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Berechnung einer Gezeitentafel.
der Mittellinie AC stets die Gröfse 2 f„ K'^ § a sin { (ja—2) {<p—u) -f- v -f n¿t—^ j
mul der Abstand AO des andern Rahmens ober- oder unterhalb des Punktes 0
die Gröfse 2 f t K ( " J <J n cos j (n — 2) (y —,«) + v + n,u — x 0 | darstellen, während
CO = fMr eine für den Zeitraum der Gezeitentafel konstante Entfernung von
dem Mittelpunkt C eines Zifferblattes ist, über welchem sieh drei Zeiger bewegen,
an deren Zusammenfallen man den Eintritt des Hoch- oder Niedrigwassers er
kennen bezw. die mittlere Sonnenzeit dieser Phasen ablesen kann. Man sieht
leicht nach (39), dafs unter den genannten Bedingungen der Winkel ACB
— 2 (f—,«) sein mufs. Auf genau gleiche Weise wird der Winkel A'CIP = 2ß
und folglich nach (40) B'C mindestens sehr nahe = h sein, wenn die Schlitten
an den Armen für die einzelneu Tiden nunmehr auf f k K‘„ w eingestellt werden.
Die flöhen werden an einer vertikalen Skala abgelesen, wobei zugleich auf die
Höhe des Mittelwassers über einer festen Marke Rücksicht genommen wird.
Wir können hier auf weitere Einzelheiten nicht eingehen und verweisen
in dieser Beziehung auf die Originalabltandltmg von Ferrel im Report of the
Superintendent of the TT. S- coast and geodetic survey 4883 Appendix 10.
Man sieht, dafs streng genommen durch die Ferrel’sche Maschine, wie
es in der Natur der Sache liegt, Zeit und Höhe von Hoch- resp. Niedrigwasser
nicht gleichzeitig gefunden werden können, dafs vielmehr für jedes der beiden
Elemente eine besondere Einstellung der Schlitten erforderlich ist. Um diese
Unbequemlichkeit, welche nur da, wo die eintägigen Tiden grofs sind, in gröfserem
Mafse sich geltend macht, zu umgehen, rechnet Ferrel da, wo die eintägigen
Tiden rnäfsig sind, nach der Formel:
2 f k K.'“’ sin | (n —2) (’!■—,«) + v + 11«—
(42) tg 2 (9 -,«) = lg 2,i — — 1 -/
■ f Mg -|- X h K ! £'cos |(n—2)(if—,«) -t- y ■+■ um — xq !
d. h. er setzt den Zähler — dem Mittel der Formeln (39) und (41) für tg2 {f—/,()
und tg 2ß und den Nenner = dem Nenner des letzteren Ausdrucks. Dies ist
die am Schlüsse dos Abschnittes I. erwähnte Kompromifsformel.
III.
Wir kommen nun zu der dritten und in gewissem Sinne wichtigsten
Methode der Berechnung einer Gezeitentafel. Wichtig ist sie namentlich deshalb,
weil sie bisher fast aussehliefslich (soweit nicht Maschinen zur Verwendung
gekommen sind) für diesen Zweck angewendet wurde und weil die Ableitung
der Gezeiten-Konstanten bisher mit Rücksicht auf diese praktische Verwendung
geschah. Wie Eingangs bereits angedeutet, benutzt diese Methode nicht wie
die in den beiden vorhergehenden Abschnitten abgehandelten gleichmäfsig mit
der Zeit fortschreitende Argumente, sondern sie bezieht alles auf wahren
Stundenwinkel, Deklination und Parallaxe der Gestirne. Sie geht also aus
von deu Ausdrücken (10) der Abhandlung des Verf, dieses über die har
monische Analyse (diese Annalen 1884 8. 312) und entwickelt dieselben so,
dafs man zunächst für die mittlere Deklination und Parallaxe rechnet und an
die dadurch gefundenen Hoch- und Niedrigwasser-Zeiten und -Höhen Korrektionen
anbringt, welche von den Abweichungen der wahren Deklination und Parallaxe
von ihren mittleren Werthen abhängen.
Es wird nun in diesem Abschnitte gezeigt werden, in welchem Zusammen
hänge diese ältere Methode mit der harmonischen Analyse steht, und wie man
aus den durch die letztere gefundenen Konstanten die für die erstere erforder
lichen Korrektionen ableiten kann und also auch umgekehrt aus den nach der
älteren Methode abgeleiteten Korrektionen die harmonischen Konstanten wird
finden können. Dieser Zusammenhang ist von Herrn Professor G. H. Darwin
in dem Report of the British association 1885 in so vortrefflicher Weise dar
gelegt, dafs wir nichts Besseres thun können, als diesen Theil des Berichtes
des aus den Herren Professoren G. H. Darwin und J. C. Adams bestehenden
