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Ueber  die  Genauigkeit  nautisch-astronomischer  Beobachtungen  auf  See.

wirkenden  und  daher  durch  Vervielfältigung  der  Beobachtungen  nicht  verschwindenden ­
  Fehler  in  der  Auffassung  der  Berührung  im  Auge  des  Beobachters,
»ach  welcher  die  Ränder  entweder  nicht  nahe  genug  zusammen  gebracht  oder
theil  weise  übereinander  gelegt  werden.  Bei  der  Ableitung  des  wahrscheinlichen
Fehlers  jedoch,  mit  welchem  die  aus  einer  einzigen  Beobachtung  folgende  wahre
Distanz  behaftet  ist,  sind  die  Werthe  der  letzten  Spalte  als  zufällige  Fehler  zu
behandeln.  Führt  man  diese  Rechnung  für  die  Sonne  und  die  Storno  getrennt
durch,  so  ergiebt  sich  für  die
Distanzen  Mond—Sonne  ein  wahrscheinlicher  Fehler  von  +  22"  und  für  die
Distanzen  Mond—Stern  „  „  „  „  +  61".

Es  ist  von  Interesse,  hiermit  den  wahrscheinlichen  Fehler  zu  vergleiche»,
den  Jordan  aus  einer  Reihe  von  317  an  Land  beobachteten  Monddistanzen
(Phys.  Geographie  und  Meteorologie  der  libyschen  Wüste)  gefunden  hat.  Derselbe ­
  beträgt  für  eine  einzelne  Messung  Jh  19"  oder  für  das  Mittel  aus  sechs
Beobachtungen  +8",  zeigt  also  gegenüber  dem  aus  den  Beobachtungen  auf  See
folgenden  Werthe  eine  Abweichung,  welche  zum  gröisten  Theile  auf  den  störenden
Einßufs  der  Schiffsbewegungen,  besonders  des  Schlingerns  zurückzuführen  ist.
Der  erste  Theil  der  konstanten  Fehler,  welcher  in  den  kleinen,  numerisch
nicht  bestimmten  ingferuinenteilen  Ungenauigkeiten  seine  Quelle  hat,  läfst  sich
nun  dadurch  unschädlich  machen,  dafs  man  eine  zunehmende  und  eine  abnehmende
Distanz  mit  zwei  Sternen  von  annähernd  gleicher  Gröfse  bei  derselben  Mondphase ­
  kombinirt,  da  dann  jene  Ungenauigkeit  mit  entgegengesetzten  Vorzeichen
zur  Geltung  kommen  und  sich  im  Mittel  aufhebeu.  Bei  der  Anwendung  auf
die  obige  Beobachtungsreihe  ist  jedoch  zu  bemerken,  dafs  die  Fehler  von  2'
und  mehr  am  5.  und  6.  April  von  dem  sehr  starken  Schlingern  des  Schiffes
herrühren,  und  dafs  es  daher  zweckmäfsig  sein  wird,  bei  der  verhältuifsmäfsig
kleinen  Anzahl  zur  Verfügung  stehender  Kombinationen  diese  Beobachtungen
unberücksichtigt  zu  lassen.  Man  erhält  dann  für  die  Kombination  einer  östlichen ­
  und  einer  westlichen  Sterndistauz  den  wahrscheinlichen  Fehler  +  9",
während  derselbe  für  zwei  an  derselben  Seite  des  Mondes  gemessene  Distanzen
31"
=  +  22"  betragen  würde.
Vili  man  endlich  noch  einen  Schritt  weiter  gehen  und  auch  die  individuellen ­
  Augesfehler  in  der  Auffassung  der  Berührung  fortschaffen,  so  mufs
man  hierzu  die  ab-  und  zunehmenden  Distanzen  mit  der  Sonne  vor  und  nach
Neumond  zu  Rathe  ziehen.  Da  die  Anzahl  meiner  eigenen  Beobachtungen  dieser
Art  zu  klein  war,  so  habe  ich  eine  Reihe  von  82  Monddistanzen  benutzt,  welche
von  Herrn  Kapt.  Behrens  an  Bord  der  angestollt  und  mir  gütigst
zur  Verfügung  gestellt  sind.  Ich  habe  dieselben  den  oben  angegebenen  Rechnungen ­
  unterworfen  und  finde  dabei  als  wahrscheinlichen  Fehler  folgende  Werthe:
bei  einer  einzelnen  Distanz  mit  einem  Stern  +  20",
bei  einer  einzelnen  Distanz  mit  der  Sonne  +  20",

bei  einer  Kombination  aus  einer  östlichen  und  einer  westlichen  Sterndiatanz
+  14"  und  endlich  bei  einer  Kombination  aus  einer  ab-  und  einer  zunehmenden
Sonnendistanz  vor  und  nach  Neumond  +  10".  Da  diese  Beobachtungen  von
Kapt.  Behrens  jedoch  in  der  Regel  nur  aus  fünf  Einzelmessungen  bestehen,

so  mufs  man  diese  Werthe  noch  mit

icircn,  um  sie  mit  deD  meinigen

vergleichen  zu  können.  Dies  führt  zu  folgender  Zusammenstellung:

Wahrscheinlicher  Fehler  des  Mittel?  aus  sechs  Distauzraessungen  bei

Beobachter

Einer  Distanz
*  €

Einer  Distanz
o  c

Einer  Kombination  aus
einer  östlichen  Und  einer
westlichen  Sterndistanz

Einer  Kombination  aus
einer  ab-  und  einer  zunehmenden ­
  Sonnendistanz

Behrens

dt  18"

dt  18"

±  13"

-fc  9"

Boite

±  31"

±  22"

rfc  9"

_