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Berechnung einer Gezcitentafcl.
Aus (30) folgt, dafs für Hochwasser:
<9 — tp —<S<p = 0 oder s= ji
und für Niedrigwasser:
0 — y — dtp — — \n oder 5= H- l n
sein mufs.
Die mittlere Zeit T des Hochwassers ist daher, weil:
ist:
oder:
Ö = 15». T — (s — h 4- »'o — i).—
T = tV (* — 11 + *0 — i 4- cp 4- i<p)
— A- fs *~-h 4-— f 4- <Ji Hh äf 4- a)
Die Gröfsen s und h gelten für die Zeit T; sind daher wieder wie früher
s 0 und h 0 die Werthe dieser Gröfsen für den dem Hochwasser vorhergehenden
Mittag, so ist:
zgg-j •[ _ s 0 — hp-f- *- 0 — | + ,« + (y — ft) + tifp
' 15® — (ff — >?)
Die Höhe des Hochwassers über Mittelwasser ist:
(33) b, n =» H oos2Stp -f- cos {n<P — m%< + v — %)
wo
= B |/1 4- ff j 1 4- 2 cos (np -4-.il3<f> -4- y— ifß) x cos 2 [fiep—A cp)
| inf 4- (u — 2) ti<f- 4- v — x„|
tg 2Jy
K ,u)
H s
K?>
|?w ( 1
1 4- -4 L cos| 1171 4- (n — 2) <f<5p 4- v —
Da J (f> und 3cp nur wenig von einander verschieden sein werden, so
können wir cos2(d<y— Jcp)—\ setzen.
Aus (31) und (33) folgt, wenn wir in erstem- 0 = </ + 3<p öinsotzon:
(34)
tg 2 cf cp — —
11 Kif
2 H
dn sin 1119? -4— (n — 2) 3cp +■ v —
1 + 1 du cos J Wp 4- (n —2) äff -4- v—*1
ä B » K£ > cos | inp 4- (n — 2) S<p v — j« 0 j
+ I H [ ^4- sill | nrp 4- (11 — 2) Stfi 4- V — * 0 j j
Aus der ersten dieser Gleichungen folgt auch:
o B&»
(34a) sin 2% == -
H
in sin (nijp 4* ttäfp 4- v — x%)
Man wird in diesen Formeln überall </> “ </■ —.« -f- .« setzen, wie dies
bereits in (32) geschehen ist.
Für das zweite Hochwasser haben wir in (32) bis (34a) pi -f- n und für
die beiden Niedrigwasser pi— n und pt I ? c einzusetzen. Da wir die genaue
Zeit des Hochwassers nicht kennen, so müssen wir uns hier, ebenso wie bei
der ersten Methode, die Annäherung gestatten, dafs wir s, h und v für die Zeit
s o bp r r 0 £ f ,«
15® — (er — tj)
Setzung, dafs f — ,u 4* 8<p = 0 sei, berechnen.
Ist n = 2, so geht (34) über in:
K ® , .
-jj- Asiü j 2 (rp — fi) 4- v 4- 2ft — %q J
die genäherte Zeit des Hochwassers unter der Voraus*
(35)
tg ‘¿ö\p- -
jsP> /
1 4- ~=8- äi po$ < 2 (cp — ft} 4- v 4" 2u -
<
*«}
№
UH = K', ,f cos | 2 {tp •— p.) 4- v 4- 2,« — 7-c | 4-1H sin j2 {tp —,«) 4- v 4- 2,« — % j J
