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Berechnung einer Gezeitentafel.
Mit dieser Tabelle können die Tiden MS, 2MS, 2SM, sowie
die Nebentiden M<t, Me, S*, S$ vereinigt werden, da dieselben
ebenfalls nur das Argument s — h vo — £ resp. <p — (x, welches
von jenem abhängt, haben,
b) Sechs Tabellen über dtp und dH für die halbtägigen Tiden;
K2, N, L, v + X, T und R. Die Tiden v und X lassen sich, da
sie dasselbe Argument haben, zusammenfassen.
c) Vier Tabellen über dtp und dH für die eintägigen Tiden: Ki,
0, P und J + Qi welche letzteren ebenfalls dasselbe Argument
haben und daher zusammengefaM werden können.
4. Mau entnimmt nun diesen Tabellen mit dem Argument s — h-J-ty- £
resp. mit dem Argument der Tide und s — h -f- f 0 — % die Gröfsen tp — fx, H,
dtp und dH und addirt dieselben algebraisch zu t resp. A 0 , um die Zeit T und
die Höhe H des Hochwassers zu erhalten.
Wie weit man die speeiellen Hülfstabellen ausdehnen will, wird von dem
Ermessen des Rechners abhängen; es erscheint, um der Tabelle keine zu grofse
Ausdehnung zu geben, angemessen, wenn man für das Argument der betreffenden
Tide von 5° zu 5° und für das Argument s —■ h -f- v 0 — £ von 10° zu 10° resp,
von l h zu l h fortschreiten würde. Die Berechnung dieser Tabellen ist eine
ziemlich weitläufige und umständliche Arbeit, da sie aber nur einmal gemacht
zu werden braucht, so würde dies kein Grund sein, von der Anwendung der
Methode abzusehen, wenn nicht andere Umstände wären, die sie weniger bequem
und genau erscheinen lassen, wie die direct© Methode X.
Wir haben bisher nichts darüber gesagt, wie man die Faktoren y-
berüoksichtigen kann. Dies geschieht in derselben Weise, wie unter I aus
geführt wurde, indem man die aus den Tabellen entnommenen Zahlen mit diesem
Faktor multiplicirt. Einzig für tp — ß und H wird man, wegen der Grofse
dieser Zahlen, vielleicht anders verfahren müssen, weil der Faktor f sowohl im
Zähler wie iru Nenner der Formel für tg 2 (tp — tx) und aufserhalb wie unter
dem Wurzelzeichen in der Formel für H vorkommt. Ob man auch hier eine
Tabelle mit doppeltem Eingänge (s — h -f- r„ — '§ und J) konstruiren will, oder
es vorzieht, mit dem jeweiligen f eine besondere Tabelle für die Zeit der
Gezeitentafeln zu berechnen, mufs dem Ermessen des Rechners überlassen
werden. In allen anderen Fällen genügt es, das FI einfach mit f zu multipliciren.
Ueber die Fehler, welche man begeht, wenn man, um sie mit S2 in der Tabelle
für tp — ¡x und II zu vereinigen, für Mi, 84, Mß, MS, 2MS und 2SM denselben
Faktor -jr anwendet, haben wir uns schon unter I, 8 ausgesprochen.
Bezüglich der Anwendung der Hülfstabellen für dtp und dH ist noch eine
Bemerkung zu machen. In den Formeln (34) bis (38) komme» die Gröfsen <p
und H resp. tp — u und H vor und haben wir bisher darunter die aus (28)
folgenden Werthe verstanden, was auch richtig ist, so lange aufser M2 und S2
nur noch eine Tido KJ* vorhanden ist. Werden aber mehrere dieser Tiden
berücksichtigt, so sieht man leicht, wenn man successive zu Hi C03 2 (& — tp — dtp)
die andern Tiden in derselben Weise wie in (29) hinzufügt, dafs man eigentlich
w -f- 2dp und H -f- AMI in den Formeln (34) bis (38) benutzen sollte. Da es
aber unmöglich ist, im Voraus den Korrektionen aller Tiden Rechnung zu tragen,
so mufs man sich damit begnügen, die Tabellen für dtp und dH unter der
Voraussetzung 2dtp und AMI = 0 zu berechnen. Im Allgemeinen wird dadurch,
dass auf 2d<p und AdH keine Rücksicht genommen wird, kein grofser Fehler
hervorgerufen, ausgenommen, wenn die eintägigen Tiden sehr grofs sein sollten,
dann kann tp — <1 -f- Sdtp von tp — u und H -j- A<M1 von H so stark abweichen,
dafs es nöthwendig werden kaun, für jede Tide noch eine von 2dtp und AMI
abhängige Korrektion anzubringen. Es liegt auf der Hand, dafs dies eine sehr
lästige Operation sein würde, die aber, wie schon erwähnt, nur in seltenen
Fällen nöthig sein wird.
Aus dem Gesagten wird man sich unschwer ein Bild machen können,
welche der beiden Methoden I oder II den Vorzug verdienen werde. Mancher
wird wohl geneigt sein, dem zweiten Verfahren den Vorzug zu geben, weil es
