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Berechnung einer Gezeitentafel. 
Die nachstehende Figur 2 ergiebt die Beziehungen der verschiedenen 
Winkel, zu einander. 
Das sphärische Dreieck liefert die Beziehungen: 
0* "o) = c os J tg l 
' \ sin S =■ sin J sin I 
Aus der ersten dieser Gleichungen erhalten wir angenähert: 
(44) « = l + r 0 — tg 4 sin 21 
Nun ist s — £ die mittlere Länge des Mondes, von J aus gemessen, und 
g — p die mittlere Anomalie, daher genähert: 
(45) t = s — { 4- 2e sin (a—p) 
und ebenfalls näherungsweise: 
(46) « — s + Cj — £ 4- 2e sin (s — p) “ tg | J- sin 2 (s — |) 
Da die Sternzeit = t -f- h ist, so ist auch: 
(47) ß t -[ ■ h — a 
und daher nach (46) und (47): 
(48) t -4- h — s — Go — £) = ö H- 2e sin (s — p) — tg J- J 2 sin 2 (s — i). 
Aus der zweiten der Gleichungen (43) leiten wir näherungs weise ab: 
(49) cos <T 2 1 — !, sin J 2 + | sin J 8 cos 2 (s — {) 
Ist nun J eine solche Deklination, dafs cos Ä 1 der mittlere Werth aller 
cos ist, so haben wir: 
t «os 4 8 s= 1 — i sin J 2 
(50) | ,, 
Unter Vernachlässigung von Gliedern mit sin A‘‘ erhalten wir hieraus die 
folgend en Relatione n: 
cos i J 1 = cos 4 8 , sin J cos } J s ~ J/2 sin ä cos 4, sin J 2 = 2 sin J 2 
cos I io* = cos Aff sin <«cos ) co s = j/g sin Ai cos Jt, sin w* .= 2 sin Jf 
so dafs wir setzen können: 
(51) 
cos ‘ J l 
cos 1 w 4 cos ) i 4 
sin J 8 
COS J 2 Sill J COS I J- 
cosJf ’ sin CO COS i CO 8 cos ) i‘ 
sin 4* 
sm <o 
i 8 (1—f sin i 8 ) sin 4f 
tg ) J 8 = i tg /ß 
sin 2 4 
sin 2 4i ’ 
Eine angenäherte Formel für ¿/und der Werth von sind die folgenden: 
(52) 4 = 16,51° + 3,44° cos N — 0,49° cos 2 K, 4i = 16,36°. 
Die Einführung von /t und /h an Stelle von J und <» bringt einen Ver 
lust an Genauigkeit mit sich und geschieht hier nur deshalb, weil frühere Schrift 
steller diese Form gewählt haben; man könnte sie leicht abändern. 
Schreiben wir nun: 
i D = cos2(s — f), D' =** sin 2 ($ — |) 
(öS) < ; 
1 n = cos (s p) , 11' sin (s — p) 
sö wird aus (49) und (50) erhalten: 
COS (J 2 — cos d 2 
sin dT cos d d