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Berechnung einer Gezeitentafel.-
Um nun die Korrektionen der Zeit und Höhe von Hoch- und Niedrig
wasser zu erhalten, gehen wir wieder auf die Gleichung:
h A„ -t- H cos 2(T 1 — 95) + Hn cos (nT — ß)
zurück, worin n = 1 =• 4 = 6 oder — 8 sein kann, je nach der Tide, für
welche man die Korrektionen sucht. Difierentiiren wir, so ist für das Maximum
oder Minimum von h.:
sin 2(T — </} ä= —■ sin (nT — ; (?) i)
woraus T, das Zeitintervall zwischen Maximum oder Minimum der Gezeiten
und der Mondkulmination, durch successive Näherung gefunden werden kann.
Ist aber B» im Vergleich zu H klein, so wird T — f ein Nähorungswerth von
T bei Hochwasser sein, und es sei der wahre Werth T ¡= f-j-dp. Setzen
wir dies links ein, während wir uns erlauben, rechts T — f beizubehalton, und
vertauschen wir links den Sinus mit dem Bogen und beachten wir, dafs
dtp — 14,492°4t ist, so erhalten wir für Hochwasser*
dt = - 0,988 ~ ' rtn (n.9' —js)
dH = H« CO» (1) ff — ß}.
Das nächste Hochwasser finden wir, wenn wir -j- w statt f einsetzen,
daher ist für das zweite Hochwasser;
(113)
(,113a)
» n H»
dt == — -,i4-iw»>
dH ¡= Hn cos (n <f [ — fi -I- nl?|,
Um das auf das erste Hochwasser folgende Niedrigwasser zu finden,
1
haben wir f 2 4- -jr n einzusetzen, daher:
£114)
t = — 0,988 sin — #+ |r nj
ä H = H«; cos (ü rf., — ,?-r nj
und für
endlich
das dem zweiten Hochwasser
ys + n -g-zr einzusetzen haben.
folgende Niedrigwasser würden
wir
Wenden wir diese Formeln auf die Ausdrücke (104), (105) und (111) für
die eintägigen Tiden (0 =ss 1) an, so erhalten wir, indem wir, um sie auf die
Mondkulmination zu beziehen, © 5= T und ©, = T -\~ A einsetzen:
(115)
(116)
Korrektion für {Ki)-f (O);
«ft =r “ fl,988
<+■2=4*0
cos J
H sin 2»
sin 2d" sin [cp ~ —
dH
t COS. ¿1. -
K. 4- - —r- 1 O
cos J
st« -2<3'" em
sin 2tü
Korrektion für (K)) + (P):
h r< i !*
dt — TP 0,988 sin M t sin
l
dH
H sin 2w
1'
sin 2 oi
(f+
x, 4" irt
± ^ t- F sin 2 d, c»s (cp 4- A — ~ t tj-^)
1) Eigentlich «miste rechts statt des Faktors n stehen: is
dt
.ff
’’dt”
( <iß \
n \
n ($ a).
ab, (!» (ItsM Grölte j'-dcutidli nur klein ist.
Wir sehen aber \;pr
