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Berechnung einer Gezeitentsfel.
abhängigen Glieder klein. Dies zeigt auch, dafs es gerechtfertigt war, im Falle
der Sonne die entsprechenden Glieder wegzulassen. Ferner werden die beiden
in (69) verkommenden Funktionen, die in der Gleichgewichtstheoric ver
schwinden, gewöhnlich positiv sein, weil die rascher verlaufenden Tiden durch
kinetische Wirkung mehr vergröfsert werden als die langsamer verlaufenden.
Die Formel (69) giebt den vollständigen Ausdruck für die halbtägigen Tiden,
ausgedrückt durch Stundenwinkel, Deklinationen, Parallaxen und die Konstanten
der harmonischen Analyse.
§ 3. Beziehung auf die Zeit der Mondkulmination.
Es ist bisher gebräuchlich gewesen, die Gezeiten auf die Zeit der Mond
kulmination zu beziehen, und werden wir jetzt zu den Umformungen übergehen,
welche für diesen Zweck nothwendig sind.
Der Quotient vollzieht] seine Schwankung um den Werth 1 in
19 Jahren; es ist daher bequem, für, sagen wir, die Dauer eines Jahres
zu setzen:
(70)
N„
co sA ä
cos/i,
cos A |
M s und analog
N
cos /J s
h ° ~ h
Wir bemerken ferner, dafs K" und K‘,' resp. der vom Monde und der
von der Sonne erzeugte Theil der mittleren K s -Gezeit ist, und da ihr Verhältnifs
0,464 ist (Bericht von 1883), so ist:
(71) K" = 0,68303 K,, K" =s 0,31697 Kg.
Man ersieht auch, dafs in allen, von der Sonne herrührenden Gliedern
mit Ausnahme von K( das Argument des Kosinus 2(©i—ö ist. Es wird
bequem und für alle praktischen Zwecke hinreichend genau sein, in dem von
der Sonnendeklination abhängigen Gliede K( das x 2 durch J zu ersetzen.
Wir wollen nun die Gezeiten auf den Durchgang des Mondes durch den
Meridian des Beobachtnngsorts beziehen.
Es seien a 0 , ho die Rektascension des Mondes und die mittlere Länge
der Sonne zur Zeit der Mondkulmination — zur Festlegung der Begriffe nehmen
wir an der oberen Kulmination. Dann wird die (mittlere) Ortszeit des Meridian-
durohgangs gegeben durch das Verschwinden von © und da 0 = t + h — a, so
folgt, dafs die Zeit der Kulmination des Mondes (in Bogen zu 15° pro Stunde)
= ßo—-ha ist.
Nun sei t das Zeitintervall (in Stunden mittlerer Sonnenzeit), zwischen
dem Meridiandurchgang und dem Zeitpunkt, auf den sich der Winkel t bezieht,
dann wird, da:
ist:
dh
<1« , fäct \
- di =ldT-4
r — n = 15°>
y — ff = 14,49°
0 = t H- h —
— |(y — i)r+« 0 —h
o j 1 + “|ho+ r i r J" —■ ■
'*) t)
= (y-©r-{--c
r ) r ‘
Der Kürze
halber setzen wir:
T =
(y — c) t,
so dafs T das durch Multiplikation mit 14,49° pro Stunde in Bogen ver
wandelte Zeitintorvall % ist. Dann ist:
(72)
Aehnlich erhalten wir, wenn c, die Rektascension der Sonne zur Zeit
der Mondkulmination bedeutet:
