Berechnung einer Gezeitentafel. 
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so ■wird: 
(9) sin 2 (g> — ft) 
= — cos 2 {<p — fi) 
K® 
1 + 
Ms 
j K® 
t cos (v 4- 2m — xq) 4- _ 2"—2- <Ji cos (v -4- « - 
4 M2 
K® 
■ x o) 4- 4 2 —— di cos (v 4- 4m—xo) 
Ms 
« - 
8 
1 K® 
—2 —i- <Ji cos {v -H ,m ■ 
4 Ms 
■ *o) • 
' x 1 '“' 1 1 K® 
' ' J - S‘> sin (v + 2ft — xo) 4- 2 — —J- (Si sin (t ■ 
Ms 2 Ms 
X® - 
— «. 4 2 cos (v 4- 4,« — xo) 
X'G 
- u — xo) 4* 2 2 SL sin (v 4- 4 u — xo) 
Ms 
4- 
3 
« - 
24 
r,2 
1 K® 
2 _ä_ sin (v 4- /« — ko) — 3 
2 Ms 
! K® 
. v 2 «_ sin (v 4- 4 m - 
Mg 
(10) 
4 1 — « 2 Ms 1 
Wir wollen die von a abhängigen Korrektionsglieder mit C®»“ bezeichnen, so dafs 
1 2 2 
g ° 
1 —ß 
C ® sin 
4 1 —« 
1 K<1) , 
-2■ —i- <fi sin(v 4-u• 
2 M 2 
■xo) 
C®sin = 
TC® 
2 2 - 0 - sin (v 4" 4« —xo) 
Ms 
Q , 1 K® 
(«4-^-«2) ±2-2- (fl CM (v 4- ft 
V 8 j 4 Ms 
•ko) 
C®CQS = - 
■ ft. 4 2 
K® 
• 0_ 
Ms 
i cos (v 4- 4,« — ko) 
tg2(^—/0 = 
ist, dann erhalten wir: 
K® 
2 -2- (fä sin (v +2«- 
Ms 
t K® K® ,,, ... 
■ xo)+ 2~ - (fl sin(v 4- fi — Ko) 4--2 » (fl sin (v 4- 4,m - - ko) 4- C® sin4- C’¿sin. 
2 Bis Ms av 
K® 
14- 2. 0 . S2 cos (v 4- 2 u - 
M2 
B— (c®, sin 4- C® sin) 
A + ( C % cos +■ °«5 C0S ) 
• ko) 4- i 2 —X- «fi cos (v 4-,« — ko) 4- 4 X —§~ 4i cos (y 4- 4 u — ko) 4- C® cos 4- cos 
4 M 2 Ms ov 
Wie man sieht, ist die Unbekannte g>—f% rechts nur in den Korrektions 
gliedern ciycls enthalten, und da diese im Allgemeinen klein sind (nur die Korrektion 
C ® sin kann bei grofsem <j:—ß und grofsen Tiden der Klasse n=4 erheblich werden), 
F B 
so wird durch tg 2 (fp—fi) = jedenfalls ein sehr genäherter Werth von tp— /u 
erhalten, welcher dann zur Berechnung von zu dienen haben wird, durch 
deren Berücksichtigung ein erheblich genauerer Werth der gesuchten Grösse 
sieh ergiebt, der dem wahren schon bis auf ein Geringes nahe kommen dürfte. 
Bequemer und fast ebenso genau ist es aber, nicht nach Formel (11) zu rechnen, 
R 
sondern den durch tg 2 — ^ erhaltenen Werth von (p—p solbst durch 
Hinzufügung von Korrektionen zu verbessern, welche man mit $p—/i und der 
betreffenden 2 aus ein für alle Mal berechneten, ganz allgemein gültigen 
Tabellen entnehmen kann. Zu dem Ende differentiiren wir tg 2 (tp—u) = ^ , 
wodurch man erhält: 
d (tp — fj) 
Ä.dB—B.dÄ 1 
— ■= — dB 
B 1 
' cos 2 (<p — ft) s Ä 2 
, , , 1 cos 2 (® — uf 
&(<P fi) — y i 
dB- 
A A " A 
1 sin 4 (qo — fi) 
dA 
dA 
Setzen wir hierin 
und 
dB = 
dA : 
■( ci ' 
4-0® sie] 
C® w4-C® 
und beachten wir, dafs die beiden Glieder von dB nach (10) mit 
multiplicirt sind, so erhalten wir: 
cos 2 (tp — fi)