nur für die Tiden v
und X der Fall, doch ist der Fehler, welchen man begeht, wenn man für 2 MS
und 2 SM, deren -y x*esp. — f und = 1 ist, diesen Faktor dem von
gleich setzt, nur ein geringfügiger (derselbe wird nur in einzelnen Ausnahme
fällen l ), wo die Tide 2 MS sehr grofs ist, auf 0,005 steigen können). Noch
geringer, wegen der Kleinheit der Tiden, ist der Fehler, welchen mau begeht,
- >«-UU. f,\ 8etet .
s>! (f)
wenn man für MS, S 4 und M 4 y — 1, sowie für J und Q — +
denen
i) S.
2 MS
M,
Darwin und Baird: Results of the harmonic analysis of tidal observations, nach
für einige Ort® (*, B, .Rangun und Portland Breakwater) auf 0,1 steigt.
