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Berechnung einer Gezeitentafel. 
„(i) K P> K (*> 
cos (v 4- 2« — x„ 4- f 4 cos (v 4- u — x ü ) 4 2 _f±*_ cos (v 4- 4.« — Ji 0 ) 
M, 
M. 
M» 
1 1 
bedeutet die Werth© von -r- = -— r ~ in zwei Rubriken, die 
A 1 -|-a 
positives, die andere für ein negatives a. Die Wertbe von -- 
eine für 
brauchen 
ein 
nur 
auf zwei Decimalstollen gegeben zu werden, und sie ändern sich langsam, 
namentlich die für a positiv. Sollte es in einzelnen Fällen erwünscht sein, 
™ auf drei Decimalstellen zu kennen, so kann man die dritte Stelle mit ge- 
A 
nügender Annäherung schätzen, wenn man bedenkt, dafs da, wo die zweite 
Decimale um eine Einheit wächst, die dritte Stelle = 5 ist. Wenn man dann 
abzählt, wie oft dieselbe Ziffer in der zweiten Stelle sich wiederholt und welchen 
Platz in der Reihe die gesuchte Gröfse einnimmt, so wird man leicht die dritte 
Decimale nahe richtig annehmen können, jedoch wird dies kaum jemals noth- 
wendig sein. Endlich enthält die Tabelle noch die Werthe von sec 2ß. Den 
B 4- s' 
Winkel ß findet man ganz ebenso wie </—ft durch tg '2ß — V—-, es ist 
daher unnöthig; mehr darüber zu sagen. In der Regel wird man nicht nöthig 
haben, den Werth von 3 selbst der Tabelle zu entnehmen, da derselbe meist 
so wenig von ff —ft verschieden ist, dals man cos 2 {<p —ß —ß) = 1 setzen 
kann, man entnimmt daher mit dem Argument tg 2ß lediglich sec 2ß, welches 
bei Berechnung von gebraucht wird. Es ist immerhin nützlich, einen Blick 
auf die Spalte <f—ß (aus der auch der Werth von 3 zu entnehmen sein würde) 
zu werfen, um rasch bcurtheilen zu können, ob ß so viel von <f — ß abweicht, 
um es noth wendig zu machen, cos 2 \<p — ß —-ß) zu berücksichtigen. Sind ß 
und <f — ß nicht mehr als 10‘“ von einander verschieden, so ist es auch für 
die gröfsten Fluthen nicht noth wendig, darauf Rücksicht zu nehmen, 
für kleinere Gezeiten kann der Unterschied natürlich noch erheblicher sein, 
ohne dafs dies erforderlich wäre. Ist z. B. R — 2,000 Ma = 5,0 m und 
fp — ß — ß = 10“ = ca 2,5°, so ist cos 2 (<p — ß — ß) — 0,996 und in hm 
wird durch Vernachlässigung dieses Kosinus ein Fehler von 4 cm erzeugt, ein 
Fehler der absolut und noch mehr relativ nicht ins Gewicht fällt. Wäre 
Ma ss 2,0 in, so könnte <p — ß — ß = 16“ sein, ehe derselbe Fehler von 4 cm 
begangen wird. Ein Auszug aus dieser Tabelle ist dieser Abhandlung 
an gehängt. 
Haben wir tp — ß und , wie im Vorhergehenden auseinandergesetzt, 
ermittelt, so erhält man die mittlere Zeit T des Hochwassers und seine Höhe H 
über einer festen Harke, wie folgt. Nach (2) ist, wenn wir Q — (j> setzen in 
Stunden und Bruchtheilen; 
(16) T = h (w + s — h 4- — f) = xs { s — b +■ *V — I + ß 4- (<p —,«)} 
worin s und h die mittlere Länge von Mond und Sonne, im Augenblicke des 
Hochwassers also zur Zeit T bedeuten. Sind s 0 und b 0 dieselben Gröfsen zur 
Zeit des dem Hochwasser vorhergehenden Mittages, so ist: 
und 
17) 
1& T = s 0 — h„ 4- V, — f 4- (« — >?) T + ß + (fp — p) 
s 0 — h tt 4- Vp — I + ß 4- (<f — ß) 
15° — (<? — 9) 
== t 4- 150 -{*-») = 14,492° ... log = 1,16113. 
Man ersieht hieraus den Grund, weshalb wir im Vorhergehenden bei 
der Verwandlung von Bogen in Zeit immer statt 15° die Gröfse 15° — (<r —17) 
—14,492° angewendet haben,