Berechnung einer Gezeitentafel. 
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Aoja. <Ü Hy4í. óte», 188% Heft L 
Die Höhe des Hochwassers über einer festen Märke ist 
(18) 
H = A„ 4- M, 
Um 
M, 
wenn wir mit A 0 die Höhe des Mittelwassers über der festen Marke bezeichnen. 
Das zweite Hochwasser des Tages finden wir, wenn wir in (3) & — 
180° + 9 setzen und die beiden Niedrigwasser, wenn @ = 90° + «^ und = 
270° + (fi ist. Die Bestimmung von <p', <p x und tj?,' ist dem soeben für cp 
gezeigten ganz gleich, wir brauchen daher kein Wort weiter darüber zu sagen. 
Die Werthe von v bezw. die der in ihnen enthaltenen s, h und p, welche 
K (n) ' 
zur Berechnung der (v + n/u — * ö ) verwendet werden, sollen streng 
genommen für die Zeit des Hochwassers gelten. Da man diese aber noch nicht 
kennt, so mufs man eine Annäherung gebrauchen, indem man (p — ß = 0 an 
nimmt, d. h. die Argumente der Tiden nicht für die Zeit T, sondern für die 
Zeit t 
■ b, 
1A C 
5 + /« 
berechnet. Der Fehler, welcher hierdurch bo- 
■(<f — t ( ) 
gangen wird, ist, selbst wenn <p — ß grofs ist, nur geringfügig, weil die 
Argumente v + tft — sieh langsam ändern. Ein Beispiel wird zeigen, wie 
grofs der Fehler in einein extremen Falle werden bann. Nächst M 2 ist in den 
meisten Fällen S 2 die gröfste Tide (nur an der atlantischen nordamerikanischen 
Küste wird S 2 von der Tide N erreicht und sogar hie und da um ein Weniges 
übertroffen) und da das Argument von S 2 , (s — h -j- r 0 —£), in l b m. Zt. sich um 
ca 0,5° ändert, so wird sich die im Zähler der Formel (11) für tg 2 (cp — ß) 
vorkommende Gröfse ¿2- sin 2 (s — h-fv 0 —g-f-.u — £), unter Annahme von 
M, 
M, 
0,4, ein Werth, 
der den an den europäischen Küsten stattfiadenden 
in l h in maximo um 0,007 ändern. Ist nun z. B. 
Verhältnissen entspricht, 
<p — ß — l* 30“, so beträgt der Fehler im Zähler von tg 2 {<p — ß), welcher 
in Folge der fehlerhaften Annahme <p — ß — 0 bei Bildung der Argumente 
gemacht wird, 0,010, was bei einem Nenner A — 1 einem Fehler von 0,7“ 
in (p — ß entsprechen würde, während er bei A — 0,5 auf l,4 m steigt. Für 
die anderen Tiden ist der Fehler entsprechend kleiner, und wenn er sieh auch 
durch zufällige Summirung bisweilen anhäufen kann, so wird er doch 4® bis 
höchstens 5® kaum erreichen können, ein Fehler, der für die Praxis um 
so weniger in Betracht kommt, als er nur in ganz vereinzelten Fällen Vor 
kommen kann. 
Wir haben bisher stillschweigend angenommen, dafs die Kcéfficienten 
der Tiden schon auf die Zeit der Berechnung reducirt seien. Die Konstanten 
K^ worden in den Listen, auf eine mittlere Neigung der Mondbahn gegen den 
Aequator reducirt, angegeben und müssen daher durch Multiplikation mit ge 
wissen von J, der Neigung der Mondbahn gegen den Aequator, abhängigen 
Faktoren auf den Werth von J reducirt werden, welcher der Mitte des Zeit 
raums entspricht, für welchen die Gezeitentafel berechnet werden soll. Die 
mathematische Form dieser Faktoren findet sich in der mehrerwähnten Ab 
handlung in diesen Annalen für 1884 S. 501 ff. und Tabellen über die Loga 
rithmen derselben sind derselben angehängt. Bezeichnen wir den Faktor, mit 
welchem M 2 zu multipliciren ist, mit f, den Faktor für K, und K 2 resp. mit 
f, und f 2 , und die übrigen, soweit sie von f verschieden sind, mit f und der 
als Iudex augehängten Bezeichnung der Tide, so haben wir 
, „CO T ,(n) 
%statt 
f M, 
zu setzen, und es wird für die einzelnen Tiden der Quotient 
fk