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Aim. d. ilydr. etc., XVII. Jahrg. (1889), Heft IV.
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Ueber die Berechnung einer Gezeitentafel unter Benutzung der
Konstanten der harmonischen Analyse.
Von Prof. Dr. C. Borgen.
(Schlafs.)
§ 5. Die Korrektionen.
Die kleineren Glieder in der Uebersicht des § 4 können als Ungleich
heiten der Hauptglieder angesehen werden. Sie sind von verschiedener Form.
Nehmen wir ein Glied von der Form Bcos2(T— ß), dann ist.:
B cos 2 (T — p) — B cos 2 (ß — cp) cos 2 (T — tp) 4- B sin 2(ß — cp) sin 2 (T — q>},
Daher giebt die Addition eines solchen Gliedes zu Iicos2(T — <f) uns
(H + dH) cos 2(T — <p — $<p), worin:
(76) (FH = BcosSOi — <f), 2H <icf ■= B sin 2(/3 — cp}.
Demnächst betrachten wir ein Glied von der Form C sin 2 (T —,«).
Setzen wir ß — u -f- so erhalten wir:
(77) <) H = — C siu 2 (.« — cp), 2H öq> — C cos 2 (u — cp).
Ferner nehmen wir ein Glied von der Form E cos2(T -f- A — £). Setzen
wir ß — £ —A, so wird:
(78) (FH :«« E cos 2 (Ä — f 4- <f), 2H Scp — — E sin 2 (A — t, + y).
Endlich haben wir noch ein Glied von der Form Fsin2(T~f A — f),
Indem wir ß — £ — A -}* i / in setzen, erhalten wir:
(79) (fH = Psin2(A — £+<$, 2H«Fy = Fcos2(A~i4- cp).
Beim Niederßchreiben der Korrektionen substituiren wir 14,492° dt für Öcp
und führen einen Faktor ein, so dafs die Zeiten in Stunden mittlerer Sonnenzeit
und die Winkelgeschwindigkeiten in Graden pro Stunde ausgedrückt sind.
Aenderung der Kektascension des Mondes (Sieho Uebersicht § 3).
Diese ist von der Form (77), und wir erhalten:
2 rx /da
(80)
dH =
(Ft = 1,977
ISO* Ult
2 n
180°
/ cl fö \
( • 1- — o j r M 0 sin 2 (,« — cp)
(da \ Mi, 0 , .
(dT-V r H c<№2 ^-^ )
Diese Korrektion der Höhe ist sehr klein.
Aenderung der Rektasccnsion der Sonne. 1 )
Hier kommt dio Form (79) in Betracht, und es wird:
■ 180° ( ff ~ fr) 1 Si si!12 (A — 14= Cf)
(81)
(FH
m
! ( (1 «A
f ö \ dt/
r%cos2(A~i + 95)
*) Mit (lein in der Fnfsnote zu (73) vorgesehlagenen Werth vön A wird hei Hochwasser
(<p — ,u) ö — ( <p ^ — ft n )
Dies ist offenbar sehr klein.
G, H. D.
